1乘3分之一加3乘5分之一
答：∵1乘3分之一加3乘5分之一。。。一直到2009乘2011分之一 ∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/2011）=1005/2011
答：=2
答：=25/51
答：= 50/101
答：裂项法：1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+……+99×101分之1 =1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101）=1/2×（1-1/101）=1/2×100/101 =50/101
答：1/(1x3)=(1/2)x(1/1-1/3)1/(3x5)=(1/2)x(1/3-1/5)...1/(n*(n+2))=(1/2)x(1/n-1/(n+2))然后全部加起来=(1/2)*(1-1/(n+2))=(1-1/(n+2))/2
答：1/(3*5)=[1/3-1/5]/2＝1/6－1/10;1/(5*7)=[1/5-1/7]/21/10－1/14;……1/(19*21)=[1/19-1/21]/2＝1/38－1/42.对应相加，注意消去一加一减的那此分数，得：1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+……+17乘19分之一+19乘21分之一 ＝1/2－1/42＝（42－2）...
答：1/(1x3) + 1/(3x5)+...+1/(99x101)=(1/2）x[(1- 1/3) +(1/3 -1/5)+...+(1/99 - 1/101) ]=(1/2)x(1- 1/101)=(1/2)x(100/101)=50/101 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【...
答：如图~
答：1/1x3=1/2(1-1/3)1/3x5=1/2(1/3-1/5)1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一 =1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/99-1/101)=1/2(1-1/101)=1/2x100/101 =50/101
网友评论：
桂纨17532213432：
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一 -
68650楚瞿
：[答案] 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一 =1/2*(2/1*3+2/3*5+2/5*7+.+2/99*101) =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101) =1/2*(1-1/101) =1/2* (100/101) =50/101
桂纨17532213432：
1乘3分之1加上3乘5分之1.一直到49乘51分之1 -
68650楚瞿
：[答案] 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/49*51=0.5(1-1/3)+0.5(1/3-1/5)+0.5(1/5-1/7)+……+0.5(1/49-1/51)=0.5(1-1/3)+1/3-1/5)+1/5-1/7+……+1/49-1/51)=0.5(1-1/51)=1/2*50/51=25/51
桂纨17532213432：
一乘三分之一加三乘五分之一直加到一百零一乘一百零三 -
68650楚瞿
：[答案] 裂项法: 一乘三分之一加三乘五分之一+……+一百零一乘一百零三 =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/101-1/103) =1/2*(1-1/103) =1/2*102/103 =51/103
桂纨17532213432：
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一,等于多少. -
68650楚瞿
：[答案] 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一 =(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99) =(1/2)*(1-1/99) =49/99 即99分之49
桂纨17532213432：
一乘以三分之一加上三乘以五分之一加,一直加,加到四十九乘以五十一分之一 -
68650楚瞿
：[答案] 一乘以三分之一加上三乘以五分之一加……加到四十九乘以五十一分之一 =(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51)÷2 =(1-1/51)÷2 =50/51÷2 =25/51
桂纨17532213432：
(1乘3)分之一加(3乘5)分之一加…加(15乘17)分之一如果是高手的话告诉我这类题目的思路或公式,这样以后遇到就会做了~ -
68650楚瞿
：[答案] (1*3)分之1用1/1*3表示,/是分数线,前面是分子,后面是分母 1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/15*17 =(1/2)*(2/1*3+2/3*5+2/5*7+...+2/15*17) =(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/15-1/17)] =(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/15-1/17) =(1/2)*(1-1/17) =(1...
桂纨17532213432：
1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一等于多少 -
68650楚瞿
：[答案] 1/1x3=1/2(1-1/3) 1/3x5=1/2(1/3-1/5) 1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一 =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/99-1/101) =1/2(1-1/101) =1/2x100/101 =50/101
桂纨17532213432：
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加九乘十一 得多少一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加九乘十一分之... -
68650楚瞿
：[答案] 用裂项法:原式= 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)= (1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/5-1/7)+(1/2)(1/7-1/9)+(1/2)(1/9-1/11)= (1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]= (1/2)...
桂纨17532213432：
1乘3分之1加3乘5分之1一直加到19乘21分之一等于多少 -
68650楚瞿
：[答案] 原式 =1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/19-1/21) =1/2x(1-1/3+1/3-1/5+/5-1/7+……+1/19-1/21) =1/2x(1-1/21) (中间的正负抵消了) =1/2x20/21 =10/21 (21分之10)
桂纨17532213432：
1乘3分之1加3乘5分之1加到2015乘2017分之一等于 -
68650楚瞿
： 1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/2015*2017 =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2015-1/2017) =1/2*(1-1/2017) =1/2*2016/2017 =1008/2017
