1∞型极限求出e
答：1无穷型未定式公式等于e的负1次方。1、1无穷型的未定式是指分母的阶乘远大于分子的阶乘的情况，这种未定式经常出现在一些数学公式和极限问题中，对于1无穷型的未定式，有一个常用的公式：当n趋向于无穷大时，(一除以n的阶乘)乘以(一除以n的n次方)的极限等于e的负1次方当n趋于无穷大。2、这个公...
答：1、利用重要极限：lim（x→0）（1+x）^（1/x）=e，这个重要极限在求1的∞次方型的极限时非常有用。通过将表达式进行变形，使得其可以与这个重要极限的形式相匹配，从而得出极限值。2、转化为指数函数：将1的∞次方型的极限转化为指数函数的极限。这种方法需要使用指数函数的性质，特别是当x→0时，...
答：1的无穷次极限利用e^lim与e^a,a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限．1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如。lim(n->∞）＾（n^2/2)=lim(n^2->∞）＾（n^2/2)=^(n^2) ]^(1/2)=^(1/2)=e^(-1/2)。1的无穷大次方等于：...
答：最典型的1的无穷大型: x->0时lim（1+x）^(1/x)=e 如果u^v，满足1^∞型那么极限等于e^(v(u-1))
答：武忠祥1∞型求极限步骤如下：证明：im f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限所以f(x)->1 ,g(x)->∞所以Inf(x)-> 0我们已经知道当t->0时，e^t-1 -> t我们令t=Inf...
答：一的无穷型求极限公式如下：1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a。a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限...
答：同学，这是用的（1+0）^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数。原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么，去掉它，也就是中括号外的指数部分 最后出来e 在做就行了。
答：2、考虑一种特殊的极限情况，即当x趋向于0时，（1+x）^∞的极限。我们可以采用指数函数的性质来求解这个极限。根据指数函数的性质，当x趋向于0时，（1+x）^∞的极限等于e^x。这是因为当x趋向于0时，（1+x）^x的极限等于e，因此（1+x）^∞的极限等于e^x。3、利用上述结论来求解1的无穷...
答：第二题，=(1-2x)^(-1/2/x*-2)=e^(-2)第三题，=(1-x)^(-1/x*-2)=e^(-2)
答：也不一定，不过基本上是以这个思路去化的，比如x->+∞，lim(1+1/(x-2))^(x^2)=lim(1+1/(x-2))^(x-2)(x^2/(x-2))=e^lim(x^2/x-2)=+∞
网友评论：
支姣17756129947：
1^∞类型的极限怎么求? -
25505孔庾
： 令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
支姣17756129947：
高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法,求解! -
25505孔庾
： 同学,这是用的(1+0)^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数.原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的指数部分 最后出来e 在做就行了.
支姣17756129947：
求极限(1+1/x)^(x^2)/(e^x)几何画板画出来极限应该是1/e, -
25505孔庾
：[答案] 是 lim (x→∞) [ (1 +1/x)^(x^2) ] /(e^x) = = = = = = = = = 令 y =[ (1 +1/x)^(x^2) ] /(e^x), 则 ln y =(x^2) ln (1 +1/x) -x. 令 t =1/x, 则 ... = = 以上计算可能有误. 求 y=f(x)^g(x) 的极限, -> 求 ln y . -> 用 t=1/x,把 ∞ -∞ 型化为0/0型. -> 洛必达法则. -> 求出 ln y 的极限. ...
支姣17756129947：
高数简单求极限 -
25505孔庾
： 1^∞型极限,可以先把底数换成e原式=lim e^[(π/x)lncos√x]只需计算指数的极限lim (π/x)lncos√x=lim (π/x)ln( 1 + cos√x-1 )用等价无穷小y~ln(1+y)=lim (π/x)(cos√x-1)继续用...
支姣17756129947：
求下列极限 -
25505孔庾
： 这是1^∞型未定型极限,采用重要极限lim (x→0) (1+x)^(1/x)=e求解lim (x→0) (1-x+x²)^ (1/sinx) =lim (x→0) (1-x+x²)^ {[1/(-x+x²)]*[(-x+x²)/sinx]} =e^lim (x→0) [(-x+x²)/sinx] =e^0 =1
支姣17756129947：
求极限当出现∞/∞形式时怎么办 -
25505孔庾
： 0/0型,可用洛必达求解. 无穷/无穷,可用洛必达. 0*无穷,把无穷或0放到分母上,化为0/0, 或无穷/无穷 1^无穷,(或者各种形式的幂指数 )可把a^b化为e^[b*ln(a)]除此之外,还有定积分的极限.∫(0~x) f(t)dt / x x趋于0这种,上下洛必达....
支姣17756129947：
lim(x - >0)(1+x/1 - x)^(1/x)=(有过程,谢谢) -
25505孔庾
： 这是1^∞型极限,可用重要极限lim <x→0> (1+x)^(1/x)=e lim <x→0> [(1+x)/(1-x)]^(1/x)=lim <x→0> [1+2x/(1-x)]^{[(1-x)/2x]*[2/(1-x)]=lim <x→0> {[1+2x/(1-x)]^[(1-x)/2x]}^[2/(1-x)]=e^{lim <x→0>[2/(1-x)]}=e²
支姣17756129947：
求极限 (1+e∧(1/x))∧x,x→0+ 答案可能是e,求过程@ - @ -
25505孔庾
： x→0+ lim (1+e^(1/x))^x=lim e^ln (1+e^(1/x))^x=e^lim ln(1+e^(1/x))^x 考虑 lim ln(1+e^(1/x))^x=lim xln(1+e^(1/x))=lim ln(1+e^(1/x)) / (1/x) 换元t=1/x=lim(t→+∞) ln(1+e^t) / t 该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则=lim [ln(1+e^t)]' / (t)'=lim (e^t)/(1+e^t)=1 故,原极限=e^1=e 有不懂欢迎追问
支姣17756129947：
求(cosx/cos2x)∧(1/x2)的极限 -
25505孔庾
：[答案] 这是1^∞型极限,用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e lim(x→0) (cosx/cos2x)^(1/x²) =lim(x→0) [1+(cosx-cos2x)/cos2x]^(1/x²) =lim(x→0) [1+(cosx-cos2x)/cos2x]^{[cos2x/(cosx-cos2x)]*(1/x²)*[(cosx-cos2x)/cos2x]} =lim(x→0) [1+(cosx-cos2x)/cos2x]^[cos2x/...
支姣17756129947：
求下列函数的极限 求下列函数的极限 lim(x→∞){1+e^( - x)} ; lim(x→1){|x - 1|/(x - 1)} -
25505孔庾
： (1)lim(x→∞){1+e^(-x)} 当x→+∞时,e^(-x)趋于0,因此上述极限趋于1 当x→-∞时,e^(-x)趋于+∞,因此上述极限趋于+∞ 故lim(x→∞){1+e^(-x)}不存在 (2)lim(x→1){|x-1|/(x-1)}lim(x→1+){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){(x-1)/(x-1)}=1lim(x→1-){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){-(x-1)/(x-1)}=-1 因此 lim(x→1){|x-1|/(x-1)}不存在
