高一立体几何大题训练
答：体积V＝（1/3）×AB×S⊿ECD＝（1/3）（a/2）×EF.EF²＝BC²-BE²-CF²＝3/4-a²/4.∴V＝（1/3）a√（3-a²）.容易计算，V′＝（1/3）（3-2a²）/√（3-a²）.V′＝0时，a＝√（3/2）＝√6/2.此时有最大体积V=1/2（体积...
答：解：设球O的半径为R，△BCD的外接圆O'的半径为r，正四面体A-BCD的棱长为a，高为h 连接DE、DO'外接球的体积为4√3π，即4/3πR³=4√3π，可得R³=3√3 在直角△ADE中，AD²=AO'·AE，即a²=h·2R① 在直角△ADO'中，AD²=AO'²+O'D²...
答：如图。EC＝√（BC²-BE²）＝X/√3.设G为E在平面ABCD上的垂足，必在AC上。看⊿BGE.BG²+GE²＝2X/3.看⊿BGC,BG²＝X²+CG²-2X×CG×（1/√2）.（余弦定理）。看⊿CGE,GE²+CG²＝X²/3.三个式子消去BG,GE.得到CG＝√2X/...
答：(2)）∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=1，∴将侧面展开后，得到一个由三个正方形拼接而成的矩形A′A1′A1″A″而，折线APQA1的长AP+PQ+QA1最短，当且仅当A'、P、Q、A″点共线，∴P、Q分别是BB1、CC1上的三等分点，其中 ．连接AQ，取AC中点D，AQ中点E，连接BD、DE、EP．由正三棱柱...
答：1.由球的表面积可以算出球半径 2.因为是正四面体，所以外心（什么心都是）就是正四面体的中心，通过画图可以得到边长和中心到顶点距离间的关系（我记得应该有根号3的）3.由半径和这个关系可以解出边长 明白吗？如果需要，我再说具体过程吧
答：(1)由BD平行与B1D1得到BD垂直A1C1.由C1C垂直底面得到C1E垂直BD.所以BD垂直面A1EC1.所以A1E垂直BD (2)BD的中点O,连接A10和E0,三角形A1BD和三角形EBD都是等腰的,所以可以得到角A10E就是所说的二面角.E是C1C中点.设边长为a,可以得到A10.A1E.E0的长度,它们的平方和正好是一组勾股数据,即可...
答：同理，AA`垂直于A`B,又因为A`B交A`C于点A`，所以AA`垂直于平面平面A'BC 。证毕。同学，这道题的关键是“沿EF 将三角形AEF折起到三角形A'EF的位置”，抓好这个条件，这题变迎刃而解。作为一个刚毕业的学生，我给你一个忠告，立体几何比初中平面几何要简单，关键是抓好基本概念，课本知识，...
答：我们这样，取SB中点G,连接EG,FG,知EG平行AB,GF平行SC,且EG=GF=1 由余弦定理知角EGF=120度，得SC与AB所成角度数为60度。补充：余弦定理对三角形普遍适用，不一定要RT三角，公式是 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角...
答：已知函数f（x）=2sinAcosA+2cosAcosA－1。1）求函数f（x）的最小正周期 2）求函数f（x）在[0，派／2]上的最大值和最小值。根据 sin(2x)= 2sinxcosx ； cos(2x)= 2cos²x - 1 f(x) = 2sinxcosx+2cosxcosx - 1 = sin(2x) + cos(2x) + 1 - 1 = sin(2x) + ...
答：1∵SD垂直于地面ABCD ∴SD⊥BC ∵底面为正方形 ∴DC⊥BC 又SD∩DC=D ∴BC⊥面CDS ∴BC⊥SC 2（用先量作太麻烦）将面SDA平移到右边，使AD,BC重合 SD=S`C ∵SC⊥BC 且S`C⊥BC ∴二面角为角SCS`= 角CSD 又DC=CB=1 SB=√3 ∴SC=√2 ∴sin角CSD=DC/SC=1/√2=√2/2 ...
