间断点必须在定义域吗
答：首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义。当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；左极限不等于右极限，为第一类间断点中的跳跃间断点。当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义，所以为第一类间断点中的可去间断...
答：函数的间断点是指在函数定义域内，函数值从一个值突然跳到另一个值，使得函数在这一点不连续的点。间断点可以分为以下几类：1. **可去间断点**：如果函数在某点的左极限、右极限都存在，并且左极限等于右极限，但是函数在该点的函数值没有定义，那么这个点是可去间断点。例如，函数 \(f(x) ...
答：（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。从这个定义可知，间断点必须是函数定义域内部的点，不能是端点。间断点的左右都必须有...
答：你应该区分定义域与间断的定义：定义域就是排除使函数没有意义的点；若f(x)在x0的某邻域U(x0)内有定义，且在x趋于x0时，f(x)极限为f(x0),则称函数f(x)在x=x0处连续，否则称为是间断的。也就是说，函数在x0点有定义仅仅是f(x)在x=x0处连续的一个前提条件。根据初等函数的连续性，...
答：因为没有定义的点上，函数是不连续的啊，函数不能跳过这个点吧
答：函数在某点的左右极限都存在，则该点为第一类间断点，特别的，若左右极限相等则为可去间断点，若左右极限不等则为跳跃间断点。在这里，函数在0处的右极限不存在，应该归为第二类间断点，而且还是无穷间断点。函数间断点的判定：1、求函数的定义域，找出分割定义域为定义区间的分割点与分段函数的分界点...
答：在高等数学的专升本课程中，函数间断点的两大主题无疑是最核心的挑战：</ 一、寻找间断点的踪迹</首先，我们从基本出发，对于常规函数，间断点往往源于它们在定义域内的无意义点</。记住，除分段函数外，大多数的初等函数在它们的定义域内都是连续的，这意味着寻找间断点就如同寻找函数的“瑕疵”——...
答：当然不是间断点 ，一个函数首先需要确定的是定义域，定义域中就不包含±pi/2
答：1、看f(x)在x0处的左、右极限是否均存在且相等。2、看分子分母的极限是否同时为0。3、看单独分子极限是否为0,分母极限不为0。4、看分母极限是否为0,分子极限不为0。在函数的定义域上，间断点是指函数在该点处的函数值或函数性质发生突变或不连续的点。间断点可以分为三类：可去间断点、跳跃...
答：（2）错，g(x)在R上有定义，其间断点必定是第一类的，比如x0是其间断点，就拿跳跃间断点来说吧，跳跃则其两个极限不相等，比如+x0的极限，和-x0的极限，平方之后就有可能相等，比如两个极限互为相反数，平方后就相等，因此可能没有间断点 （3）对，f（x）的定义域为R,g(x)的值域必定属于...
网友评论：
乌坚13344347713：
求函数间断点时要不要考虑其定义域? -
42531於朗
： 要的,间断点的邻域内函数要有定义
乌坚13344347713：
函数间断点怎么求 -
42531於朗
：[答案] 1、一般人造函数,多是些分段函数、抽象函数,这样的间断点在题目中多都表示出来了,很好找. 2、自然函数的间断点,一般是从定义域入手,也就是所谓的函数表达式在哪里没有意义?这样的点就是间断点.
乌坚13344347713：
刚刚看了您关于间断点的回答,突然发现一个问题,是不是只要是函数的一个无定义点一定是该函数的间断点? -
42531於朗
： 无定义点的周围的任何领域内定要有有定义的点才行,也就是可以求极限的点,才有可能成为间断点,通常间断点为 无定义的点和分段函数的链接点都有可能成为间断点.你说的这个函数,在只0,±1处无定义,讨论这些点的极限即可.
乌坚13344347713：
求间断点步骤 -
42531於朗
： 首先要知道间断点的概念,三种情况 (1)f(x)在点x0没有定义 ,只要是该点不在函数的定义域内就是间断点 在该点有定义的话分以下两种 (2)在x0这点极限不存在 (3)在x0极限存在,但左极限和右极限不等 对于(2)这类求法把该点代入函数求极限,如果不等于该点所定义的值,也是间断点.例f(x)=x(x不等于1),x=1时f(x)=3.这里函数在1的极限为1不等于该点定义的值,所以间断 对于(3)就是判断左右极限是否相等并且等不等于该点定义的值.例f(x)=[x-1(x0);0(x=0);x+1(x0)],这里在0点左极限等于-1右边在0点的右极限等于1,不等也是间断点
乌坚13344347713：
函数端点是什么间断点 -
42531於朗
： 函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念,通常是函数在某点没有意义,就是函数的间断点.比如函数y=1/x中,x=0就是一个间断点. 一、对于一般函数: 1、找函数的无定义点(此题为x=0) 2、看无定义点的左右极限是否相等.若相...
乌坚13344347713：
怎么求函数的间断点啊? -
42531於朗
： 1、一般人造函数,多是些分段函数、抽象函数,这样的间断点在题目中多都表示出来了,很好找.2、自然函数的间断点,一般是从定义域入手,也就是所谓的函数表达式在哪里没有意义?这样的点就是间断点.希望能帮到你.
乌坚13344347713：
间断点一定无定义吗 -
42531於朗
： 有定义. 间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.如果极限存在就是可去间断点,不存在就...
乌坚13344347713：
高数.如何找函数的间断点?从一个函数看,除了找定义不存在的点找间断,还能怎么办?如果不能,不是会漏掉有定义时的其他间断点吗? -
42531於朗
：[答案] 首先要清楚的是:初等函数在定义域内都是连续的. 所以要找间断点首先就看定义域,其次再看分段函数的分界点,因为分段函数虽然不是初等函数,但它的每一个分段内基本都是给出的初等函数.这样一般就不会遗漏了.
乌坚13344347713：
关于间断点类型的判断,大神快来解救我!! -
42531於朗
： 楼上的说错了.间断点就两个,x=0和x=1这两个点. 间断点的定义:设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一: (1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-); (2)函数f(x)在点x0的左...
乌坚13344347713：
考研数学极限,间断点是不是都为无定义点? -
42531於朗
： 不一定啊,例如符号函数的间断点是x=0,但符号函数定义x=0时y=0,是有定义的
