计算n阶行列式+1+1+1+n
答：c1+c2+...+cn 所有列加到第1列 n-1 1 ... 1 0 n-1 1 ... 0 1 ... ...n-1 0 ... 1 1 n-1 1 ... 1 1 ri-rn, 所有行减最后一行 0 0 ... 0 -1 0 0 ...-1 0 ... ...0 -1 ... 0 0 n-1 1 ... 1 1 = (-1)...
答：答案为(x+n)x^(n-1)，过程如图请参考
答：把第1行乘-1，加第2行，第3行,...,第n行有 1 1 ... 1 0 0 0 ...-1 1 ...0 -1 ... 0 1 -1 0 ... 0 1 把第n行，第n-1行，... 第2行全加到第1行有 0 0 ... 0 n-1 0 0 ... -1 1 ...0 -1 ... 0 1 -1 0 ... ...
答：用性质如图化为上三角行列计算。请采纳，谢谢！
答：直接用行列式的定义就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)。则它按第一行展开可得 D=A11+A12+...+A1n，而对于i≠1，有 Ai1+Ai2+...+Ain =1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain =a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的代数余子式之和是 (A11+A12+...+...
答：对于副对角线行列式 再添加为分块之后，比如 O A B O A是m阶，B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
答：1、用n阶行列式定义计算。当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶。2、用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式 如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变 3、用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶，按某一行或某一列展开 4、其他技巧 递推、数学归纳法、加...
答：1、在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取与行号相同的列号（1、3、7 列），则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化...
答：变为x^n*|A|\x0d\x0a然后计算A,你说的都加到第一行吧,行列式变为\x0d\x0a\x0d\x0an-1 (n-1) (n-1) .(n-1)\x0d\x0a1 0 1.1\x0d\x0a.\x0d\x0a1 1 1 0\x0d\x0a\x0d\x0a再提（n-1）行列式变为(n-1)x^n|B|\x0d\x0aB= 1 1 1 .1\x0d\x...
答：根据行列式的性质可以如下计算：基本方法是加到同一行或同一列，之后提取出来，再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
网友评论：
徐俩18550924682：
计算以下n阶行列式 -
4318蒙茂
： |A| = |1 2 3 … n-1 n| |1 1 1 … 1 1-n| |1 1 1 … 1–n 1| |.................| |1 1 1–n … 1 1| |1 1-n 1 … 1 1| 后面 n-1 列均加到第1列,得 |n(n+1)/2 2 3 … n-1 n| |0 1 1 … 1 1-n| |0 1 1 … 1–n 1| |.................| |0 1 1–n … 1 1| |0 1-n 1 … 1 1| |A| = (1/2)n(n+1)* |1 1 … 1 1-n...
徐俩18550924682：
【计算n阶行列式】 -
4318蒙茂
： D=0 1 1 … 1 11 0 1 … 1 11 1 0 … 1 1· · · · ·· · · · ·1 1 1 … 0 11 1 1 … 1 0=n+1 n+1 n+1 … n+1 n+1 把每一行加到第一行1 0 1 … 1 11 1 0 … 1 1· · · · ·· · · · ·1 1 1 … 0 11 1 1 … 1 0 =(n+1) x 1 1 1 … 1 1...
徐俩18550924682：
计算下列n阶行列式(需详细计算过程),谢谢 -
4318蒙茂
： 此题考察＂箭形＂行列式的计算.所有行减第1行 D =1+a1 1 1 ... 1-a1 a2 0 ... 0-a1 0 a3 ... 0 ... ....-a1 0 0 ... an 此即为箭形行列式 当a2,a3,...,an 都不等于0时, 用它们将对应第1列的元素化为0即可 第2列乘 a1/a2 加到第1列 第3列乘 a1/a3 加到第1列...第n列乘 a1/an 加到第1列 此时行列式化为上三角行列式 D = (1+a1+a1/a2+a1/a3+...+a1/an) a2a3...an= a1a2...an(1+1/a1+1/a2+...+1/an).
徐俩18550924682：
计算n阶行列式 -
4318蒙茂
： 把最后一行乘以-1加到前n-1行 = a-b 0 0 ... b-a0 a-b 0 ... b-a0 0 a-b ... b-a...b b b ... a 前n-1行每一行提一个a-b出来 =(a-b)^(n-1) 1 0 0 ... -10 1 0 ... -10 0 1 ... -1...b b b ... a记上行列式为D[n],则按第一列Laplace展开得 D[n]=D[n-1]+((-...
徐俩18550924682：
n阶行列式计算 -
4318蒙茂
： 全加到第一列,得 x+n-1 1 1.........1 x+n-1 x 1 ...... 1 x+n-1 1 x...........1 ............................... x+n-1 1 1..........x 第2行开始,分别减去第一行,得 x+n-1 1 1.........1 0 x -1 0 ...... 0 0 0 x-1..........0 ............................... 0 0 0.......... x-1 所以 原式=(x+n-1)·(x-1)的n-1次方
徐俩18550924682：
计算下列n+1阶行列式 -
4318蒙茂
： 你好!第1行提出因子a1的n次方,第1行提出因子a1的n次方,...,第n+1行提出因子a(n+1)的n次方,就化成了范德蒙行列式,再套公式即可.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
徐俩18550924682：
关于n阶行列式普遍计算公式 -
4318蒙茂
： 计算行列式的时候要么使用初等行变换得到对角线行列式元素直接相乘要么进行按行列的展开不断减小行列式阶数或者推导n阶与n-1阶关系最后推导出式子
徐俩18550924682：
计算下列N阶行列式 -
4318蒙茂
： 解:原行列式第2至第n行都减去第1行,得 a1 + 1 a2 a3 a4 …… a<n-1> an -1 2 0 0 …… 0 0 -1 0 3 0 …… 0 0 -1 0 0 4 …… 0 0 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… -1 0 0 0 …… n-1 0 -1 0 0 0 …… 0 n 第2列乘以(1/2...
徐俩18550924682：
求n阶行列式|1+a1,1,...,1| |1,1+a2,...,1| |...,...,...,...| |1,1,...,1+an|,其中a1a2...an=/0 -
4318蒙茂
：[答案] 加边法:在原行列式基础上加上新的第一行(元素都是1)和新的第一列(1,其余都是0);各行减第一行;.
徐俩18550924682：
n阶行列式的计算1+a1 1 1 ...11 1+a2 1 ...11 1 1+a3..1.1 1 1 1+an -
4318蒙茂
：[答案] 看看线性代数中的例题研究研究就知道了,相信你能行的