网友评论：
咎师13079411675：
高一必修二立体几何 习题1 - 7的题仓库的房顶呈正四棱锥形,量的地面的边长为2.6m,侧棱长2.1m,先要在房顶上铺一层油毡纸,问:需要油毡纸的面积多少... -
10455封唯
：[答案] 运用海伦公式房顶为4个相同的三角形 海伦公式a=2.6 b=2.1 c=2.1 p=a+b+c/2=3.4 S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=2.144 4S=2.144*4=8.576平方米
咎师13079411675：
一道高中立体几何题.已知正四棱锥S - ABCD,底面边长和侧棱长均为a,侧棱SA平行于截面EBD求(1)三棱锥E - DBC的体积(2)二面角E - BD - C的大小 -
10455封唯
：[答案] ABCD中点O,连接OE E-DBC的底面面积=1/2正四棱锥S-ABCD底面面积 可证出ES=EC E-DBC的高=1/2正四棱锥S-ABCD高 所以三棱锥E-DBC的体积=1/4正四棱锥S-ABCD的体积 SO=二分之根二a 正四棱锥S-ABCD的体积=a*a*二分之根二a 二面...
咎师13079411675：
一道高中立体几何大题已知正三棱锥P - ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢... -
10455封唯
：[答案] AD是公共边,AB=AC,三角形PAB和三角形PAC全等且都是等腰三角形所以可知角BAD=角CAD===>CD=BD三角形BCD是等腰三角形设E是BC中点,则DE垂直于BC截面三角形BCD的面积S=BC*DE/2=DE解三角形ADP,E到AP的最小距离h就是...
咎师13079411675：
求高中立体几何题 -
10455封唯
： 19.(本小题满分12分)(2009天津,文19)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,(1)证明PA‖平面BDE; (2)证明AC⊥平面PBD; (3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值. 答案...
咎师13079411675：
高一 立体几何题 -
10455封唯
： 第一题:答案是14. 设底边长宽为a和b,则a*b=12,a*a+b*b=(10/2)^2=25,所以可得a^2+b^2+2a*b=49,所以a+b=7,因为侧面积是2*(2a+2b),所以侧面积为28. 第二题:三个面的侧面积之和是底面积的2倍.如图,这是纵切图,h为侧面高,h1为三棱锥高,h2就是底面三角形内切圆半径.由条件可得h2=0.5h.所以从底面圆心连接两个底面顶点所得三角形面积=1/3底面积=1/2个单个侧面的面积.所以全部侧面面积之和=2倍底面积.
咎师13079411675：
高一立体几何数学试题 -
10455封唯
： 一、选择题(下列各题中只有一个选项正确,每题4分,共40分) 1、下列说法正确是[ D ]. A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成 B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成 C.圆柱的母线和它的底面不垂直. D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一...
咎师13079411675：
一道高一立体几何题.
10455封唯
： 解:设长宽高分别为a,b,c则ab+bc+ac=11/2,a+b+c=24/4且对角线d=根号(a²+b²+c²) 又(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc∴a²+b²+c²=133 ∴这个长方体的体对角线的长d=根号133
咎师13079411675：
一道高一的立体几何题?
10455封唯
： 以球心为顶点,多面体的每个面为底面的所有棱锥体积之和即为这个多面体的体积.各棱锥的高是球半径R, 球表面积为36π→4πR^2=36π→球半径R=3 ∴这个多面体的体积为(1/3)Q*R=(1/3)Q*3=Q(立方单位)
咎师13079411675：
高一立体几何题目
10455封唯
： (x-2)²+(y+3)²=25,所以圆心(2,-3),半径为5. 最大弦长为过该点的直径,最小弦长为与该直径垂直的弦. 则L=10, |OP|=√[(-1-2)²+(-3)²] =3√2 最小弦长l=2*√[5*5-|OP|²]=2*√7 L-l=10-2√7 希望能帮到你,祝学习进步
咎师13079411675：
高一数学立体几何证明题 -
10455封唯
： 1,证明:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE 2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角形,D1C1=C1F.根据图形可知A1C1平行于B1F,...
