limcosx-1的极限怎么求
答：当x－>0时，a－>0，则a/c－>0 于是sinx－>0 容易得证sinx/2－>0 而cosx＝1-sin（x/2)^ 故x→0时,lim cosx=1
答：当我们需要求解 cosx - 1 的等价无穷小量时，可以通过泰勒级数展开和三角恒等式来处理。首先，我们知道 1 - cosx 可以等价表示为 2sin^2(x/2)，因为 1 - cosx = 2sin^2(x/2)。然后，利用无穷小量的性质，我们可以将这个表达式转化为求极限的形式：lim (1-cosx)/(1/2*x^2) = 2 * l...
答：从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部，所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量，即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量....
答：=lim ln(1+sinx/x - 1) / x^2 利用等价无穷小：ln(1+x)~x =lim (sinx/x - 1) / x^2 =lim (sinx-x)/x^3 该极限为0/0型,利用L'Hospital法则 =lim (sinx-x)' / (x^3)'=lim (cosx-1) / (3x^2)该极限为0/0型,利用L'Hospital法则 =lim (cosx-1)' / (3x^2)'=...
答：方法如下，请作参考：
答：解法一：lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]=lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式)=(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2 =(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)=-1/2；解法二：lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]=lim(x->0)[-sinx/(2x)]...
答：1、正弦函数的极限公式：lim（x→∞）sin（x）/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，sin（x）与x的比值趋于0。2、余弦函数的极限公式：lim（x→∞）cos（x）/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，cos（x）与x的比值也趋于0。3、正切函数的极限公式：lim（x→π/2+）tan（x）=+∞，...
答：=lim(x→0)(-e^(-x)-e^x)/(2cosx)此时可将0直接代入，lim(x→0)(-e^(-x)-e^x)/(2cosx)=(-e^0-e^0)/(2cos0)=-2/2=-1 所以所求的极限为-1 参考资料：http://baike.baidu.com/view/420216.htm
答：t ->0 时， e^t -1 ~ t ; 1-cost ~ (t^2)/2 ,等价无穷小量替换：lim(x->0) [e^(x^2) - 1]/[cosx - 1]=lim(x->0) -[e^(x^2) - 1]/[1-cosx]=lim(x->0) -[x^2]/[(x^2)/2]= -2
答：试着一边整理，一边用洛必达法则，运算之。详情如图所示:再分别求等价无穷小 合并之 供参考，请笑纳。
网友评论：
人友13059607787：
sinx 的极限要规定一定的范围 才有极限 那为什么 可以有以下的写法lim cosx = - - - 1 (趋向于兀ps 本人数学不好 虚心向各位大大求教 -
22984封郭
：[答案] 这是正确的啊,你想问什么? 如果函数是连续的,并且在极限点,能够直接代入,把那个值直接代入就可以了 y=cosx在x=π处有意义,因此直接代入就得极限
人友13059607787：
lim △x - >0 cos△x- 1/△x求导,为什么是0?难道是把△x=0代入进去嘛?那岂不是0/1 - 1? -
22984封郭
：[答案] 答: (x→0)lim(cosx-1)/x 属于0-0型极限,可以利用洛必达法则求导后再求极限 (x→0)lim(cosx-1)/x 分子分母各自求导: =(x→0)lim(-sinx)/1 =(x→0) -lim(sinx) =0
人友13059607787：
求极限limxˇ趋近0x平方分之cosx - 1 -
22984封郭
：[答案] 解法一:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2] =lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式) =(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2 =(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =-1/2; 解法二:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2] =lim(x->0)[-sinx/(2x)] (0/0型极限...
人友13059607787：
lim(cosx - 1)/x,x趋于0,怎么化简成 - sinx? -
22984封郭
：[答案] lim【x→0】(cosx-1)/x =lim【x→0】(-x²/2)/x =lim【x→0】-x/2 =0
人友13059607787：
求极限lim(x→0)(cosx - (1/x)) -
22984封郭
： 分子是cosx-1吧,分母是xlim(x→0)(cosx-1)/x =lim(x→0)-sinx/1 =0如果不懂,请追问,祝学习愉快!
人友13059607787：
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少. -
22984封郭
： 是的cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,但(1/x)cosx摆动的范围越来越小,一直到无限接近0,所以极限是0.
人友13059607787：
lim n→0时,求(cosx - 1)/x²的极限 -
22984封郭
：[答案] lim(x-->0) (cosx - 1)/x²= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2= -1/2
人友13059607787：
当x趋于0时lim(1/x - 1/tanx) 的极限,咋做 详细点 -
22984封郭
： lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 简单的说 当x->0时,cosx->1,sinx->x 所以,应该猜到极限是0. lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 上下求导 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((sinx)/x+...
人友13059607787：
x→0时,lim cosx=1 极限定义证明 -
22984封郭
： 证明:对任意的ε>0,解不等式│cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2得│x│<√(2ε),取δ≤√(2ε). 于是,对任意的ε>0,总存在δ≤√(2ε).当0<│x│ 即lim(n->∞)cosx=1.
