高中导数题目大全
答：f(x)=a(x-2lnx)+1/x-1/x^2,x>0,f'(x)=a(1-2/x)-1/x^2+2/x^3 =(1-2/x)(a-1/x^2)=(x-2)(ax^2-1)/x^3.(1)a<=0时ax^2-1<0,0<x<2时f'(x)>0,f(x)是增函数；x>2时f'(x)<0,f(x)是减函数。a>0时ax^2-1=a(x+1/√a)(x-1/√a),由序轴...
答：f(x)=x^3+6x^2+2 f'(x)=3x^2+12x =3x(x+4)=0 x=0 x=-4 ∴极值点是x=0及 x=-4 f''(x)=6x+12 f''(0)=12>0 ∴x=0是极小值点 f''(-4)=6x(-4)+12 =-12<0 ∴x=-4是极大值点
答：答案点下图：
答：u=e^x/(x^2+1)y=u^(1/2)dy/dx=dy/du*du/dx=1/2*u^(-1/2)*du/dx du/dx=(e^x*(x^2+1)-2x*e^x)/(x^2+1)^2=(x-1)^2*e^x/(x^2+1)^2
答：1。已知函数.f(x)=3ax⁴-2(3a+1)x²+4x，当a=1/6时，求f(x)的极值 解：当a=1/6时，f(x)=(1/2)x⁴-3x²+4x 令f′(x)=2x³-6x+4=2(x³-3x+2)=2[x²(x-1)+x(x-1)-2(x-1)]=2(x-1)(x²+x-2)=2(x-1)&#...
答：y'=3x平方+a 12+a=k 2k+b=3 8+2a+1=3 解得 a=-3,k=9,b=3-18=-15 选C 3.先求出和曲线相切且和直线平行的直线方程，斜率=y'=2x-1/x=1 2x平方-1=x 2x平方-x-1=0 (2x+1)(x-1)=0 x=1 (x=-1/2舍去)y=1-ln1=1 切点为(1,1)所以 切线方程为y-1=x-1 y=x...
答：研究函数的最小值需要＞0 但是这道题的导数无法研究，以至于到这步后走不下去了 第二，参数分离：将a和x分别列于等式或不等式的两边 原不等式可以变为a<logx(2^(1/x))=1/x×logx(2)=1/xlog2(x)a只需要比1/xlog2(x)的最小值小即可，这个题目比较简单了，我就不继续做下去了 ...
答：1，解：函数y=x^4-2x^2+5 f'(x)=4X立方—4X 因为函数y=x^4-2x^2+5的单调递减 所以，f'(x)=4X立方—4X＜0。所以，X*(X平方—X）＜0 所以，X平方—1＞0，且X＜0 所以，解得：X＜—1.所以：函数y=x^4-2x^2+5的单调递减区间为X＜—1。2，解：已知函数f(x)=x^3-bx^2...
答：(2)解析：由题意，不等式f(x)≤x==>(x3-6x2+3x+t)ex≤x==>t≤xe-x-x3+6x2-3x 转化为存在实数t∈[0,2]，使对任意的x∈[1,m]，不等式xe-x-x3+6x2-3x>=t恒成立，即不等式xe-x-x3+6x2-3x>=2在x∈[1,m]上恒成立．∵x≠0 ∴e-x-x2+6x-5>=0在x∈[1,m]上恒...
