1+3+7+13+21
答：由给定的数列项可知：a(2)-a(1)=3-1=2=2×1 a(3)-a(2)=7-3=4=2×2 a(4)-a(3)=13-7=6=2×3 a(5)-a(4)=21-13=8=2×4 ……可以归纳：a(n)-a(n-1)=2×(n-1)各式相加，有：a(n)-a(1)=2×1+2×2+2×3+2×4+……+2×(n-1)=2×[1+2+……+(n-...
答：1,3,7,13 (21 ),(31 )3=1+2×1 7=3+2×2 13=7+2×3 规律：依次为项数减1的差的2倍与前一项的和.188,287,386,485,(584 ),(683 )规律：百位依次+1,去掉百位后的数字依次-1
答：由给定的数列项可知：a(2)-a(1)=3-1=2=2×1 a(3)-a(2)=7-3=4=2×2 a(4)-a(3)=13-7=6=2×3 a(5)-a(4)=21-13=8=2×4 ……可以归纳：a(n)-a(n-1)=2×(n-1)各式相加，有：a(n)-a(1)=2×1+2×2+2×3+2×4+……+2×(n-1)=2×[1+2+……+(n-...
答：31.43.57.73 规律就是。：1+2=3+4=7+6=13+8=21+10=31+12=43+14=57+16=73 看的懂吗?我没看错就是这样了/
答：亲啊，看到你的这个问题，就点进来回答下吧。亲，这道数学题不是很难得，是关于找规律的，这个仔细观察你会发现每两个数字的差正好是2、4、6、8、10，所以下一个数与31的差应该是12，也就是说下一个数是31+12=43。
答：第n个数=n²-n+1，所以接着就是：1,3,7,13,21,32,( 43）（57 ）详细分析如下：经观察，3-1=2*1 7-3=2*2 13-7=2*3 21-13=2*4 ……因此 A（n）-A（n-1）=2*（n-1）其中A（n）表示数列的第n项 所以 A(n)-A(n-1)=2*(n-1)A(n-1)-A(n-2)=2*(n...
答：你可以令n=1 求出a1 再把n用(n+1)代 得到就是先得到一个a(n+1)-an=多少多少的式子 就是先得到一个a(n+1)-an=多少多少(像n,n+1什么的)的式子 然后这样:a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 ...a2-a1=1 再所有式子相加 得~a(n+1)-a1=(1+2+3+...n)代入a1 得到a(n+1)...
答：1、3、7、13、（21 ）、31、（43 ）……规律：1 3=1+2 7=3+4 13=7+6 21=13+8 31=21+10 43=31+12 ……
答：3-1=2 7-3=4 13-7=6 21-13=8 31-21=10 即a2-a1=2 a3-a2=4 ……an-a(n-1)=2(n-1)相加 an-a1=2*n(n-1)/2=n²-n a1=1 an=n²-n+1
网友评论：
梁石15336947876：
1+3+7+13+21.......一次循环加的简便方法 -
17934戴烁
： 1+3+7+13+21.......一次循环加的简便方法 可看出后一位减去前一位数为: 3-1=2 即2的1次方 7-3=4 即2的2次方 13-7=6 即2的3次方 所以1+3+7+13+21.......为等差数列,只需套等差数列求和公式即可求出
梁石15336947876：
设计算法求1+3+7+13+21+31+43+57+73的值、 只要写出算法就行了、 程序框图的话就不用了. -
17934戴烁
：[答案] 首先初始化两个整型变量,一个i存储现在的加数,一个j存储求和次数 初始化i=1,j=1 定义整型变量sum=0为整个算式的值, 然后有循环过程: { sum=sum+i; i=i+j*2; j++; } 如果就计算这么多的话就设置循环结束条件为j=9或者是i+2*(j-1)=73
梁石15336947876：
1+3+7+13+21+.+n的和是什么?像这种差是等差数列的数列求和,怎么归纳出求和公式?通项公式还挺容易归纳的,就搞不清楚怎么求和. -
17934戴烁
：[答案] 3-1=2 7-3=413-7=621-13=8所以a1=1 a2=a1+2*1a3=a2+2*2a4=a3+2*3a5=a4+2*4归纳得an=a(n-1)+2*(n-1)得an-a1=2*1+2*2+.+2*(n-1)=n(n-1)an=n(n-1)+1=n^2-n+1所以a1+a2+a3+.+an=(n^2-n+1)+((n-1)^2-(n-1)+1)+.+3+1=(n^2+...
梁石15336947876：
1+3+7+13+21+....+n的和是什么? -
17934戴烁
： 3-1=2 7-3=413-7=621-13=8 所以 a1=1 a2=a1+2*1 a3=a2+2*2 a4=a3+2*3 a5=a4+2*4 归纳得 an=a(n-1)+2*(n-1) 得an-a1=2*1+2*2+.....+2*(n-1)=n(n-1) an=n(n-1)+1=n^2-n+1 所以a1+a2+a3+....+an=(n^2-n+1)+((n-1)^2-(n-1)+1)+........+3+1=(n^2+(n-...
梁石15336947876：
1 3 7 13 21 ....... -
17934戴烁
： 3-1=2 7-3=4 13-7=6 21-13=8 ... An-A(n-1)=2(n-1) 累加An-1=2+4+6+....+2(n-1)=n(n-1) An=n(n-1)+1=n^2-n+1 Sn=(1^2+2^2+.....+n^2)-(1+2+3+...+n)+(1+1+...+1) =n(n+1)(2n+1)/6 - (1+n)n/2+n
梁石15336947876：
找规律填数,1,3,7,13,21,()()怎样算出的? -
17934戴烁
： (31),(43)规律:1,3,7,13,211+2 = 3,第一个数与第二个数相差2 =(2*1);3+4 = 7,第二个数与第三数个相差4 =(2*2);7+6= 13,第三个数与第四个数相差6 =(2*3);13+8 = 21,第四个数与第五个数相差8 =(2*4)... 以此类推,括号里面的数是31和43....
梁石15336947876：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25用简便运算等于多少 -
17934戴烁
： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25 =1+(3+7)+(9+11)+15+(13+17)+(19+21)+23+(25+5) = 1+10+20+15+30+40+23+30 =( 1+15+23)+(10+20+30+40+30) =39+130 =169 或用等差级数的和公式 (1+25)x13/2 =169
梁石15336947876：
求数列1,3+7,13+21+31,43,+57+73+91...的第二十一项中的第12个数 -
17934戴烁
：[答案] 设数列1,3,7,13,21,31……可得新数列的通项公式ak=k^2-k+1 原数列中每项的第一个加数的项数设为1,2,3,4,……,21 新数列中对应的项数 1,2,4,7,……,m^2/2-m/2+1=21^2/2-21/2+1=211 则原数列中21项的第十二个加数为(211+11)^2-(211+11)+1=...
梁石15336947876：
高中数学..求数列1,3+7,13+21+31,43+57+73+91,...的第21项中的第12个数. 麻烦大家了 -
17934戴烁
： ……也就是{an}-{an-1}=2(n-1) 那么第21项中的第12个数是第1+2+3+…+20+12= 222个数 a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 ………… a222-a221=2*221 相加得,第三项3个数,…… 第一个数与第二个数相差2规律:第一项1个数,第二项两个数,第二个数与第三个数相差4,第三个数与第四个数相差6
梁石15336947876：
计算:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23= - ----- -
17934戴烁
： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23,=(1+23)*12÷2,=24*12÷2,=144;故答案为:144.
