arctanx+arctan-x
答：在三角函数里面，tan^-1 和 arctan 表示的意思是一样，都是表示反三角函数中的反正切函数。反三角函数常遵的条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性。2、函数在这个区间最好是连续的。3、常要求所选择的区间包含0到π/2的角。4、所确定的区间上的函数值域应与整函...
答：因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定...
答：设arctanx=k，k是一个角，即tant=x。由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin [x/√(1+x^2)]。于是得arcsinx与arctanx的转换关系式：arctanx=arcsin[...
答：arctanx=-arctan(1/x)，推导过程分析：y = arctanx，dy/dx = 1/(1 + x²)，y = -arctan(1/x)dy/dx = -{1/[1 + (1/x)²]}×(-1/x²)= 1/(1 + x²)。导数的基本公式分析：C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx...
答：因为tanx是奇函数，且在一个周期内是单调函数，tan（arctan（-x））=-x，tan（-arctanx）=-tan(arctanx)=-x，所以arctan（-x）=-arctanx。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代...
答：arctanx=-arctan(1/x)，推导过程分析：y = arctanx，dy/dx = 1/(1 + x²)，y = -arctan(1/x)dy/dx = -{1/[1 + (1/x)²]}×(-1/x²)= 1/(1 + x²)。导数的基本公式分析：C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx...
答：arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π－arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx 。sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ。sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cos...
答：所以y=arctanx和y=-arctanx关于x轴对称，发现：y=arctanx和y=-arctanx重合了，因此y=arctanx和y=-arctanx就是同一个函数。所以arctanx,和-arctanx是同一个函数的原函数。。。举个简单的例子吧：y=cosx与y=cos-x就是关于y轴对称的，那它们也是同一个函数 ...
答：arctan(-x)=-arctanx
答：x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3。由泰勒公式可得：arctanx=x-1/3x^3，因此x→0时，arctanx－x等价于-1/3x^3。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
网友评论：
鱼毓18348234464：
证明arctanx+arctan1\x=π\2 -
40295臧枝
： 这个有很多种证法 如果是高中的,只举一例 tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-1) 发现问题了吗? 正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2
鱼毓18348234464：
数学问题 arctanx和arctan1/x什么关系 -
40295臧枝
： arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2 扩展资料 反正切其他相关概念: 1、反余弦arccos.反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x...
鱼毓18348234464：
arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0) -
40295臧枝
：[答案] 设arctanx=y tany=x coty=1/x tan(pie/2-y)=1/x 所以arctan(1/x)=pie/2-y 所以arctanx+arctan(1/x)等于90度
鱼毓18348234464：
arctanx+arctan(1/x)=pi/2,如何得出arctanx= - arctan(1/x) -
40295臧枝
： 设f(x)=arctanx+arctan(1/x) ∵duf'(x)=1/(1+x2) + 1/[1+(1/x)2]*(1/x)' =1/(1+x2) + [-1/(1+x2)] =0 ∴f(x)是一个常zhi数代dao入x=1得: f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π专/4+π/4 =π/2 即:arctanx+arctan(1/x)=π/2 移项,得证属
鱼毓18348234464：
arctan - x与 - arctanx的区别是什么? -
40295臧枝
： arctan(-x)=-arctanx
鱼毓18348234464：
一道关于拉格朗日中值定理的题,证明等式 arctanx+arctan(1/x)=π/2 (x>0)注:π这个怪异的符号是“派” -
40295臧枝
：[答案] 假设f(x)=arctanx+arctan(1/x) 两边求导得易得 f'(x)=(arctanx)'+(arctan(1/x))'=0 可知原函数是个常数 设f(x)=c 令x=∞带入可得c=pi/2 有不懂的可以继续问我
鱼毓18348234464：
证明arctanx+arctan1\x=π\2 -
40295臧枝
：[答案] tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-1) 正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2
鱼毓18348234464：
arctanx+arctan(1/x)=?已知x>0. -
40295臧枝
：[答案] let tana = x then arctanx = a cota = 1/x arctan(1/x) = 90°-a arctanx+arctan(1/x)= 90°
鱼毓18348234464：
arctanx arctan(1/x)怎么求?谢谢… -
40295臧枝
：[答案] arctanx +arctan(1/x=pi/2 恒等 查看原帖>>
鱼毓18348234464：
等式arctanx+arctan1/x= - π/2成立的条件是 -
40295臧枝
：[答案] 当x大于等于0时,arctanx+arctan1/x=π/2, 当x小于0时,arctanx+arctan1/x=-π/2
