蚂蚁爬长方体题型
答：长方体蚂蚁最短路径解题技巧介绍如下：长方体蚂蚁最短路径问题是一个经典的几何问题，解决这个问题的关键在于将长方体抽象成图，并将问题转化为寻找图中的最短路径问题。以下是一些解题技巧：将长方体抽象成图 将长方体抽象成图，即将长方体的表面分成若干个小的三角形，将每个三角形看作一个节点，...
答：解：将长方体的每相邻侧面展开成一个侧面，蚂蚁从A到B的爬行距离有三种情况：（1）如图1，前面与上面，A到B的距离为AB=16+64=80（cm），（2）如图2，前面与右面，A到B的距离为AB=25+49=74（cm），（3）如图，3，左面与上面，A到B的距离为AB=9+81=90（cm），因为74＜80＜...
答：小蚂蚁从点A走,又回到点A,也就是求它走的长方形周长（最少爬多少厘米嘛,它就该绕一圈长方体中的一个方形） 既然是长方形,就有三种不同的面： 正面：面积16×8=128厘米² 周长48厘米 侧面：面积5×8=40厘米² 周长26厘米 上面：面积5×16=80厘米² 周长42厘...
答：如图所示，路径一：AB= 8 2 + 8 2 =8 2 cm；路径二：AB= 12 2 + 4 2 =4 10 cm，∵ 8 2 ＜4 10 ，∴蚂蚁爬行的最短路程为8 2 cm．
答：蚂蚁所爬行的路线：A→E→F→G→H→D→C→B→A。距离：AE+EF+FG+GH+HD+DC+CB+BA=6+10+8+10+6+10+8+10=68。长方体由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。长方体性质：(1) 长方体有6个面。每组相对的面...
答：已知长方体的长为50px、宽为25px、高为100px，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?解：将长方体的侧面B BˊCˊC展开到与长方体的正面AC CˊAˊ在同一平面内，得到长方形AB BˊAˊ,长AB=3 cm,宽A Aˊ=4，蚂蚁沿长方体的表面从A点爬到B...
答：长方体的展开图如图：（1）展开前面右面由勾股定理得AB2=（8+4）2+52=169；（2）展开前面上面由勾股定理得AB2=（5+4）2+82=145；（3）展开左面上面由勾股定理得AB2=（5+8）2+42=185．∵145＜13＜185，∴最短路程长为145cm．（2分）
答：C 试题分析： 将长方体展开如图，易知A到B点距离最短路程为AB直线的长度所以AB= cm。故选C。点评：本题难度中等。主要考查学生对两点间直线距离最短。
答：由分析可得：类型一：（如前面与左面）根据勾股定理得：AB=5；类型二：（如前面与上面）根据勾股定理得：AB=5；类型三：（如下面与左面）根据勾股定理得：AB=37；5＜37，即类型一，类型二最短，每种类型有两种路线，即一共有4条最短路线，如下图所示：答：蚂蚁爬行路线的长度最短是5；一共有4...
答：最短的路程是5cm。我们知道从a点到b点画一条直线是最短的，把长方体一按,长和宽就变成了一条边<2+1=3(cm)>在长方形上画一条直线也就是蚂蚁爬行的最短路程。根据勾股定理。最小一条边的平方+第二长一条边的平方=最长的一条边的平方。所以3的平方+4的平方=25的平方，25=5x5所以蚂蚁爬行...
网友评论：
辛律19533213060：
一只蚂蚁从下图长方体的A点出发,沿长方体的表面爬行,依次经过前后上底面,最后到达p点,设计一条最短的爬行路线. -
17490颜服
：[答案] 把长方体展开放成一个平面 然后连接AP两点 就是最短路线
辛律19533213060：
如图,长方体 中, , ,一只蚂蚁从 点出发,沿长方体表面爬到 点,求蚂蚁怎样走最短,最短路程是多少? -
17490颜服
：[答案] 蚂蚁从点出发穿过到达点路程最短,最短路程是5. 分析:要求蚂蚁爬行的最短路程,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果. 如图(1),把长方体剪开,则成长方形,宽为,长为, 连接,则构成直角三角形,由勾股定理...
