行列式的特征方程
答：行列式等于特征值的乘积。计算的特征多项式；求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量，其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值唯一确定。反之，不同...
答：特征方程为：-2*[（λ^2/2-2λ-2)(λ-1)-（2-2λ）（λ-8）]=0 化简即可！(λ-1）(λ^2-4λ-4+4λ-32)=0 则(λ-1）(λ^2-36)=0 所以...
答：因此行列式=(λ-3)^3(λ-7)特征根为λ=3(这里3重根），7
答：即：（λ-1）[(λ-1)(λ-x)+2]=0 而特征值为 1,2,3 所以特征方程为(λ-1)(λ-2)(λ-3)=0 对比系数可知: x=4 特征值的特点：所有特征值之和为方阵的行列式的值 所有特征值之积为方阵对角线元素之和 解这种题 利用|λE-A|=0,求得特征方程。对比标准的特征方程（(λ-λ1)(λ...
答：行列式没有特征值，行列式对应的矩阵有特征值。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是...
答：特征方程 |λI-A| = 0的求解，是进行带参数行列式 |λI-A| 的化简。【解答】此行列式为3阶行列式，又有0，可以考虑直接展开。|λI-A| = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-4(λ-1)-4(λ-3) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)= (λ+1)(λ-2)(λ-5) =0 λ1=-1，λ2=2，λ...
答：求特征值通过特征方程|λE-A|=0 然后通过行列式的性质进行化简计算，如果感觉困难，那就回到行列式的章节，把带参数的行列式多练练吧。
答：1.A经过初等变换后可以变为对角阵，P-1AP=diag(r1,r2,...rn)，取行列式后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|，因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1，所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式，也就是等于特征值的成绩。2.求|rE-A|，r是特征值，得到的特征方程可以写成(r-...
答：(A*)A=|A|E 同取行列式 |(A*)A|=||A|E| |(A*)|*|A|=||A|E|=|A|^3 |A*|=|A|^2=（-1*1*2）^2=4 |A^2-2A+E|=|(A-E)^2|=|A-E|^2 A-E的特征值是：-2,0,1 所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
答：题：矩阵的三个特征值是1，2，3，求它的行列式的值。引理：对方阵A的特征多项式为f(λ)=|λE-A|，则|A|为f(λ)=0的各个根的乘积。证：f(0)=|0*E-A|=|-A|=(-1)^n*|A|，故|A|=(-1)^n*f(0).由一元n次方程的韦达定理，此即为各个根的乘积。注：f(λ)=0的根，叫做方阵...
网友评论：
亓废13077078258：
矩阵的特征方程怎么展开?高分悬赏呀 -
1446哈骆
： 你上面那个是求特征值用的行列式吧,行列式展开后得下面那个 所以特征值是1,2,5 行列式的计算建议你看一下书,有很多种计算方法的.当然3阶以下的行列式可以直接展开,你也可以初等变换之后再展开.你先去看一下矩阵的初等变换吧,这种东西在这里很难讲得懂的.
亓废13077078258：
对特征多项式求行列式就是特征方程吗 -
1446哈骆
： 对于矩阵A,我们称λI-A为矩阵A的特征矩阵,而将行列式det(λI-A)称为矩阵A的特征多项式,如果令det(λI-A)=0,得到一个关于λ的方程,就是特征方程. 其实我们也经常把特征方程的根就称为特征多项式的根.
亓废13077078258：
几阶方阵就有几个特征值? 包括重根情况就是如果A是三阶矩阵,那么|A|=λ1λ2λ3. 一定会有3个吗? -
1446哈骆
：[答案] 1. 由 得 ,并且由于 是非零向量,故行列式 ,即 (称之为 的特征方程) 由此可解出 个根 (在复数范围内),这就是 的所有特征值. 即使有重根,n阶方阵仍旧是认为有n个特征值的.
亓废13077078258：
特征行列式的计算 -
1446哈骆
： 一般的具体的行列式用定义做:|aE-A|=0,化成关于a的方程,解得a即得特征值 抽象的特征值计算,主要记住一些定理 比如已经A的特征值为a,b,c 那么 A^(-1)的特征值为1/a,1/b,1/c A+mE的特征值为a+m,b+m,c+m 等等一些关键性的特征值.多搜集搜集
亓废13077078258：
特征方程求解特征值 -
1446哈骆
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值.
亓废13077078258：
特征行列式?? -
1446哈骆
： 你是说|λE-A|么?这个不叫特征行列式,叫特征方程.特征行列式是种错误叫法,可以这么记,别写到卷面上.
亓废13077078258：
四阶行列式的特征值怎么算 -
1446哈骆
： 令特征行列式=0,解出4个根,得到4个特征值
亓废13077078258：
做矩阵的简单运算(行列式,特征值,特征向量等的求 -
1446哈骆
： 你的具体题目是什么? 对于行列式的题目 就使用初等变换,再进行按行列的展开 最后得到对角线行列式,或者易求的行列式即可 而特征值就是解行列式方程|A-λE|=0 λ即为特征值 然后矩阵A-λE=0对应的解向量就是特征向量
