arctanx+arctany
答：互为反函数公式：tan(arctanA)=A tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为 两者的转换公式为y=tanx ; x=arctany 两者的图像如下
答：y=tanx，x=arctany。tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫作反正切函数。它表示(-π/2...
答：不妨令 tanα=x tanβ=y 则arctanx+arctany=α+β 又有x*y=1 所以 tanα*tanβ=1 显然α和β互余 故arctanx+arctany=α+β=π/2 希望对楼主有所帮助，望采纳！
答：若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。三角函数的诱导公式（四公式）公式一：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα。公式二：sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinα。公式三：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-...
答：对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则 （x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则 （y）'=1/sec²y 又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1/（1+x²）即arctanx的导数为1/（1+x²）。反正切函数arctanx的求导过程 设x=tany...
答：7、当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin（sinx）=x。8、当x∈〔0，π〕，arccos（cosx）=x。9、x∈（—π/2，π/2），arctan（tanx）=x。10、x∈（0，π），arccot（cotx）=x。11、x〉0，arctanx=arctan1/x。12、若（arctanx+arctany）∈（—π/2，π/2），则arctanx+arc...
答：1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦...
答：考虑y=arctan x,则 在[Y,X]上连续,在(Y,X)内可导,根据拉格朗日定理,至少存在一点ξ使 arctan X- arctan Y=1/(1+ξ^2)(X-Y) 成立 即：|arctan X- arctan Y|=1/(1+ξ^2)|X-Y|
答：x)y=f1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导。3、tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。两者的转换公式为y=tanx;x=arctany。
答：性质 1， 定义域：R 值域：(-π/2,π/2) 单调性：增函数 奇偶性：奇函数 周期性：不是周期函数 2， arctan(x+y) <= arctanx + arctany = arctan[Tan(arctanx + arctany)] = arctan[(x+y)/(1-xy)]反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,x∈(-π/2,π/2)关于...
网友评论：
严炎19817882318：
证明arctanx+arctan1\x=π\2 -
50891咸邵
： 这个有很多种证法 如果是高中的,只举一例 tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-1) 发现问题了吗? 正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2
严炎19817882318：
数学问题 arctanx和arctan1/x什么关系 -
50891咸邵
： arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2 扩展资料 反正切其他相关概念: 1、反余弦arccos.反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x...
严炎19817882318：
如何求解arctanx+arctan0.2x=90° -
50891咸邵
： 你好! 90°就是要求x与0.2x互余,就是说x+0.2x=90° x=75度, 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.
严炎19817882318：
arctanx+arctan(1/x)=pi/2,如何得出arctanx= - arctan(1/x) -
50891咸邵
： 设f(x)=arctanx+arctan(1/x) ∵duf'(x)=1/(1+x2) + 1/[1+(1/x)2]*(1/x)' =1/(1+x2) + [-1/(1+x2)] =0 ∴f(x)是一个常zhi数代dao入x=1得: f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π专/4+π/4 =π/2 即:arctanx+arctan(1/x)=π/2 移项,得证属
严炎19817882318：
arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0) -
50891咸邵
：[答案] 设arctanx=y tany=x coty=1/x tan(pie/2-y)=1/x 所以arctan(1/x)=pie/2-y 所以arctanx+arctan(1/x)等于90度
严炎19817882318：
arctanx+arctanx+arctanx怎么计算 -
50891咸邵
： tan(arctanx+arctany)=(x+y)/(1-xy) acrtanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]
严炎19817882318：
点样证明arctanx+arctan1/x=pi/2 -
50891咸邵
：[答案] 点样? 画个三角形呀,直角的.设三角形ABC,C为直角,且BC/AC=x 那么arctanx=A,arctan1/x=B,因为A+B=pi/2 所以arctanx+arctan1/x=pi/2 若x是负的,说真的,这个等式是不成立的哦,这里注意一下
严炎19817882318：
一道关于拉格朗日中值定理的题,证明等式 arctanx+arctan(1/x)=π/2 (x>0)注:π这个怪异的符号是“派” -
50891咸邵
：[答案] 假设f(x)=arctanx+arctan(1/x) 两边求导得易得 f'(x)=(arctanx)'+(arctan(1/x))'=0 可知原函数是个常数 设f(x)=c 令x=∞带入可得c=pi/2 有不懂的可以继续问我
严炎19817882318：
如何求解arctanx+arctan0.2x=90°希望能给出求解这类题的公式, -
50891咸邵
：[答案] 令arctanx=y,arctan0.2x=z,则x=tany,0.2x=tanz,即tany=5tanz,又y+z=90度,故tany=tan(90-z)=1/tanz.所以5tanz*tanz=1,tanz=5分之根号5,推出x=根号5
严炎19817882318：
arctanx+arctan(1/x)=?已知x>0. -
50891咸邵
：[答案] let tana = x then arctanx = a cota = 1/x arctan(1/x) = 90°-a arctanx+arctan(1/x)= 90°
