arras+cx
网友评论：
法朱15814117715：
用matlab编写函数,计算一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个根,要求考虑根的所以情形 -
58823琴便
： 对于求解一元三次方程的所有根,可以用roots()函数命令来求.实施方法:
法朱15814117715：
g(x)=ax的三次方+cx是个奇函数还是偶函数,为什么 -
58823琴便
：[答案] g(x)=ax³+cx g(-x)=a(-x)³+c(-x)=-ax³-cx=-(ax³+cx) 所以g(-x)=-g(x) 且函数的定义域是R 所以g(x)是奇函数 ======= 如果a=c=0,g(x)=0,则g(x)既是奇函数,又是偶函数
法朱15814117715：
x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实数根 -
58823琴便
： 答: 一元二次方程仅有一个实数根,则其判别式=0,二次项系数a≠0,b≠0,c≠0 所以: b²-4ac=0 c²-4ab=0 a²-4bc=0所以: 原式=4+4+4=12
法朱15814117715：
f(x)=ax^2+bx+cx的导数为f'(x),f'(0)>0 ,对于任意实数x,f(x)>=0 则f(1)/f'(0)=? -
58823琴便
： f'(0)=2ax + b = b>0 f(x)恒大于0,所以b^2≤√4ac f(1)/f'(0) =( a+b+c)/b = 1 + (a+c)/b ≥1 + (2√ac /b) = 1+√4ac/b ≥ 1+√b^2 /b =2 (b>0)
法朱15814117715：
奇函数y=ax³+bx²+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为? -
58823琴便
： y=ax³+bx²+cx,y'=3ax^2+2bx+c,由于y在x=1处有极值,则有y'(1)=3a+2b+c=0, 又y是奇函数,则由其对称性知,y在x=-1处也有极值,则有y'(-1)=3a-2b+c=0, 二式相减有,4b=0,b畅单扳竿殖放帮虱爆僵=0,则带入其中一个有3a+c=0, 故3a+b+c=0
法朱15814117715：
已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值 - 2.
58823琴便
： 1) 因为:f(x)是奇函数 所以:f(0)=d=0 函数f(x)的定义域和值域关于原点(0,0)对称 又因为:当x=1时,f(x)取得极值-2 所以:当x=-1时,f(x)=f(-1)=-f(1)=2,即f(x)的另一个极值为2 所以:函数f(x)的单调区间为[-1,1],极大值为2 2) 证明: 因为:函数f(x)为奇函数,且极大值f(-1)=2,极小值f(1)=-2 所以:对任意X1,X2∈(-1,1),|f(x1)|<2,|f(x2)|<2 所以:|f(X1)-f(X2)|<=|f(x1)|+|f(x2)|<|f(1)|+|f(-1)|=4 即|f(X1)-f(X2)|
法朱15814117715：
用牛顿迭代法求ax^3+bx^2 +cx+d=0的根 -
58823琴便
： 牛顿迭代法的基本原理是,给定一个初始x0,做一条垂线与函数f(x)相交,得到的交点为(x0,y0),过该点在f(x)上作一条切线,得到该切线与x轴的交点为(x1, 0).之后对(x1, 0)重复上述步骤,直到与x轴的交点的横坐标xn逐渐收敛到f(x)=0的根.也就是对于第i+1次迭代(i>=0),有下列等式
法朱15814117715：
已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)> - 2x的解集为(1,3). -
58823琴便
： (Ⅰ根据不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)得出x=1和x=3是方程ax2+(b+2)x+c=0(a(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=ax2-2(2a+1)x+3a配方后即可求得其最大值为 -a2-4a-1a再由题意得出关于a的不等关系,即可求得a的取值范围.
法朱15814117715：
设定义在R上的函数f(x)=ax^3+cx在X1,X2取得极值f(x1),且x1 - x2的绝对值为2,函数过(1, - 2)求表达式
58823琴便
： 因为f(x)过(1,-2),所以f(1)=a+c=-2,因为f'(x)=3ax^2+c,令f'(x)=0,即3ax^2+c=0,又因为f(x)在x1,X2上有极值,所以X1,X2是方程3ax^2+c=0的两实根,即x1+x2=0,x1x2=c/3a,又因为∣x1-X2|=2,所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=0-4c/3a=4,结合a+c=-2,解得a=1,c=-3,所以f(x)=x^3-3x
法朱15814117715：
已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0) -
58823琴便
： 解:因为函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数 所以f(0)=0,解得 d=0,故f(x)=ax^3+cx. f(x)的导数=3ax^2+c. 因为当x=1时 f(x)取得极值-2.所以f(1)=a+c=-2 且 f(1)的导数等于0(因为它是极值) 即 3a+c=0,由a+c=-2,3a+c=0联立解得:a=1,c=-...
