a与它的转置相似
答：矩阵A与它的转置矩阵有相同的（Jordan）矩阵，所以相似。若AX=b, A是系数矩阵，假定|A|不等于0，有X=A逆*b 如果A转置，方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的（单位矩阵除外），因此方程组的解X会发生变化。
答：不相似。矩阵的相似性是指两个矩阵可以通过相同的可逆线性变换相互转化。如果矩阵A和它的转置矩阵A'不相似，则称A为非对称矩阵。如果一个方阵不是对称的，那么它的转置矩阵也不会与原矩阵相似。
答：因为A与A的转置相似，所以二者的特征向量通过一个可逆线性变换有一一对应关系。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。一个线性变换通常...
答：一定相似。一楼证明不对，特征值相同，不一定两矩阵相似。而且不是所有的方阵都可以对角化。只能广义对角化也就是方阵都相似于Jordan标准形，再根据jordan标准形都相似于Jordan标准形的转置矩阵。最后 ，因为A相似于Jordan,Jordan转置相似于A转置，Jordan相似于Jordan转置，传递关系得A相似于A转置。至于为什么...
答：首先每个jordan块可以通过反对角线上都为1，其他元素为0的矩阵（就是单位阵的左右对称的镜像）相似于他的转置（请自己验证）。由此可以构造分块矩阵使任意一个jordan矩阵相似于他的转置。这样，设A=PJP^-1，J相似于J^T，J^T相似于A^T，所以A相似于A^T 其实特征多项式相同就可以证明存在性了。上面...
答：矩阵A与它的转置矩阵有相同的（Jordan）矩阵，所以相似。 LZ不来解答？[]
答：一定相似。特征值相同，且lambda矩阵差一个转置而已，有行列式因子、不变因子、初等因子相同，则jordan标准型相同，因而相似
答：a转置与b转置相似是相似的充要条件吗 相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C。 扩展资料 3、...
答：A与A的转置矩阵是有相同的特征值，但是他们各自的特征向量没有关系。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征...
答：设A可对角化为B，这意味着存在相似变换矩阵S使得B=S[-1]AS 所以S'A'S'[-1]=B'=B=S[-1]AS 于是A'=S'[-1]S[-1]ASS'=(SS')[-1]ASS'即存在相似变换矩阵SS'使得A~A'
网友评论：
康雯17542454473：
证明:矩阵A与其转置A'有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值. -
57911左砍
：[答案] |λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T|,故A与A^T有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值.
康雯17542454473：
证明n阶矩阵A和它的转置相似 -
57911左砍
：[答案] 首先每个jordan块可以通过反对角线上都为1,其他元素为0的矩阵(就是单位阵的左右对称的镜像)相似于他的转置(请自己验证).由此可以构造分块矩阵使任意一个jordan矩阵相似于他的转置.这样,设A=PJP^-1,J相似于J^T,J^...
康雯17542454473：
A与A'(A的转置)相似吗???A为方阵[] -
57911左砍
：[答案] 矩阵A与它的转置矩阵有相同的(Jordan)矩阵,所以相似. LZ不来解答?[]
康雯17542454473：
矩阵A与它的转置矩阵是否相似?若相似给出证明,若不相似给出理由!?
57911左砍
： 显然A-λE与它的转置矩阵 A^T-λE等价 ==》矩阵A与它的转置矩阵相似.
康雯17542454473：
证明:方阵与其转置矩阵相似 -
57911左砍
：[答案] 这个超出线性代数的范围,高等代数中一般有. 证明要用λ-矩阵.A与A'的行列式因子是相同的,所以相似
康雯17542454473：
A与A'(A的转置)相似吗??? -
57911左砍
： 矩阵A与它的转置矩阵有相同的(Jordan)矩阵,所以相似. LZ不来解答?[]
康雯17542454473：
线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值 -
57911左砍
： |因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
康雯17542454473：
怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同 -
57911左砍
：[答案] 设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B 矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C显然,B的转置矩阵B'=C因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等.因为,三角形行...
康雯17542454473：
线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值证得 |λI - A|=|λI - A'|所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同疑问:特征值中(λI - A)α=0 (λI - A)是... -
57911左砍
：[答案] 因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可 令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB' 即|λI-A|=|(λI-A)'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
康雯17542454473：
A和A的转置相似的过渡矩阵 -
57911左砍
： 肯定有影响.原因如下: 若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化.
