错位排列的公式
网友评论：
呼荔19673709006：
错位排列的计算公式是什么啊? -
46206太俗
： 错位排列是指在一个排列中,元素之间的相对顺序都不相同.对于一个n个元素的错位排列,其计算公式为:D(n) = n!(1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n/n!)其中,D(n)表示n个元素的错位排列的总数.解释:- n! 表示n的阶乘,表示从n到1的连续自然数的乘积.- (-1)^n 表示(-1)的n次方.- 1/i! 表示1除以i的阶乘,并根据i的奇偶性添加正负号.注意:错位排列是一种特殊的排列,不同于普通的全排列.在错位排列中,每个元素都不能保持原来的位置.所以错位排列的总数相对于全排列来说更小.
呼荔19673709006：
错位重排公式是什么? -
46206太俗
： 错位重排公式是:Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),其中,D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44. 错位排列问题就是指一种比较难理解的复宴顷此杂数学模型,是伯努利和欧拉在错装信封时帽盯发现的,因此又称伯乎世努利-欧拉装错信封问题.表述为:编号...
呼荔19673709006：
错排公式的介绍 -
46206太俗
： 问题: 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法?这个问题推广一下,就是错排问题,是组合数学中的问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排. n个元素的错排数记为D(n). 研究一个排列错排个数的问题,叫做错排问题或称为更列问题.错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究,因此历史上也称为伯努利-欧拉的装错信封的问题.这个问题有许多具体的版本,如在写信时将n封信装到n个不同的信封里,有多少种全部装错信封的情况?又比如四人各写一张贺年卡互相赠送,有多少种赠送方法?自己写的贺年卡不能送给自己,所以也是典型的错排问题.
呼荔19673709006：
高中数学排列不对号问题的公式 -
46206太俗
： 你问的应该是错位排序问题公式:n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)参考:http://baike.baidu.com/link?url=PUOPMF5MTVeSHsgBLYSwX_U5rDya6IsRtjmp96a81hPij1BeS0fL2QfTixopc4t57-ccm8Q-QiHoNscwvLNHq_希望采纳!
呼荔19673709006：
错位排序问题错位排列的公式应如何证明(非数学归纳法)?P=n!(
46206太俗
： 使用数学的容斥原理. 设S为n个元素全排列集合,S(i)第i个元素固定的全排列集合. 则S-∪{1≤i≤n}Si为错位排列的集合. 由容斥原理得S-∪{1≤i≤n}Si的个数记为 |S-∪{1≤i≤n}Si|=|S|-∑|S(i)|+∑|S(i1)S(i2)|-... +(-1)^n|S(1)S(2)..S(n)|= =n!-C(n,1)(n-1)!+C(n,2)(n-2)!-+..+(-1)^n= =n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……(-1)^n/n!) .
呼荔19673709006：
n个信封装n封信 没有一封装对的概率是多少?rt -
46206太俗
：[答案] 这是一个错位排列问题 错位排列的公式是:M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!) 具体证明方法见
呼荔19673709006：
一道＂排列与组合＂的数学题 -
46206太俗
： 这个一个错位排列的简单例子,具体的公式为:Dn=n!{1-1/1!+1/2!-1/3!+……+[(-1)^n]/n!} 你只要把n=6带入即可 补充:公式的推导利用了容斥原理,你应该还没学,难讲,呵呵
呼荔19673709006：
有n个人,每人一顶帽子,然后把帽子放在一起,随便给每个人一顶,问所有人都没拿到自己帽子的概率是多少 -
46206太俗
：[答案] 这是一个错位排列问题 错位排列的公式是:M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!) 具体证明方法见
呼荔19673709006：
错排公式的容斥原理 -
46206太俗
： 用容斥原理也可以推出错排公式:正整数1, 2, 3, ……, n的全排列有 n! 种,其中第k位是k的排列有 (n-1)! 种;当k分别取1, 2, 3, ……, n时,共有n*(n-1)!种排列是至少放对了一个的,由于所求的是错排的种数,所以应当减去这些排列;但是...
