2+n+3+n+4+n的极限
答：回答：(1) lim(n-> ∞)(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n) let L = lim(x->∞)(1+2^x+3^x+4^x)^(1/x) lnL = lim(x->∞)ln(1+2^x+3^x+4^x) / x ( ∞/∞) = [(ln2).2^x+(ln3).3^x+(ln4).4^x]/(1+2^x+3^x+4^x) = [(ln2).(2/4)^x+(ln3...
答：记y=(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n lny=1/n ln(1+2∧n+3∧n+4∧n)=1/n* {nln4+ln[1/4^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]} =ln4+1/n *ln[1/4^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]n->无穷时,lny=ln4 得：y=4 原式=4
答：的极限那就是4啦 因为(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=4*n次根号下(1/4^n+（2/4)^n+(3/4)^n+1)当n趋于无穷大时根号里面就是1，最后结果就是4啦 证明的话可以像上面那样 证明对于任意小的数a，(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)-4某个数 使得上式成立即可 ...
答：原式=(4^n)^(1/n) *((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)^(1/n)=4*((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)^(1/n)1=<(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1<=4 1/n次方后 趋于1 于是 原式极限是4
答：所以原极限＝6.用重要极限：设 y＝(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n) ，两边取对数，得 lny ＝ [ln (2^n+3^n+4^n+5^n+6^n) ] / n 用 x 替换 上面表达式的 n ，则 n → +∞ 就等价于 x→ +∞ 于是 lny ＝ [ln (2^x+3^x+4^x+5^x+6^x) ] / x ，右边...
答：首先,有4^n<2^n+3^n+4^n<3*4^n 然后易证lim(n→∞)(4^n)^(1/n)=lim(n→∞)(3*4^n)^(1/n)=4 夹逼定理得,原式=4
答：lim n->无穷 (n+1)/n=1 过程嘛 因为分子分母的系数同为n 比较系数即可 或者也可以 lim n->无穷 (1+1/n)=1+limn->无穷 1/n=1+0=1 觉得好请采纳 谢谢
答：lim(2^n+3^n)^(1/N)=lim(3^n)^(1/N)=3 意思是说当n很大时2的n次方和3的n次方相比可以忽略了，这个好理解吧？然后计算3的n次方的1/n次方，就是3了。
答：把1放大为2^n (2^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n)提取4^n 4*[(1/2^n)+(1/2^n)+(3/4)^n+1]^(1/n)取极限 4 把2^n缩小为1 (1+1+3^n+4^n)^(1/n)同样提取4取极限 4 因为夹逼定理 所以lim(x→∞）（1+2∧n+3∧n+4∧n)∧(1/n)=4 ...
答：利用两个重要极限公式关于e的lim[1+1/(n+3)]^[(n+3)*n/(n+3)]=e^1=e
网友评论：
牛肢19199116089：
求函数的极限:lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解) -
65186赖姬
： n→∞ lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n) =e^lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)] 下面求lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)] =lim(1/n)*ln{(4^n)*[(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]} =lim(1/n)*{nln4+ln[1+(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n]} 这里ln[1+(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n]等价于(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n =ln4+lim[(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n]/n =ln4 所以最后结果为e^ln4=4
牛肢19199116089：
(1+2+3++......+n)/(n+3)(n+4)的极限怎么样做呀???????????? -
65186赖姬
： 1+2+3++......+n=(1+n)*n/2lim(1+2+3++......+n)/(n+3)(n+4)=1/2 (就是最高次数系数之比)
牛肢19199116089：
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方 -
65186赖姬
： 答案是4,用夹逼定理 『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方 有极限大于等于4 再 [1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4*4的n次方]的n分之一次方 有极限小于等于4 所以极限是4
牛肢19199116089：
lim n/(1+2+3+4+……+n)= (n~无穷) -
65186赖姬
： 解:lim(n→∞)n/(1+2+3+4+.....+n)=lim(n→∞)n/(0.5n+0.5n²)=lim(n→∞)1/(0.5+0.5n)=0
牛肢19199116089：
求(1+2+3+…+n)/[(n+3)(n+4)]在n趋近于无穷大时的极限 -
65186赖姬
： 原式= n(n+1)/2/[(n+3)(n+4)]=(nn+n)(2nn+14n+24)=(1+1/n)(2+14/n+24/nn)当n-->无穷大时,1/n-->0,1/nn-->0n->无穷大时,原式=1/2注:nn表示n平方
牛肢19199116089：
求{(2n+3)/(5n+4)},n趋于无限大的极限 -
65186赖姬
： 当n趋于无限大时:(2n+3)/ (5n+4)=(2+3/n)/ (5+4/n)=2/5 .
牛肢19199116089：
(1+2+3++.+n)/(n+3)(n+4)的极限怎么样做呀? -
65186赖姬
：[答案] 1+2+3++.+n=(1+n)*n/2 lim(1+2+3++.+n)/(n+3)(n+4)=1/2 (就是最高次数系数之比)
牛肢19199116089：
求数列(2n^2+n+3)/(3n^2+4n+1)的极限 -
65186赖姬
： 答案是2/3
牛肢19199116089：
求极限的数学题lim 1+2+3+…+n——————n→∞ (n+3)(n+4) -
65186赖姬
：[答案] 1+2+3+…+n=n(1+n)/2=1/2*n^2+1/2*n (n+3)(n+4)=n^2+7n+12 这个极限是分子和分母最高次项的系数比 lim(n→∞)(1+2+3+…+n)/(n+3)(n+4)=(1/2)/1=1/2
牛肢19199116089：
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方. -
65186赖姬
：[答案] 就是0啊?limit(n无穷大时) 1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊 设 d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a 若要求d-0
