重言式有没有主合取范式
答：若命题公式A 的主析取范式中含所有的极小项或其主合取范式中不含任何极大项,则A 为重言式；若公式A 的主析取范式中不含任何极小项或其主合取范式中含所有的极大项，则A 为矛盾式：若公式在的主析取范式中至少含有一个极小项或其主合取范式中至少有一个极大项不含有，则A 为可满足式。3、...
答：理论基础：主合取范式:若干个极大项的合取。主析取范式:若干个极小项的析取。合取：同真取真，其余取假，就相当于集合中的取交集；析取：有真取真，同假取假，就相当于集合中的取并集。定理：（1）一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定。（2）一个简单合取式是矛盾式...
答：C是合取式，其为真只有一种情况：┐(P→Q)与Q皆真。而Q真时P→Q一定为真，所以┐(P→Q)为假，所以┐(P→Q)与Q皆真是不可能的，所以C是矛盾式。D也是蕴涵式的形式，前件P真时，后件P∨Q为真，所以前件真后件假的情况不存在，所以D是重言式。用真值表或等值演算，甚至主析取范式，也...
答：定理2.1指出，一个简单析取式是重言式（总是为真的）当且仅当它同时包含某个命题变项及其否定。反之，一个简单合取式是矛盾式（总是为假的）当且仅当它也包含某个命题变项及其否定。定义2.3进一步定义了范式：由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式，如(p∧┐q)∨r, ┐p∧q∧r, p∨...
答：有，任一命题公式都存在主合取范式和主析取范式，并且是唯一的。只有运用逻辑推理公式就能推算出来。
答：P∨(┐P→(Q∨(┐Q→R)))<=> P∨(P∨(Q∨Q∨R))<=> P∨(P∨Q∨R)<=> P∨Q∨R 这是命题公式的主合取范式，即∏(0)，所以主析取范式是∑(1,2,3,4,5,6,7)。命题公式不是重言式。
答：主范式用途：求出公式的主析取范式，若主析取范式中含有2个极小项，那这个公式就是重言式，求出公式的主合取范式，若主合取范式中含有2个极大项，那这个公式就是矛盾式，可满足式主析取范式中至少含有一个极小项，主合取范式中至少含有一个极大项。主合取范式为1的含义 1的主合取范式：真理表中...
答：如：p∨┐p，p∨┐p∨r都是重言式；┐p∨q，┐p∨┐q∨r都不是重言式。一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含有某个命题变项及它的否定式。如：p∧┐p，p∧┐p∧r都是矛盾式；p∧┐q，┐p∧q∧┐r都不是矛盾式。3.范式的定义由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式。由有限...
答：（3）析取范式与合取范式统称为范式。例如，析取范式：（┐p∧q）∨r, ┐p∨q∨r, p∨┐q∨r.合取范式:(p∨q∨r)∧(┐q∨r), ┐p∧q∧r, p∧┐q∧r.定理2.2（1）一个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾式。（2）一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取...
答：A是重言式，那么可以直接看成真值T 则图中公式的类型，也是重言式，永真
网友评论：
洪晏19879773340：
用等值演算求公式的主析取范式与真赋值 -
26088胥固
： (1) (¬p→q)→(¬q∨p) ⇔ ¬(¬p→q)∨(p∨¬q) 变成 合取析取 ⇔ ¬(p∨q)∨(p∨¬q) 变成 合取析取 ⇔ (¬p∧¬q)∨(p∨¬q) 德摩根定律 ⇔ (¬p∧¬q)∨(p∧(q∨¬q))∨(p∨¬p)∧¬q) 补项 ⇔ (¬p∧¬q)∨(p∧q)∨(p∧¬q) 分配率 幂等率得到...
洪晏19879773340：
((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p) 的主析取范式和主合取范式 谢谢~ -
26088胥固
： 方法1.这是含有两个变元的公式,得用真值表十分方便:p q p∨q p→q ((p∨q) ∧(p→q)) q→p ((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p)T T T...
洪晏19879773340：
p∧┐p 的主析取范式是多少,p∨┐p 的主合取范式是多少 -
26088胥固
： 这两个公式确实挺特殊的.相信你也知道【p∧┐p】和【p∨┐p】分别属于矛盾式和重言式.其实,同类的公式又岂止这两个,再举个例子: 矛盾式:【(p∨q)∧(p∨┐q)∧(┐p∨q)∧(┐p∨┐q)】; 重言式:【(p∧q)∨(p∧┐q)∨(┐p∧q)∨...
洪晏19879773340：
主合取范式的真值是1还是0 -
26088胥固
： 根据蕴涵词的意义,当A为假时,A→(B→A)为真;P→(Q→P)的主析取范式为由P→(Q→P)对应的所有4个极小项的析取得到.当A为真时,B→A为真,因而A→(B→A)为真,所以A→(B→A)永远为真,即A→(B→A)是一个重言式.A→(B→A)中总共有两个命题变元A和B,因而对应有2^2=4个不同的极大项,每个极大项对应着使得A→(B→A)为假的一种赋值.现在A→(B→A)不可能为假,所以A→(B→A)的主合取范式中不能含有极大项,因而其主合取范式只能是一个不含极大项的空范式.我们约定:用1表示重言式的主合取范式.所以命题公式A→(B→A)的主合取范式为 1.
洪晏19879773340：
《离散数学》试题1一、判断题(每题1分,1.在命运题逻辑中,任何命题公式的主合取范式都是存在的,并且是惟一的.( )2.011是公式 的成真赋值 ( )3.... -
26088胥固
：[答案] △ABC△DCE△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,AB=根号3,BC=1,联结BF,交AC,DC,DE与P,Q,R求证:△BFG∽△EFG,并求出BF
洪晏19879773340：
P→(P∧(Q→P))的主析取范式和主合取范式这个公式是重言式,主合取范式? -
26088胥固
：[答案] P→(P^(Q→P)) =┐P V (P^(┐Q V P)) =┐P V ((P^┐Q)V(P^P)) =┐P V ((P^┐Q)V P) =┐P V (P^┐Q)V P =┐P V P =1 最后结果说明该式是重言式. (可能数学符号用的不是很规范,)
洪晏19879773340：
请问主合取范式与主析取范式为什么是互补的? -
26088胥固
： 它们的定义,决定了二者之间有这样的联系. 1. 定义:设由n个命题变项构成的析取范式(合取范式)中所有的简单合取式(简单析取式)都是极小项(极大项),则称该析取范式(合取范式)为主析取范式(主合取范式); 2. 注意的是:主合取范式和主析取范式与原公式等值.根据定义可以体会一个例子:对于重言式,那么主析取范式是m0~m7,主合取范式是1;对于矛盾式,那么主析取范式为0,主合取范式为M0~M7. 也就是说主合取范式与主析取范式彼此之间有互补的联系.
洪晏19879773340：
怎么把下列式子化为合取范式 -
26088胥固
： p→(q→p) ⇔¬p∨(q→p) 变成 合取析取 ⇔¬p∨(¬q∨p) 变成 合取析取 ⇔¬p∨(p∨¬q) 交换律 排序 ⇔¬p∨p∨¬q 结合律 ⇔TRUE 是重言式,主合取范式,写成 (¬p∨q)∧(p∨¬q)∧(p∨q)∧(¬p∨¬q)
