1-cosx∧2等价无穷小
答：1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
答：1-（cosx）²等价于sin²x。根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成...
答：方法如下，请作参考：
答：因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的，然后平方，看指数最小的项 ~1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
答：既然是说等价 那就应该指的是等价无穷小 等价无穷小指的是 在同一自变量的趋向过程中 若两个无穷小之比的极限为1 则称这两个无穷小是等价的 如果你的式子是1-cos²x 即(1-cosx)*(1+cosx)x趋于0的时候 1-cosx等价于x²/2，而1+cosx趋于2 于是得到1-cos²x等价于x²...
答：1-（cosx）²等价于sin²x。根据同角的关系，sin²x+cos²x=1，可得1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成...
答：lim(x->0) [1-(cosx)^2]/x^2 = lim(x->0) 2cosx*sinx/(2x)= lim(x->0) cosx * lim(x->0) sinx/x = 1 所以：当x->0时，1-(cosx)^2等价于x^2
答：这里的平方是X的，不是COS的，所以（1-cosX^2）等价无穷小是1/2X^4。然后积分无穷小加一阶。
答：sinx^2～x^2。所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
答：lim＜x→0＞［5x∧2-2(1-cosx∧2)］/(3x∧3+4tanx∧2)，用无穷小等价代换求极限 =lim＜x→0＞［5x∧2-2(1-cosx∧2)］/(4x∧2)=lim(x->0)5x^2/(4x^2) -lim(x->0)2(1-cosx∧2)/(4x∧2)=5/4 -lim(x->0)2[(x∧2)^2/2]/(4x∧2)=5/4-0 =5/4 ...
网友评论：
巢映19194641259：
1 - cosx的等价无穷小 -
15390秋康
： 用二倍角公式: cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以: 1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²~x²/2 所以: 1-cosx的等价无穷小为x²/2 正切形式 (1)公式 (2)推导过程
巢映19194641259：
1 - cosx2 的等价无穷小怎么求如题 -
15390秋康
：[答案] 因为1-cos(x)~x^2/2 所以1-cos(x^2)~(x^2)^2/2=x^4/2 若你指的是1-(cosx)^2 就先展开里面的,然后平方,看指数最小的项 1-(1-x^2/2)^2=1-(1-x^2+O(x^4))=x^2+O(x^4)
巢映19194641259：
当x趋于0时(1 - cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 -
15390秋康
：[答案] 泰勒展开cosx=1-x^2/2 (1-cosx)^2=x^4/2是x^2的高阶无穷小 也就是(x^4/2)/x^2=x^2/2=0
巢映19194641259：
x趋于0时,a(1 - (cosx)^2)与x^2是等价无穷小,则a=?.请问怎么算 -
15390秋康
：[答案] 1-(cosx)^2=(sinx)^2 a(sinx)^2/x^2 =a(sinx/x)^2 x趋于0则sinx/x极限是1 而等价无穷小则a(sinx/x)^2极限是1 所以a*1^2=1 a=1
巢映19194641259：
高等数学等价无穷小变换 -
15390秋康
： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
巢映19194641259：
高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
15390秋康
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
巢映19194641259：
为什么x趋于0时,1 - cosx与(x^2)/2是等价无穷小? -
15390秋康
：[答案] 因为这两个数也趋于0了,将1-cosx进行傅里叶变换,可得二次项,与(x^2)/2等价
巢映19194641259：
1 - cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2其他几个等价无穷小都可以用可以用公式推导,而这个却不能 -
15390秋康
：[答案] lim sinx/x=1;(x->0) 1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
巢映19194641259：
求各种常用等价无穷小 -
15390秋康
： x→0 sinx~x ln(1+x)~x e^x~x 1-cosx~x²/2 tanx~x (1+x)^a-1~ax arcsinx~x~arctanx
巢映19194641259：
1 - cos根号x的等价无穷小是什么 -
15390秋康
： 记住在x 趋于0的时候, 1-cosx等价于 0.5x^2, 所以在这里, 1-cos根号x 就等价于0.5(根号x)^2 即其等价无穷小为 0.5x
