迹和特征值的关系
答：简介：在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合，方便讨论和计算。由于矩阵的特征值和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置， 因此矩阵的特征...
答：特征值的和等于迹。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，矩阵的迹和特征值关系是特征值的和等于迹，特征值是线性代数中的一个重要概念。
答：方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann，即等于对角线元素和。设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用 表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。1.迹是所有对角元的和；2.迹是所有特征值的和；3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹；4.tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（...
答：一、矩阵的迹的定义 矩阵的迹是对角线元素的总和。对于一个n阶方阵，其主对角线上的元素依次为a11，a22，…，ann，矩阵的迹Tr就定义为这些元素的总和，即Tr = a11 + a22 + … + ann。由于操作简便且意义明确，这一特性在线性代数的研究中尤为重要。二、矩阵的迹与特征值的关系 矩阵的迹与其...
答：相似矩阵迹相等，而矩阵相似于它的Jordan标准型之后，迹就成为特征值的和，而从维达定理，一个方程根的和就是它的第二项系数的反号。由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多...
答：设A的所有特征值是x1~xn，则有 x1+x2+...+xn=tr(A)这是因为x1...xn是|xE-A|=0的解，而|xE-A|=0这个方程的n-1次项系数是-tr(A)。因此上面的关系式用韦达定理很容易得到了。
答：tr表示矩阵的迹，在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。
答：线性代数中trA的意思：矩阵的迹。迹，是线性代数中的概念，矩阵的迹：主对角线（左上至右下的那一条）上所有元素之和。记作tr(A)，其中A为方阵。迹数的相似不变性：迹数拥有相似不变性。如果矩阵A和B相似的话，它们会有相同的迹。与特征值的关系：若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3...an，则...
答：v是非零向量，$lambda$是实数。因此，我们可以通过计算矩阵的特征值来计算出其迹。具体地，对于一个n阶方阵A，我们可以先求出其特征多项式E(A)，然后令$f(lambda)=|E(A)-lambdaI|=0$，解得$lambda_1,lambda_2,cdots,lambda_n$分别为A的特征值。最后，将各个特征值相加即可得到矩阵A的迹。
答：矩阵的特征多项式xE-A，把行列式展开，是一个n次多项式，由根系关系可得；特征值的和就等于多项式得根得和，是第n-1次项的系数，是a11+a22+```+ann。总之，把那个行列式展开，比较系数即可。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向...
网友评论：
仇贾18914984169：
矩阵中 为什么矩阵的迹就是特征值的和 为什么等于第二项系数?要具体证明 -
1193甄夏
：[答案] 矩阵迹的定义是主对角线是元素的和,线性代数中有定理:相似矩阵迹相等. 而矩阵相似于它的Jordan标准型之后,迹就成为特征值的和, 而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号.﹙的反号 你打漏!﹚ 用于特征多项式,就是你需...
仇贾18914984169：
特征值与迹 -
1193甄夏
： rt
仇贾18914984169：
矩阵的特征值与矩阵的哪些性质有关? -
1193甄夏
：[答案] 不知道你具体要问什么.如果是矩阵特征值是否有0,则与矩阵的秩有关,满秩矩阵没有0特征值;如果是矩阵的行列式,则行列式等于特征值的积;矩阵的迹等于特征值的和.
仇贾18914984169：
矩阵的迹(关于矩阵的迹的基本详情介绍)
1193甄夏
： 1、迹数,又称迹,矩阵的迹.2、一个矩阵的迹是其特征值的总和(按代数重数计算).3、迹的英文为trace,是来自德文中的Spur这个单字(与英文中的Spoor是同源词),在数学中,通常简写为“Sp”或“tr”.
仇贾18914984169：
高等代数,线性代数 矩阵A(n*n)的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹 -
1193甄夏
： 分析: 因为A的秩等于1, 所以A的行向量中有一行非零(记为α, 不妨记为列向量) 且其余行都是它的倍数. 将这些倍数构成列向量β, β≠0 则有 A=βα^T. 如: A = 2 4 6 1 2 3 0 0 0 则 α=(1,2,3)^T, β=(2,1,0)^T, A=βα^T.注意到 α^Tβ 是两个向量的内...
仇贾18914984169：
知道特征值,怎么求这个矩阵的伴随矩阵的迹? -
1193甄夏
：[答案] 由A的特征值为 1,2,-1,3 所以 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以A*的特征值为 (|A|/λ) :-6,-3,6,-2 所以 A*的迹 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5.
仇贾18914984169：
设A为3阶矩阵,A的特征值1,2,3,则|A|的代数余子式A11+A22+A33=? -
1193甄夏
：[答案] A的特征值1,2,3 所以|A|=6 所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2 根据矩阵特征值和迹的关系得 A11+A22+A33=6+3+2=11
仇贾18914984169：
论特征值 一个n阶方阵A必有n个特征值,则这n个特征值相加或相乘,与矩阵A有怎样的关系? -
1193甄夏
： n个特征值相乘为行列式A的值 n个特征值的和是矩阵A的迹,所谓的迹就是方阵对角线元素之和
仇贾18914984169：
两个矩阵有相同的迹是什么意思? -
1193甄夏
： 首先要了解什么是矩阵的迹,矩阵的迹就是主对角元元素之和,两矩阵的迹相同显然就是两个矩阵各自的主对角元元素之和是相等的.且矩阵的迹有以下常用性质:1.迹是所有对角元的和,2.迹是所有特征值的和.
仇贾18914984169：
为什么这个矩阵的迹等于他的值2 -
1193甄夏
： 迹本身的定义是对角线元素之和,又有定理保证了迹也等于特征值之和.又因为相似变换不改变特征值,所以相似矩阵具有相同的迹.在此题中,对角阵迹为对角线元素之和,等于2,那么原矩阵迹也为2.
