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  • 网友评论:

    孟鱼15734276787: 已知xy+e^y=e...求dx/dy|x=0 -
    63666郗枫 :[答案] x = 0 ,e^y = e ,y = 1 xy + e^y = e y + xdy/dx + e^ydy/dx = 0 dy/dx = -y / (x + e^y) dx/dy|x=0 = -1 / e

    孟鱼15734276787: 求微分方程xy"+y'=0的通解 -
    63666郗枫 :[答案] ∵xy"+y'=0 ==>xdy'/dx+y'=0 ==>dy'/y'=-dx/x ==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│ (C1是积分常数) ==>y'=C1/x ∴y=∫C1/xdx ...

    孟鱼15734276787: 设z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2 - xy+y^2=1所确定的隐函数,求dy/dx|x=1,y=0 -
    63666郗枫 :[答案] x^2-xy+y^2=1 2x-y-xy'+2yy'=0 y'=(2x-y)/(x-2y) dy/dx|(x=1,y=0) =2 dz/dx=2x+2ydy/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2(x^2-y^2)/(x-2y) dz/dx (1,0) =2

    孟鱼15734276787: 已知xy - e^x+e^y=0,求dy/dx -
    63666郗枫 :[答案] 对xy-e^x+e^y=0 求微分得 ydx+xdy-e^xdx+e^ydy=0 (y-e^x)dx+(x+e^y)dy=0 dy/dx=(x+e^y)/(e^x-y)

    孟鱼15734276787: 求由方程所确定的隐函数xy=e的(x+y)次方的导数dy/dx -
    63666郗枫 :[答案] y+x*y'=e^(x+y)*(1+y') ∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].

    孟鱼15734276787: 函数求导 e^(xy)+y^3 - 5x=0 求x=0时dy/dx和二阶导数 -
    63666郗枫 :[答案] 方程两边对x求导得ye^(xy)+xy'e^(xy)+3y'y^2-5=0 所以dy/dx=y'=[5-ye^(xy)]/[3y^2+xe^(xy)],x=0时=(5-y)/(3y^2) y''=(y')'={-[3y^2+xe^(xy)]e^(xy)[y^2+y'+xy'y]-[5-ye^(xy)][6y'y+(y'x^2+1+xy)e^(xy)]}/[3y^2+xe^(xy)]^2 ={-[3y^2+xe^(xy)]e^(xy)[y^2+[5-ye^(xy)]/[3y^2+xe^(xy)]...

    孟鱼15734276787: 求微分方程的通解1.xy' - yIny=02.cosxsinydx+sinxcosydy=03.(e^(x+y) - e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 -
    63666郗枫 :[答案] 1.xdy/dx=ylny dy/ylny=dx/x ∫dy/ylny=∫dx/x ln|lny|=ln|x|+A A为任意常数 lny=Bx 常数B>0 y=Ce^x 常数C>0 2.cosxsinydx=-sinxcosydy 当y不等于0时,ctgydy=-ctgxdx ln|siny|=-ln|sinx|+A A为任意常数 siny=Bcscx 常数B>0 y=arcsin(Bcscx) 另外y=0也是原方程...

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