ka的伴随矩阵k∧n-1
答：伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了。由数乘的定义，kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k，所以，kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
答：是不是想问ka的伴随矩阵等于什么？ka的伴随矩阵等于k^(n-1)A*。伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的。对于kA，其代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k。因为代数余子式是n-1阶的，所以可以把n-1行的k提出来，得到k的1次方，因此，按照伴随矩阵的定义，ka的伴随矩阵等于k^(n-1)...
答：由数乘的定义,kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(Aji) = k^(n-1)A*。
答：(KA)(KA)*＝「KA」E 两边同左乘1/K(A的逆)即得(KA)*=k的(n-1)次方✖️「A」✖️1/K(A的逆)又因为「A」(A的逆)=A 即证kA的伴随矩阵是k的n-1次方
答：成立，根据伴随矩阵的基本关系式
答：这是伴随矩阵的性质： (kA)*=k^(n-1)·A* 可以根据伴随矩阵的定义来证明， 伴随矩阵每个元素其实都是一个n-1阶行列式， 行列式每个元素都乘k， 所以，kA的伴随矩阵的每个元素是A的伴随矩阵的相应元素的k^(n-1)倍。
答：伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了
答：回答：A*是A的余子式构成的矩阵,kA的伴随矩阵的的每个元素都是A的余子式的k倍构成的,根据|kAij|=k^(n-1)|Aij|很容易得到这个结论,这是行列式基本性质 楼下两个回答都是A可逆和kj不为0时才成立,也是特例证明吧
答：矩阵外面有常数相当于该矩阵的所有元素都乘于该常数，对此矩阵求伴随矩阵。
答：根据伴随阵的性质 kA(kA)*=|kA|E 其中E为单位阵 kA(kA)*=k^n |A|E A(kA)*=k^(n-1) |A|E (kA)*=k^(n-1) A逆|A|E 又 A逆=A*/|A| 即 A逆|A|=A 所以(kA)*=k^(n-1) A逆|A|E=k^(n-1) A*E=k^(n-1)A 即(kA)*=k^(n-1)A ...
网友评论：
周乳13544891630：
n阶矩阵伴随矩阵 (nA)*是多少A* -
56277栾石
： A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=n 因为A^(-1)=A*/|A| 两边同时乘以A得 E=AA*/|A| 所以A可逆 R(A)=n 记住结论: A*是n阶方阵A的伴随矩阵, ①若R(A)=n,则R(A*)=n ②若R(A)=n-1,则R(A*)=1 ③若R(A)≤n-2,则R(A*)=0
周乳13544891630：
n阶方阵A, (kA)的伴随矩阵=(k的n - 1次方)乘以 A的伴随阵,怎么证明? -
56277栾石
： 伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的,而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了
周乳13544891630：
设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A) - +A*|=( ) -
56277栾石
： 利用如下伴随矩阵与行列式的性质来推导. A*=|A|A^{-1} (kA)*=k^{n-1}A* (A^T)*=(A*)^T (A^T)^{-1}=(A^{-1})^T |kA|=k^n|A| |A^T|=|A| (kA)^{-1}=k^{-1}A^{-1} 希望对你能有所帮助.
周乳13544891630：
(kA)*=k^(n - 1)A*中的“*”符号的意思 -
56277栾石
： 表示这个矩阵是A的伴随矩阵 ,它与A是一个同阶方阵,它的元素为bij=Aji (Aji,为矩阵A的aji元素的代数余子式的值.)
周乳13544891630：
ka的伴随矩阵为什么是k的n - 1次方? -
56277栾石
： (KA)(KA)*=「KA」E两边同左乘1/K(A的逆)即得(KA)*=k的(n-1)次方✖️「A」✖️1/K(A的逆)又因为「A」(A的逆)=A*即证kA的伴随矩阵是k的n-1次方
周乳13544891630：
非零矩阵的伴随矩阵,和其逆矩阵的伴随矩阵有什么关系么 -
56277栾石
：[答案] 伴随矩阵的结论(A*)* = |A|^(n-2) A (A可逆时)(A^T)* = (A*)^T [总成立](A+B)* 与 A* B* 关系不定,不明(kA)* = k^(n-1) A* [总成立](AB)* = B*A* (A,B可逆时必成立)|A*| = |A|^(n-1) [总成立](A^-1)* = (A*)^-1 (A可...
周乳13544891630：
怎么证明矩阵|kA|=k^{n}|A| -
56277栾石
： |kA*|=k的n次方*|A*|=K的n次方/a的n-1次方(A*)为A伴随方阵;|A*|=a的n-1次方书上有公式可以取巧求出|A*|.具体公式见:《线性代数p79》电脑上数学公式实在不好表示,下面的你应该看得懂由A((1/|A|)*(A*))=E;得:|(1/|A|)*(A*)|=|E/A|;得|(1/a)*(A*)|=|1/a|得(1/a)的n次方*|A*|=|1/a|得|A*|=a的n-1次方
周乳13544891630：
线性代数,关于伴随矩阵和k值 -
56277栾石
： AA*=|A|I ——————————A*=|A|[A^(-1)] kA(kA)*=|kA|I=[k^n]|A|I——————(kA)*=[k^n]|A|[(kA)^(-1)]=[k^(n-1)]|A|[A^(-1)]=[k^(n-1)]A*
周乳13544891630：
(kA)*=k^(n - 1)A*是怎么推得的? -
56277栾石
：[答案] 根据伴随阵的性质 kA(kA)*=|kA|E 其中E为单位阵 kA(kA)*=k^n |A|E A(kA)*=k^(n-1) |A|E (kA)*=k^(n-1) A逆|A|E 又 A逆=A*/|A| 即 A逆|A|=A* 所以(kA)*=k^(n-1) A逆|A|E=k^(n-1) A*E=k^(n-1)A* 即(kA)*=k^(n-1)A*