辛律19533213060：
如图,长方体的长、宽、高分别是8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径长. -
17490颜服
：[答案] 长方体的展开图如图: (1)展开前面右面由勾股定理得AB2=(8+4)2+52=169; (2)展开前面上面由勾股定理得AB2=(5+4)2+82=145; (3)展开左面上面由勾股定理得AB2=(5+8)2+42=185. ∵ 145<13< 185, ∴最短路程长为 145cm.(2分)
辛律19533213060：
如图,长方体三条棱的长分别为4cm,3cm,2cm,蚂蚁从A1出发,沿长方体的表面爬到C点,则最短路线长是4141cm. -
17490颜服
：[答案] 当展开的长方形的长是4+3=7,宽是2,路径长为 72+22= 53. 当展开的长方形的长是4+2=6,宽是3,路径长为 62+32= 45. 当展开的长方形的长是3+2=5,宽是4,路径长为 52+42= 41. 故最短的路线长为: 41. 故答案为: 长方体展开是长方形,根据...
辛律19533213060：
如图,长方体的长、宽、高分别是1cm,2cm,3cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B,那么蚂蚁爬 -
17490颜服
： 因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线. (1)展开前面右面由勾股定理得AB 2 =(2+1) 2 +3 2 =18; (2)展开前面上面由勾股定理得AB 2 =(2+3) 2 +1 2 =26; (3)展开左面上面由勾股定理得AB 2 =(3+1) 2 +2 2 =20. 所以最短路径的长为AB=18 =32 (cm). 故答案为:32 cm.
辛律19533213060：
一实心长方体木块.一蚂蚁从左边最底端爬到右边最上,最里端,位移多少?设长宽高为abc,答案上写...一实心长方体木块.一蚂蚁从左边最底端爬到右边最... -
17490颜服
：[答案] 蚂蚁爬的路程构成两个直角三角形 第一个直角三角形蚂蚁爬了斜边即√(a平方+b平方) 第二个直角三角形直角边是√(a平方+b平方)和c,蚂蚁又爬了斜边 所以斜边长是√((a平方+b平方+c平方)
辛律19533213060：
一只蚂蚁沿如图所示长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路爬最近?你能帮它找出来吗?(长方体的长、宽、高分别为15cm、10cm、20cm、点B离点C... -
17490颜服
：[答案] 【分析】把图形展开,可以看出路径最短有三种情况,如图,可以分别求出AB的长,再比较. 1、将空间图形转化成平面图... 图(3)中,. ∴比较以上结果,最短路程为25cm. 【点评】本题情况较多,一定要考虑清楚,因为蚂蚁可以从与A点相临的三...
辛律19533213060：
一只蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点,蚂蚁至少爬了()cm. -
17490颜服
：[选项] A. 12 B. 48 C. 60 D. 94
辛律19533213060：
在长方体上,一只蚂蚁从上面(长*宽)的左上角出发,要爬到下面(长*宽)的右下角,长方体的长4,宽1,如果蚂蚁爬行的是最短路径,这条路有多长?可... -
17490颜服
：[答案] 把长方体的侧面展开,最短的路径是所得长方形的对角边,用勾股定理可求得最短的路径为5.
辛律19533213060：
如图,已知长方体的长为AC=2cm,宽BC=1cm,高AA′=4.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿 -
17490颜服
： 如图: 根据题意,如上图所示,最短路径有以下三种情况: (1)沿AA′,A′C′,C′B′,B′B剪开,得图(1)AB′2=AB2+BB′2=(2+1)2+42=25;(3分) (2)沿AC,CC′,C′B′,B′D′,D′A′,A′A剪开,得图(2)AB′2=AC2+B′C2=22+(4+1)2=4+25=29;(2分) (3)沿AD,DD′,B′D′,C′B′,C′A′,AA′剪开,得图(3)AB′2=AD2+B′D2=12+(4+2)2=1+36=37;(2分) 综上所述,最短路径应为(1)所示,所以AB′2=25,即AB′=5cm.(1分)
