证明099999的循环等于1
网友评论：
樊健13996121051：
求证0.99999循环=1 -
3047羿祥
： 0.99999循环=3乘0.333333循环,而0.3333循环=三分之一.而三分之一乘3=1,所以0.99999循环=1
樊健13996121051：
怎么样证明0.99999的循环等于1 -
3047羿祥
： 用极限循环的定义,0.999....=9/10+9/100+9/1000+.... 这是一个以9/10为首项,1/10为公比的等比数列,求和得到 S=a1*(1-q*q*....)/(1-q) 将a1=9/10,q=1/10代入,同时由于9/10
樊健13996121051：
用方程的方法证明一个无穷循环的小数0.99999....的值肯定就是1 -
3047羿祥
： 我不知道用方程的方法怎2113么证明,5261但是这道题的证明一般是这样的:4102 0.99999999……=0.9+0.09+0.009+0.0009+……=0.9[1-(0.1)^n]/(1-0.1) =1-(0.1)^n 当1653n趋向于无穷大的时候,(0.1)^n趋向于0 所以我们认内为它的容极限是0 因此0.999999……=1
樊健13996121051：
请问 0.9999 9的循环 证明等于1????? 请写出证明过程 -
3047羿祥
： 无限循环小数化分数无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如:0.99999999…… 循环节为9 则0.9=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9^10(-n)+…… 前n项和为:9*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0 因此0.999999……=1 注意:m^n的意义为m的n次方
樊健13996121051：
简单证明1=0.9999...9的循环 -
3047羿祥
：[答案] 0.9999...9=x 10x=9+x x=1 【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】
樊健13996121051：
谁帮我证明下0.99999循环等于1,要有过程! -
3047羿祥
： 0.33333循环=1/3 3X0.33333循环=3X1/3 0.9999循环=1
樊健13996121051：
记得有一道题:证明0.9999999无限循环=1也就是0.9999999无限循环=3*0.333333333无限循环=3*1/3=1但是事实上0.9999999无限循环不等于1这又是为什... -
3047羿祥
：[答案] 把0.9999999无限循环写成无穷级数: S=9/10+9/100+9/1000+9/10000+……+9/10^n+…… 这是个等比数列,即可用等比数列求和公式S=a(r^n+1-1)/r-1,而这是无穷级数(当r
樊健13996121051：
证明0.99999无限循环小数=1 -
3047羿祥
： 个人意见啊 三分之一是0.33333无限循环 三乘以三分之一是不是等于1呢 而0.3333333无限循环乘以3就等于0.9999999无限循环了 随意0.99999循环等于1
樊健13996121051：
请用方程的方法,证明一个限循环小数0.99999……的值肯定是1
3047羿祥
： 1=(1/3)*3 (1/3)=0.33333…… 3*0.33333……=0.99999…… 所以1=0.99999……
樊健13996121051：
如何证明0.99999……=1 -
3047羿祥
：[答案] 0.99999……=3x0.33333……=3x(1/3)=1 =6x0.16666……=6x(1/6)=1 =9x0.11111……=9x(1/9)=1
