f+x+xlnx
答：f'x=lnx+1 f''x=1/x 而函数定义域x>0，x>0时f''x>0,则fx为凹函数。二阶导>0为凹函数。你想开口向上的抛物线和凹字更像还是凸字更像？别弄错了。还有满意请采纳
答：解：对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0，x=1/e 当x>1/e时，f'(x)>0 当0<x<1/e时，f'(x)<0 所以f(x)先减后增，最小值为f(1/e)=-1/e 如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部...
答：x→0+，f(x)=lnx→-∞，这时f(x)是负无穷大。x→+∞，f(x)=lnx→+∞，这时f(x)是正无穷大。以下是无穷大的相关介绍：在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷...
答：解答如图所示
答：e) 引用了数组（可以是一个或多个数值，或是一组或多组数值），并在编辑栏可以看到以"{}"括起来的公式就是数组公式。而数组公式的作用就是对一组（单个数据可以看成是一组）、多组数据进行处理，然后得到想要的结果。F) 数组公式的录入以Ctrl+Shift+Enter结束；工作表函数以Enter结束 ...
答：原函数F‘(X)=f（x）F(x)=xlnx f(x)=F‘(X)=lnx+1 f'(x)= 1/x
答：函数乘积求导：f(x)=u(x)v(x)，则f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)本题中：u(x)=x，v(x)=lnx f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)=1*lnx+x*(1/x)=1+lnx
答：设对称函数g(x)过点(x',y')，那么可以求出关于(1,0)对称的点为(2-x',-y')，显然f(x)过该点，有 -y'=(2-x')ln(2-x')推出y'=(x'-2)ln(2-x')由(x',y')的任意性得g(x)的解析式为g(x)=(x-2)ln(2-x)
答：1、本题是无穷小乘以无穷大型不定式；2、转化为无穷大除以无穷大型不定式之后，运用罗必达法则就能得到结果；3、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；4、若点击放大，图片更加清晰。..【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》...
答：f(x) = xlnx 定义域为 R+ 。求导得 f '(x)=lnx+1 ，由 f '(x) > 0 得 x > 1/e ；由 f '(x) = 0 得 x = 1/e ；由 f '(x) < 0 得 0 < x < 1/e ，所以函数在（0，1/e）上递减，在（1/e，+∞）上递增，函数在 x = 1/e 处取极小值（也是最小值），...
网友评论：
通备15225087359：
已知函数f(x)=x方+x+lnx则f(1)= -
63265权钢
： 解: 已知:f(x)=(x^2)+x+lnx 则:f(1)=(1^2)+1+ln1=1+1+0=2 故,所求为:f(1)=2
通备15225087359：
已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1. (1)若fx'(x)小于等于x平方+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:... -
63265权钢
： 证明:(1) f'(x)=(x+1)/x+lnx-1 xf'(x)=1+xlnx xf'(x)≤x^2+ax+1 则x^2+ax-xlnx》0 a≥-x+lnx 令g(x)=-x+lnx g'(x)=-1+1/x g'(1)=0所以在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)为减函数 所以g(x)=-x+lnx≤-1 ,故g(x)=lnx-x 在x=1 处取最大值为gmax=-1,所以a≥-1 (2) ...
通备15225087359：
已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1.一:若xf'=(x+1)<=x^2+ax+1求a的取值范围二:证明(x - 1)f(x)>=0 -
63265权钢
： 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.一:若xf'=(x+1)=0 ∵x≥e,∴x-1>0,对所有的x∈[e,+ ∞)都有xf(x) ≥a(x-1)成立,即要使a≤xf(x)/(x-1)对所有的x∈[e,+ ∞)都成立.也就是要使a≤xf(x)/(x-1)在x∈[e,+ ∞)上的最小值.设y=xlnx/(x-1),x∈[e,+ ∞) 对y求导,得y'=(x-lnx-1)/(...
通备15225087359：
已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1,求曲线在(1,f(1))处的切线方程
63265权钢
： 解:(I 所以f′(1)=1,所以切线方程y=x-1 (Ⅱxf′(x)≤x2+ax+1⇔1+xlnx≤x2+ax+1, 即:xlnx≤x2+ax,x>0,则有lnx≤x+a, 即要使a≥lnx-x成立. 令g(x)=lnx-x,那么 ⇒x=1, 可知当01时单调减. 故g(x)=lnx-x 在x=1 处取最大值为gmax=-1, 那么要使得a≥lnx-x 成立,则有a≥-1. (Ⅲ)由(Ⅱ)可得:lnx-x≤-1,即lnx-x+1≤0 当0
通备15225087359：
f'(lnx)=1+x 求f(x),两个答案到底是哪个?? -
63265权钢
： 你可以这样做 令F(x)=f(g(x)),g(x)=lnx; 两边求导F'(x)=f'(g(x))*g'(x)=(1+x)/x=1+1/x; 两边积分F(x)=x+lnx+C; 利用t=lnx f(t)=F(e^t)=e^t+t+C
通备15225087359：
求F{x}=x+a/x+lnX的单调区间,过程 -
63265权钢
： 对函数求导函数:F`(x)=1-a/x²+1/x=(x²+x-a)/x²导函数大于0,为单调增区间,导函数小于0为单调减区间只需讨论分母(x²+x-a)的正负性若1+4a<...
通备15225087359：
已知函数f(x)=(x+1)lnx - x+1.(1)求曲线在(1,f(1))处的切线方程;(2)证明:0<x<1时f(x) -
63265权钢
： (1)函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,f′(x)=lnx+(x+1)?1 x -1=lnx+1 x ,f′(1)=1,f(1)=0,∴曲线在(1,f(1))处的切线方程为:y=x-1. (2)证明:令g(x)=lnx-x,那么g′(x)=1 x -1,g′(x)>0,则01. 可知当01时单调减. 故g(x)=lnx-x 在x=1 处取最大值为gmax=-1,故lnx-x≤-1,即lnx-x+1≤0. 故当0
通备15225087359：
已知函数f(x)=xlnx,且x2>x1>0,则下列命题正确的是 -
63265权钢
： 是合肥市的一模题吧,难度较大,正确答案是4和5,关键是5,很容易判断4是正确的.至于5比较复杂,思路大致如下:x1f(x1)+x2f(x2)-x1f(x2)-x2f(x1)=x1*[f(x1)-f...
通备15225087359：
已知函数f(x)=(x+1)lnx. (1)求f(x)在x=1处的切线方程; -
63265权钢
： 解:(1)函数f(x)=(x+1)lnx定义域为(0,+∞) ∵f′(x)=lnx+(1+x)/x,∴f′(1)=2,且切点为(1,0) 故f(x)在x=1处的切线方程y=2x-2. (II) 由已知a≠0,因为x∈(0,1),所以(1+x)/(1-x)lnx(1)当a0.不合题意. (2)当a>0时,x∈(0,1),由f(x)设h(x)=...
通备15225087359：
x^2f'(x)+xf(x)=lnx. f(e)=1/e求f(x)的单调性 -
63265权钢
： xf'(x)+f(x)=(lnx)/x [xf(x)]'=(lnx)/x 积分:xf(x)=∫(lnx)/x dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)²/2+C 即f(x)=(ln²x)/(2x)+C/x 代入f(e)=1/(2e)+C/e=1/e, 得:C=1/2 即f(x)=(1+ln²x)/(2x) 代入原方程得:x²f'(x)+(1+ln²x)/2=lnx 得f'(x)=(2lnx-ln²x-1)/(2x²)=-(lnx-1)²/(2x²)因此f(x)在定义域x>0单调减.
