连续与一致连续的定义
答：1、连续的定义是：如果对于任意小的正数ε，都存在一个正数δ，使得当x0处|x的差|<δ时，就有|f（x）的极限值-f（x0）|<ε，那么函数f（x）在点x0处连续。2、一致连续的定义是：如果对于任意小的正数ε，都存在一个正数δ，使得当x1和x2的差的绝对值|x1-x2|<δ时，都有|f（x1）和...
答：1，连续性是局部性，一般只针对单点，而一致连续是一个整体性，要对定义域上的一个。2，一致性连续函数必连续，连续不一定一致连续。若函数有一致的连续性，则一定是连续的，但函数的连续性不一定是一致的连续性。3，闭合区间上连续的函数必一致连续，因此在闭合区间中二者是一致的；开区间连续的不一...
答：而一致连续是指存在一个微小变化的界限，如果函数定义域内的任意两点间的距离不超过这个界限，则这两点对应的函数值之差就能达到任意小（也就是分析中常说的epsilon）。满意请采纳。
答：1、一致连续 若定义在实数区间A（注意区间A可以是闭区间，亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的任意函数f(x)，对于任意给定的正数ε>0。总存在一个与x无关的实数ζ>0，使得当区间A上的任意两点x1，x2，满足|x1-x2|<ζ时，总有|f(x1)-f(x2)|<ε，则称f(x)在区间A上是一致连续的。2、...
答：连续是局部性质,一般只对单点，而一致连续是整体性质，要对定义域上的某个子集。2、连续性不同 一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续，所以在闭区间上来讲二者是...
答：意义：从上述定义中可以看出，当函数在区间I上一致连续时，无论在区间I上的任何部分，只要自变量的两个数值接近到一定程度，总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。连续的介绍：在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小...
答：从数学公式上来看，单点连续性的定义是局部的，对于每个点x，我们有对所有的，函数值变化只与的大小有关。然而，一致连续性定义为，对于任意两个点x和y，无论它们相距多远，函数值的差异都受到一个全局常数的控制，即存在某个，使得。这里的，是函数的一致连续性指标，它表示函数在整个定义域上的振荡...
答：1、连续性是局部性，一般只针对单点，而一致连续是一个整体性，要对定义域上的一个子集。2、一致性连续函数必连续，连续不一定一致连续。若函数有一致的连续性，则一定是连续的，但函数的连续性不一定是一致的连续性。3、闭合区间上连续的函数必一致连续，因此在闭合区间中二者是一致的；开区间连续的...
答：1、范围不同 连续是局部性质，一般只对单点，而一致连续是整体性质，要对定义域上的某个子集。2、连续性不同 一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续，所以在闭...
答：首先是一个从属关系，Lipschitz连续 ⊂ α− holder连续（ 0≤α<1 ） ⊂ 一致连续，然后在有界闭区间上，一致连续等于连续。Lipschitz连续和holder连续很像，看定义：对于 d 维欧式空间上的实值或者复值函数 f ,如果存在非负实数 ，C，α>0 ,满足 |f(x)&minus...
网友评论：
明许18255909445：
连续与一致连续 -
56794太莘
：[答案] 一致连续是一个极限概念. 一致连续的概念是从连续的概念派生出来的.要了解一致连续需要先明白连续是什么意思. 一般地,我们说一个函数在某个点连续是指函数在这个点附近(分析中把这个附近的概念称为“领域”)函数值对自变量的变化不敏感...
明许18255909445：
什么叫一致连续,什么叫一致不连续? -
56794太莘
：[答案] 函数f(x)在定义域D上一致连续的定义: 任取e>0,存在d>0,使得当 x1∈D,x2∈D 且|x1-x2|0,存在x1∈D,x2∈D,且满足|x1-x2|=e ,那么就称函数f(x)在D上不一致连续.
明许18255909445：
连续和一致连续的区别 -
56794太莘
： 连续是考察函数在一个点的性质. 而一致连续是考察函数在一个区间的性质. 所以一致连续比连续的条件要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续.通俗地讲,函数在区间上是一致连续的,说明这个函数在...
明许18255909445：
函数的一致连续是什么意思,他和函数连续有什么区别吗? -
56794太莘
： 你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定.连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格. 一致连续的定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|<delta能推出|f(x)-f(y)|<epsilon.连续函数不一致连续的例子:f(x)=x^2.你可以用定义验证一下
明许18255909445：
数学中的数项级数一致连续是怎么定义的?学到积分一致连续,无法理解了. -
56794太莘
：[答案] 所谓一致连续 其实就是在连续的基础上要求其导数不会趋向于无穷 .还有比一致连续强的概念 叫等度连续 对导数设一个上限值.
明许18255909445：
函数f一致连续的定义是什么 -
56794太莘
： 大致可以这样来理解(不严格),对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度(斜率的绝对值)不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求. y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的. 对于y=x^k,在容易有限区间内(上)都...
明许18255909445：
函数连续和一致连续 -
56794太莘
： 一致连续是说对于δ>0, 存在ε>0, 使得定义域上的＂任意＂满足|x-y| 而连续是一点一点满足的,不是整体的例如f(x)=1/x (x>0) 他不是一致连续的,|x-y|=ε时,|f(x)-f(y)|的值随着x,y靠近0而趋向于无穷
明许18255909445：
函数连续和一致连续一致连续的函数一定连续连续的函数未必一致连续请解释这两者的不同! -
56794太莘
：[答案] 一致连续是说对于δ>0,存在ε>0,使得定义域上的＂任意＂满足|x-y|
明许18255909445：
函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f(x)在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? -
56794太莘
： 区别:推导概念不同. f(x)在闭区间[a,b]上连续则一致连续,数学分析教程上都有证明,一般用有限覆盖定理或反证法. 如果所述命题成立,则闭区间上的连续函数就是可导函数.如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导. 连续是考察函数在一个...
明许18255909445：
一致连续和连续的几何意义???是要几何意义!不要原始的定义啊,速求大虾... -
56794太莘
： 一致连续是对区间而言.连续是对点而言.一个区间上一致连续的函数当然也在该区间的每个点都连续,严格地说,不能用几何方法简单地画出一致连续和连续.但是如果不要求严格,只要个大概.则可以这样看:一个区间里连续的函数的图像是一条“不间断”的线.它可以随便怎么“陡”(例如可导时,导数,可以在某点是∞),而区间里一致连续的函数的图像也是一条“不间断的线,但是它的“陡”的程度有一个上限.(例如可导时,|导数|0)
