ax+by+cz+d0的法向量
答：你好，空间中，我们对于某个面写出的方程，只能表示这个面的放置方法。而面本身是无限大的，没有边界，除非再写出限定条件。所以，对于该正方形面，设其所在面的平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为（A，B，C）。
答：,于是 Ax1+By1+Cz1+D=0, Ax2+By2+Cz2+D=0 , Ax3+By3+Cz3+D=0,向量EF=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),所以向量EF·(A,B,C)=Ax2+By2+Cz2- Ax1+By1+Cz1=0 即有：向量EF与向量（A，B，C）垂直，同理向量EG与向量（A，B，C）也垂直 于是向量（A，B，C）是平面的法向量。
答：法向量公式是设a=（x,y）,b=(x',y')。平面的法向量确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量，一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。
答：表示过点(x0,y0,z0)，以n=(a,b,c)为法线的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程 记住：方程中x，y、z的系数就是该平面的一个法向量 你的方程就是这样的，故平面的一个法向量：n=(1,3,2)，但这不是唯一的 像3n=(3,9,6)也是 平面2x-y+6=0的法向量为(2,-1,6) 设所求...
答：Ax+By = 0（借原第一的答案稍微纠正一下答案 解析如下：“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z 轴时，z轴单位方向向量为（0，0，1），平面的法向量为（A，B，C），一定有上述单位向量与法向量垂直，有C=0。同时，由于平面过Z轴...
答：z2)往证向量 （a,b,c）⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)由于 （a,b,c)•(x2-x1,y2-y1,z2-z1)=ax2+by2+cz2-[ax1+by1+cz1]=-d+d=0 故（a,b,c）⊥AB 因为A,B 是任意取的，所以（a,b,c）⊥平面ax+by+cz+d=0的任意直线，是平面ax+by+cz+d=0的法向量 ...
答：计算：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为：如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z...
答：空间平面的法向量的求法如下：建立恰当的直角坐标系。设平面法向量n=（x，y，z）。在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）。根据法向量的定义建立方程组：n·a=0 n·b=0、解方程组，取其中一组解即可。
答：平面的法线对应的向量为(A B C) 设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z) 算出（m0,n0,p0）的单位向量为(m n p) 根据对称关系有 m+x=tA n+y=tB p+z=tC t为一常数 算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量 ...
答：设平面ax+by+cz+d=0，平行，即(a，b，c)垂直这两个向量 满意，请及时采纳。谢谢！
网友评论：
正徐19266627560：
怎么求平面Ax+By+Cz+D=0的法向量 -
50091闻雅
：[答案] 平面的法线对应的向量为(A B C) 设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z) 算出(m0,n0,p0)的单位向量为(m n p) 根据对称关系有 m+x=tA n+y=tB p+z=tC t为一常数 算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量
正徐19266627560：
高数,平面的法向量怎么求,如下平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗? -
50091闻雅
：[答案] 设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上 则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2) 而把此两点代入平面方... +C(z1-z2)=0 即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合 所以法向量是(A,B,C) 不懂...
正徐19266627560：
求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C) -
50091闻雅
：[答案] 选取Ax+by+Cz+D=0的一组解(x0,y0,z0),(这组解是存在的比如A不等于0,则这组解就是(-D/A,0,0)) Ax0+By0+Cz0+D=0 与 Ax+By+Cz+D=0 相减, A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 所以 平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C).
正徐19266627560：
求教关于向量的问题Ax+By+Cz+D=0的法向量可取?{A,B,C}还是{ - A, - B, - C}什么是法向量? -
50091闻雅
：[答案] 法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行. AX+BY+CZ...
正徐19266627560：
怎么求平面Ax+By+Cz+D=0的法向量 -
50091闻雅
： 平面的法线对应的向量为(A B C) 设另外一条直线的方向向量(单位向量,模为1)为(x y z) 算出(m0,n0,p0)的单位向量为(m n p) 根据对称关系有 m+x=tA n+y=tB p+z=tC t为一常数 算出(x y z)就是另外一条直线的方向向量
正徐19266627560：
已知直线,如何求方向向量?这是大一解析几何的内容.举例:ax+by+cz+d=0的方向向量一定只能取(a,b, -
50091闻雅
：[答案] 取直线上任意两个不同的点,他们的差就是方向向量 你举得例子不是“直线”,这是平面方程,你说的这是平面的法向量 两个平面方能决定一个直线,如果你又两个平面的方程,他们法向量的叉乘就是直线方向向量
正徐19266627560：
求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C) -
50091闻雅
： 选取Ax+by+Cz+D=0的一组解(x0,y0,z0),(这组解是存在的比如A不等于0,则这组解就是(-D/A,0,0)) Ax0+By0+Cz0+D=0 与 Ax+By+Cz+D=0 相减,A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 所以 平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为(A,B,C).
正徐19266627560：
给出平面方程怎么求这个平面的法向量 -
50091闻雅
： 平面方程应该是ax+by+cz+d=0则法向量就是(a,b,c)
正徐19266627560：
已知空间两点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),如何求解析式Ax+By+Cz+D=0? -
50091闻雅
：[答案] 当然A、B、C是法向,但这个法向是两点所形成的直线的法向吗?A、B、C虽然没学过空间解几,但可以肯定的是解析式Ax By Cz D=0的图像不是直线
正徐19266627560：
3维空间平面法向量怎么求 -
50091闻雅
： 平面 Ax+By+Cz+D = 0 的法向量就是 x、y、z 的系数, 也即(A,B,C).
