证明极坐标下的c+r条件
答：cr方程的极坐标形式证明有：函数可以表示为：f(x)=u(x)+iv(x);而所给的u(x),v(x)都在R上是可微的，所以只要f(x)满足CR方程即可。 CR方程：(ðu/ðx)=(ðv/ðy);(ðu/ðy)=-(ðv/ðx)。 ðu/ðx，表示u(x)对x的偏...
答：回答：使用直角坐标系下的证明方法
答：设直线方程为 ax+by+c=0，在极坐标系中x=rsinθ，y=rcosθ，代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0。
答：令x-1=sin t，那么√（2x-x^2）=cos t，同时dx = cos t dt。将这些关系代入原积分式，得到∫cos^2 t dt。接下来利用三角恒等式将cos^2 t转换为关于cos 2t的表达式，即cos^2 t = (1+cos 2t)/2。将此表达式代入积分式，得到∫(1+cos 2t)/2 dt。分开积分，得到t/2 + sin 2t/4...
答：根据圆心的位置 当圆心位置在原点时 r的范围是可以用数字表示的 当圆心的位置不在原点时 需要用三角函数表示r
答：首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线，则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。然后，在直角坐标系下不是已经已知一个关于x，y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²，x换成rcosθ，y换成rsinθ，就可得r的范围了。例子如下：积分区域为：(x-1)&...
答：写出圆的圆心坐标，在直角坐标系下写出标准方程，化为一般方程即可；（2）写出直线的直角坐标系方程，联立直线方程求弦 的长.试题解析：（1）由已知得圆心 ，半径1，圆的方程为 即 5分（2）由 得直线的直角坐标系方程 ，圆心到直线的距离 ，所以 ，解得 10分 ...
答：极坐标系 中，已知圆C的圆心C（3，π/6），那么：圆心C的直角坐标为（3cos(π/6）,3sin(π/6）)=（3根号3/2，3/2）而圆的半径为r=1，所以：圆的直角坐标方程为：(x- 3根号3/2)²+(y- 3/2)²=1 即：x²- 3根号3·x + 27/4 + y²- 3y + 9/4=...
答：极坐标我们都是先积r，后积θ，因此r的范围是在两个函数之间，θ的范围只要看一个区域的最小最大角度就行了，很容易确定。作为极坐标的区域一般会写为：α≤θ≤β，r1(θ)≤r≤r2(θ)这个样子，θ的变化范围是常数之间，r的变化范围是两个函数之间，这两个函数是以θ为自变量的，就是因为我们...
答：黎曼函数（Riemann function）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现提出，黎曼函数定义在[0,1]上，其基本定义是：R(x)=1/q，当x=p/q(p,q都属于正整数，p/q为既约真分数)；R(x)=0，当x=0，1和(0,1)内的无理数。黎曼函数在高等数学中被广泛应用，在很多情况下可以作为反例来验证某些...
网友评论：
郭尹17592018219：
C - R条件怎么证明?复变函数论中的柯西 - 黎曼条件怎么证明? -
61068宣常
：[答案] 这个要写下来就太长了.(1)必要性(解析——推出可微,并可得到C-R条件方程) 简要证明:因为解析,所以处处可导,利用导数的定义,得到函数值的增量与自变量的增量的比值的极限等于导数(在自变量的增量趋于0的时...
郭尹17592018219：
极坐标下C - R方程的证明方法 -
61068宣常
： 使用直角坐标系下的证明方法
郭尹17592018219：
推导极坐标系下的柯西黎曼方程,主要是f(z)用直角坐标系可以表示为f(z)=u(x,y)+iv(x -
61068宣常
： 在直角坐标中f(z)表示为f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z表示为z=x+iy,类似地在极坐标中,变量是r和θ,因此f(z)表示为f(z)=u(r,θ)+iv(r,θ),其中z表示为z=re^(iθ).把这里的r和θ看做中间变量,即u和v都是关于x与y的复合函数,根据极坐标与直角坐标的转...
郭尹17592018219：
设f(x,y)具有一阶连续偏导数,且满足xaf(x,y)/ax+yaf(x,y)/ay=0.证明:f(x,y)在极坐标下与向量r无关 -
61068宣常
：[答案] x=rcosθ,y=rsinθ 0=x∂f/∂x+y∂f/∂y =rcosθ(∂f/∂r)(∂r/∂x)+rsinθ(∂f/∂r)(∂r/∂y) =rcosθ(∂f/∂r)(1/cosθ)+rsinθ(∂f/∂r)(1/sinθ) =2r∂f/∂r ∂f/∂r=0,故:f(x,y)在极坐标下与向量r无关
郭尹17592018219：
C - R条件怎么证明?
61068宣常
： 这个要写下来就太长了. (1)必要性(解析——推出可微,并可得到C-R条件方程) 简要证明:因为解析,所以处处可导,利用导数的定义,得到函数值的增量与自变量的增量的比值的极限等于导数(在自变量的增量趋于0的时候),然后利用极...
郭尹17592018219：
关于极坐标的数分题目!设u=u(x,y)可微!在极坐标变换:x=r*cos a;y=r*sin a下!证明: (du/dr)^2+1/(r^2) * (du/da)^2 = (du/dx)^2 +(du/dy)^2! -
61068宣常
：[答案] 这应该是最标准的答案了.
郭尹17592018219：
在极坐标系中,已知圆心C(3,π/6),半径r=1 -
61068宣常
： x=ρ·cosθ,y=ρ·sinθ,ρ²=x²+y² 直角坐标系中点(x,y)对应极坐标中点坐标为(ρ,θ) 此题中,已知在极坐标系中,已知圆C的圆心C(3,π/6),那么:圆心C的直角坐标为(3cos(π/6),3sin(π/6))=(3根号3/2,3/2) 而圆的半径为r=1,所以:圆...
郭尹17592018219：
在极坐标系中,已知圆C的圆心(3,三分之兀)半径r=1,Q点在圆C上运动..求圆的极坐标方程求圆C的极坐标方程 -
61068宣常
：[答案] X=acosθ Y=bsinθ 圆的参数方程:以(3,兀/3)为圆心,以r=1为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数) x=3+cosθ,y=兀/3+sinθ,(其中θ为参数) (x-3)^2+(y-兀/3)^2=1
郭尹17592018219：
已知质点作平面运动时,其速度大小为常数c,失径的角速度大小为常数w,求质点运动轨迹方程. -
61068宣常
： 在极坐标下,容易得到dθ=wdt,θ=wt任意时刻;速度c²=(wr)²+(dr/dt)²dr/dt=√(c²-(wr)²...
郭尹17592018219：
弹性力学中,在极坐标下如何写应力边界条件?有固定公式吗?像在直角坐标下的有固定公式可以套的那样. -
61068宣常
： 在力学中有广义坐标概念,可以用到任何坐标系的.极坐标系在解决圆形物体的旋转运动时,还是很有用的.
