1-x分之一的泰勒公式
答：1 + x + x^2 + x^3 + ...
答：泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x)，求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2，f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3，以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1...
答：答:本题意在对f(x)=1/(1-X)在X=0处展开为泰勒公式形式.根据泰勒公式,需要首先分别求出该函数在第i阶的导数在X0=0处的值,i=1,2,3,...,n,...带入展开式即可(这一步一般可以观察出规律)以i=1为例,1/(1-X)的一次导数为1/(1-X)²,在X=0处导数值为1,所以这一项泰勒展开...
答：泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x)，求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2，f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3，以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+...
答：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容 👉泰勒公式的例子 『例子一』 sinx = x-(1/3)x^3 +(1/120)x^5+...『例子二』 cosx = 1- (1/2)x^2 ...
答：1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity} 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数...
答：这个函数泰勒公式并没有要求x<1啊只是泰勒级数要求x<1因为这个函数的泰勒级数再x>=1时并不收敛 追问 但是1/(1-x)在零的泰勒展开式也之在x→0时才接近原函数呀,定义域却没强调在零附近 追答 如果是带皮亚诺型余项则要求x趋近于x0带拉格郎日型余项则没有此要求(余项是公式的一部分) 4 已赞过 已踩...
答：1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x...
答：1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是(-1,1)。否则会发生错误,如令x=-1则有1-1+1-1+……=1/(1-(-1))=1/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动,所以他是发散的。 本回答由提问者推荐 举报| 评论(3) 9 0 ...
答：一减X分之一等于级数X的n次方，那么把X当做负X带入上面的等式方程中，便可得出一加X分之一等于X的负n次方。
网友评论：
姚空19824295057：
1/(1 -x)的泰勒展开式 -
31447甫鲍
： 1/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……1/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……泰勒展开式又叫幂级数展开法f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x)那么求导得到f'(x)=-1/(1-x)^2*(-1)=1/(1-x)^...
姚空19824295057：
1/(x - 1)的泰勒公式是什么? -
31447甫鲍
： (1/x-1/(e^x-1))=(e^x-1-x)/(x*(e^x-1))然后按泰勒公式展开.
姚空19824295057：
泰勒级数求数列公式 -
31447甫鲍
： 利用 1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n),|x|<1,可得 f(x) = 1/(1-6x) = 1/[13-6(x-2)] = (1/13)/[1-6(x-2)/13] = (1/13)∑(n≥0)[6(x-2)/13]^n, = ……,|6(x-2)/13|<1.
姚空19824295057：
f(x)=1/X 当x= - 1时的n阶泰勒公式 -
31447甫鲍
： 直接套公式即可泰勒公式为f(x)=f(x0)+f ` (x0)(x-xo)+……+(f(n)(xo) 【n阶导】/n!) *(x-xo)^n +Rn(x)1/x的n阶导为(-1)^n *n!X^-(n+1)得到f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-(x+1)-(x+1)^2-……(x+1)^n +Rn(x)
姚空19824295057：
1/1+ x泰勒展开式是什么? -
31447甫鲍
： 1/1+x的泰勒展开式是: 1/(bai1+x)=1/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}.泰勒公式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法. 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具...
姚空19824295057：
将函数y=1/x在x=1处展开泰勒级数怎么做 -
31447甫鲍
： y=1/x=1/(1+x-1)=1-(x-1)+(x-1)²+(x-1)³-......收敛域为|x-1|
