cosπ+isinπ
答：因为ω=cos π 5 +isin π 5 ，所以ω 5 +1= (cos π 5 +isin π 5 ) 5 +1=cosπ+isinπ+1=0，所以ω=cos π 5 +isin π 5 是方程x 5 +1=0的一个根，因为-1=cosπ+isinπ，则-1的5次方根为 coc π+2k...
答：复数运算和实数实数有相同的地方，更有不同的地方。在复数里，1=cos0+isin0;∴ε=1^(1/4)=cos(2kπ/4)+isin(2kπ/4)，k=0,1,2,3;当k=0时εo=cos0+isin0=1；当k=1时ε₁=cos(π/2)+isin(π/2)=i；当a=2时ε₂=cosπ+isinπ=-1；当k=3时ε₃=cos...
答：在看那个公式之前，我们先来看一下它的一般形式：eiθ=cos θ+isinθ 这就是欧拉公式。其中，e是自然对数的那个底数，i是虚数的单位。恩，好了，假如我们令θ=π的话，会得到什么呢？恩eiπ=cos π+isinπ= -1+0 或者再变形一下，eiπ+1= 0 这就是数学中最美丽的那个公式，欧拉公式的特例...
答：因为 z 1 =cos π 9 +isin π 9 ， z 2 =cos π 18 +isin π 18 ，所以z 1 ?z 2 = cos π 9 cos π 18 - i 2 sin π 9 sin π 18 +i(sin π 18 cos π 9 ...
答：欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+isinθ (这就是你要的三角形式)特别地，当θ=π时有e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1 即e^(iπ)+1=0
答：回答：4分之5倍根号2+4分之5倍根号2i
答：关键是r^3=-8，将r、-8写成三角形式：r=A(cosa+isina)，-8=8(cosπ+isinπ)（A为模，非负；a为幅角，在0到2π之间）。则r^3=A^3(cos3a+isin3a)，故A=2，3a=2kπ+π（k整数）。由a的范围，k=0,1,2。故a=π/3,π,5π/3，带入得到r的三个根。这是比较一般的方法，对...
答：(e^(xi))^3=(cosx+isinx)^3=cos^3(x)+3icos^2(x)sinx-3cosxsin^2(x)-isin^3(x)两个虚数的实部相等，所以cos(3x)=cos^3(x)-3cosxsin^2(x)=cos^3(x)-3cosx(1-cos^2(x))=4cos^3(x)-3cosx 所以cos^3(x)=(cos(3x)+3cosx)/4 3.e^(πi)=cosπ+isinπ=-1，所以...
答：复数z=2(cosπ/3+isinπ/3)的代数形式为如下：复数z可以表示为2(\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3})2(cos3π+isin3π)的形式。将其代数形式表示为z=a+biz=a+bi，其中aa为实部，bb为虚部，则有：z=2\cos\frac{\pi}{3}+2i\sin\frac{\pi}{3}z=2cos3π+2isin3π z...
答：解题过程如下：由欧拉公式：e的πi/2=cosπ/2+isinπ/2=i 在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。
网友评论：
缪怪15915928960：
复数sin310°的三角形式是sin50°·(cosπ+isinπ) () -
59726戈温
：[答案] 答案:T 解析: 解: ∵sin310°<0 sin310°=sin(360°-50°)=-sin50° ∴sin310°=sin50°(cosπ+isinπ)
缪怪15915928960：
cos4π+isin4π等于多少 cos4π 和isin4π又分别等于多少 -
59726戈温
：[答案] 根据欧拉公式e^±ix=cosx±isinx,cos4π+isin4π=e^4πi=1 ps:e^πi=-1 cos4π=1 isin4π=0 就是这样
缪怪15915928960：
Cos(π/2011)+isin(π/2011)^2011怎么算? -
59726戈温
： Cos(π/2011)+isin(π/2011)^2011=cos(2011π/2011)+isin2011π/2011=cosπ+isinπ=-1 (cosπ/2011+isinπ/2011)²=cos²π/2011+2icosπ/2011sinπ/2011-sin²π/2011=cos2π/2011+isin2π/2011 (cosπ/2011+isinπ/2011)³=(cos2π/2011+isin2π/2011)(Cosπ/2011+isin π/2011)=cos2π/2011Cosπ/2011+isin3π/2011-sin2π/2011sinπ/2011=cos3π/2011+isin3π/2011
缪怪15915928960：
求证e^(i*Pi)+1=0 -
59726戈温
：[答案] 由欧拉公式e^(i*θ)=cosθ+isinθ可知: e^(i*π)=cosπ+isinπ=-1 因此e^(i*π)+1=0
缪怪15915928960：
复数z=cosπ/3+isinπ/3,则z的共轭复数?HELP..3Q -
59726戈温
：[答案] z=cos(π/3)+isin(π/3)=1/2+(√3/2)i - z=1/2-(√3/2)i
缪怪15915928960：
当x分别等于π 0 π/2的时候,e^ix分别等于多少? -
59726戈温
：[答案] 欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx 所以e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1 e^(i0)=e^0=1 e^(iπ/2)=cos(π/2)+isin(π/2)=i
缪怪15915928960：
1.复数z=2(cos π +isin π )的代数式【 】,z的三次方等于【 】.— —3 32.两个共轭复数的差必是【 】;A.实数 B.纯虚数 C.零 D.纯虚数或零3.若χ则χ平方等于负... -
59726戈温
：[答案] 这个都是些三角函数的基本知识,很容易的,楼上已经解了我就不再多说了,你说567题,就说一个吧,第5题,cos105°=cos(60°+45°)=cos60cos45-sin60sin45=自己算吧,你都会
缪怪15915928960：
1 - cosθ+isinθ(0≤θ≤π) 写出该复数的三角式和指数形式答案是2sin(θ/2)(cos((π - θ)/2)+isin((π - θ)/2))=2sin(θ/2)e^i((π - θ)/2) -
59726戈温
：[答案] 利用cosθ=1-2(sinθ)^2 和sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2),1-cosθ+isinθ=2sin(θ/2)(sin(θ/2)+icos(θ/2))= 2sin(θ/2)(cos((π- θ)/2)+isin((π- θ)/2))=2sin(θ/2)e^i((π- θ)/2)
缪怪15915928960：
对数的真数小于0,对数值是不是虚数因为 e^(iπ)=cosπ+isinπ= - 1所以ln( - 1)=iπ,是虚数那么,是不是对数的真数小于0,对数值就是虚呢. -
59726戈温
：[答案] 本人认为不正确: 从形式上看:e^(a+ib)=e^a+cosb+isinb(a,b是实数),其值是不会小于-1的,所以“对数的真数小于0,对数值就是虚的”不对,有无穷多的负数都不在你给定的那个运算的范围之内. 不过研究对数的真数小于0...
缪怪15915928960：
求证e^(i*Pi)+1=0 -
59726戈温
： 由欧拉公式e^(i*θ)=cosθ+isinθ可知:e^(i*π)=cosπ+isinπ=-1 因此e^(i*π)+1=0