答：回答：把里面当做整体,求导,再把外面求导。复合函数的求导。看看书。
网友评论：
哈林17262518698：
求高中纯求导的题目50道高中求导题,只涉及基本初等函数.是那种单纯的求导题,如y=sin(3x+2)ln(x+1),求y'之类的.至少50道多了不限. -
445竺凝
：[答案] 上百度文库搜,一大摞..包能找到你想要的,还有各种复习资料
哈林17262518698：
高中数学导数练习题求曲线y=sinx/x在点M(π ,0) 处的切线方程.如题..求详解.. -
445竺凝
：[答案] 对y=sinx/x求导,即求出切线方程的斜率. y'=(xcosx-sinx)/x^2 M(π ,0)点出斜率k=-1/π y=kx+b 将点和斜率带入求出b即可. y=(-1/π)x+1
哈林17262518698：
高中导数练习题求函数f(x)=sinx+cosx在[ - π/2,π/2]上的最大值和最小值 -
445竺凝
：[答案] f'(x)=cosx-sinx=0 sinx=cosx tanx=1 x∈[-π/2,π/2] 所以x=π/4 所以 -π/2
哈林17262518698：
高中数学题,导数部分f(x)=(x+1)^2 - 2klnx,当k小于0时,求f(x)导数在区间(0,2]上的最小值 -
445竺凝
：[答案] f(x)=(x+1)^2-2klnx f'(x)=2(x+1)-2k/x 定义域:x>0 令F(x)=f'(x)=2(x+1)-2k/x F'(x)=2(x^2+k)/x^2 当k=0,F(x)为增函数 无最小值
哈林17262518698：
高中导数题目 已知函数f(x)=ax2 - gx(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数(g为自然对数的底数)(Ⅰ)解关于x的不等式:f(x)>f′(x);(Ⅱ)若f(x)有两个极值点x1,x2,求实数a... -
445竺凝
：[答案] 连续函数的介值定理:连续函数在区间[a,b]中f(a)f(b)你看当x趋近于正负无穷的时候g(x)值都是负的 而对g(x)求导,可以发现,g'(x)=2a-e^x,若a<0,恒负,此时g(x)=0不存在 a>0时,g(x)是先增后减有最大值.如果最大值小于0了,那么由连续函数介...
哈林17262518698：
高中导数证明题一道求证:方程x - (sinx/2)=0只有一个根x=0 -
445竺凝
：[答案] 令y=x-(sinx/2) y'=1-(cosx/2)>1-1/2=1/2>0 所以函数在R上单调递增 又因为当x=0时y=0 所以当x>0,y>0;当x所以x=0为方程x-(sinx/2)=0的唯一根 证毕
哈林17262518698：
高中导数习题,10月6日21:00前回答详细明了的赏30分!求证函数f(x)=1/2x^2+lnx在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在g(x)=2/3x^3图象的下方F(x)'在区间(1,+... -
445竺凝
：[答案] 可以设函数F(x)=2/3x^3-(1/2x^2+lnx) F(x)'=2x^2-x-1/x F(x)''=4x+1/x^2-1在区间(1,+∞)上是>0的,且F(1)'=4>0 则推出F(x)'在该区间是大于0的增函数, 那么F(x)>0,则2/3x^3>1/2x^2+lnx 即证明在下方.
哈林17262518698：
高中导数的例题看不懂!一条导数的题目.这道例题是这样的:y'= - 3(x^2 - 4)令y'=0,解得x=正负 2 由y'>0,解得 - 20;而在x=2,左侧附近y'>0,右侧附近y' -
445竺凝
：[答案] 这个很好想的,你想数轴上有一个点 往小了一点他就小于0 往大了一点他就大于0了 那么这个点必定是0这个点了 所以在x=-2左侧附近y'
哈林17262518698：
高中导数综合题目
445竺凝
： 1. 定义域:令f(x)=2x-lnx+a >>f'(x)=2-1/x >>令f(x)=0>>1/x=2>>x=1/2 因为x>0不难分析出在(0,1/2]中f(x)单减.(1/2,∞)单增. 且f(1/2)=1-ln(1/2)+a=ln(e)-ln(1/2)+a=2ln(e)+a=2+a >>f(1/2)=2+a. 因为有2个实根,所以f(1/2)=2+a>0 >> a>-2. 2. 直接求...
哈林17262518698：
高中导数综合题
445竺凝
： 求导得,分子为2(x*x+2)-(2x-a)2x=2(-x*x+2ax+2),分母恒正,要在区间上单增,只要在分子恒不小于零,只要在两端点成立即可,-1/2<=a<=1/2
