limn+无穷二分之一的n次方
答：a>0 ，b>0 lim{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}^n n→∞ =e^limln[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}/n n→∞ =e^-lim[a^(1/n)lna+b^(1/n)lnb]/{n²[a^(1/n)+b^(1/n)]n→∞ =e^-lim[lna+lnb]/(2n²)n→∞ =1 ...
答：lim [(n+1)(2^n+1)]/[2^(n+1)+1] [ 分子分母同乘以2^(-n) ]= lim {(n+1)[1+2^(-n)]}/[2+2^(-n)] = ∞
答：关于n的问题，在高等数学有这种取正整数的默认，一般在题目中不作声明，且在高等数学中n几乎都是这种用法。所以答案没有错误。不用声明是数列，而是一种默认。如果是函数的话，不会使用n作自变量的。这是高等数学中统一的默认规定，包括考研试题中也是不声明而直接认定n趋向正无穷大。
答：n 趋近于无穷大的时候,它的值就趋近于1
答：limn趋近于无穷（1 +4/n)的n次方 =limn趋近于无穷（1 +4/n)的n/4 ×4次方 =[limn趋近于无穷（1 +4/n)的n/4次方]^4 =e^4
答：1+1/2+1/4……+1/2的n次方=1-1/2的n次方 1+1/3+1/9……+1/3的n次=1/2-1/2*1/3的n+1次方 lim（1+1/2+1/4……+1/2的n次方)/(1+1/3+1/9……+1/3的n次)n-无穷大 =lim(1-1/2的n次方)/(1/2-1/2*1/3的n+1次方）n-无穷大 =1/（1/2）=2 ...
答：结果是 1/e 楼上用的Stiring公式使本题清晰，明朗。赞一个先我提供一个用定积分定义解决的方法过程见我做的图片：
答：1、按照本题问环境来看，应该讨论的是数列极限 2、数列极限有以下特征，变量x按正常情况下视为常数，n视为自变量。3、数列极限中n为正整数，∞一般是指代+∞ 4、答案如下图所示
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：1+1/n)+1]} =1/2 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
网友评论：
戎查17063711470：
limn趋近于正无穷,(1+2^n+3^n+4^n)^1/n -
16198年刷
： limn趋近于正无穷,(1+2^n+3^n+4^n)^1/n =limn趋近于正无穷,[4^n(1/4^n + 2^n/4^n + 3^n/4^n +1)]^1/n =4limn趋近于正无穷,(1/4^n + 2^n/4^n + 3^n/4^n +1)^1/n =4*1^0 =4*1 =4
戎查17063711470：
limn - 无穷大(1+1/2+1/4……+1/2的n次方)/1+1/3+1/9……+1/3的n次 -
16198年刷
： 1+1/2+1/4……+1/2的n次方=1-1/2的n次方1+1/3+1/9……+1/3的n次=1/2-1/2*1/3的n+1次方 lim(1+1/2+1/4……+1/2的n次方)/(1+1/3+1/9……+1/3的n次) n-无穷大=lim(1-1/2的n次方)/(1/2-1/2*1/3的n+1次方) n-无穷大=1/(1/2)=2
戎查17063711470：
lim n趋向于∞ n次方根号下1+x^n+(x^2/2)^n 注:x≥0 -
16198年刷
：[答案] 极限号就只写lim了 这题要分情况讨论 1.x>=2 2/x^2
戎查17063711470：
2的n次方分之n 的极限怎么求?趋向正无穷 -
16198年刷
：[答案] lim(n->∞) n/2^n = lim(n->∞) 1/(ln2 2^n) = ∞ 用一次洛必达法则:分子对n的导数为:1 分母对n 的导数为:2^n ln2.
戎查17063711470：
limn趋于无穷2的N次方处以N+1
16198年刷
： 简单的说:n趋于正无穷时,因为2的n次方比n+1增加的快,所以结果是正无穷大. n趋于负无穷时,因为2的n次方比n+1减小的快,所以结果是0. 但是,提到n,默认的是正整数,所以结果是正无穷大.
戎查17063711470：
limn趋近于无穷(1 - 2/n)^n -
16198年刷
： =lim[(1-2/n)^(-n/2)]^(-2) 因为 lim[(1-2/n)^(-n/2)]=e 所以,原极限为 e^(-2)
戎查17063711470：
limn→正无穷1+2+3...+(n - 1)/n的2次方 极限怎么求啊? -
16198年刷
：[答案] lim(n→∞) [1+2+...+(n-1)]/n² =lim(n→∞) [1+(n-1)](n-1)/(2n²) =lim(n→∞) (n²-n)/2n² =lim(n→∞) [1-(1/n)]/2 =1/2
戎查17063711470：
求极限:limn→∞(n - 1)^2/(n+1) -
16198年刷
： 等于无穷.分子为二次,分子一次.
戎查17063711470：
求lim(n→∞)(1+1/2+1/4+...+1/2∧n),最后是2的n次方分之一,麻烦写下过程,刚学高数,有点压力~ -
16198年刷
：[答案] 1+1/2+1/4+...+1/2∧n 是首项a1=1,公比q=1/2的等比数列前n+1项的和 ∴Sn=a1(1-q^(n+1))/(1-q) =1(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2) =2(1-(1/2)^(n+1) =2-(1/2)^n ∴lim n→∞ [2-(1/2)^n] =lim n→∞ 2 -lim n→∞(1/2)^n =2-0 =2
戎查17063711470：
求教利用极限存在准则求 l i m(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限 x -- 无穷 详细步骤谢啦 -
16198年刷
： 利用迫敛性 首先 3^n<1+2^n+3^n<3*3^n=3^(n+1) 因为皆为正数,同时开n次方,不等式方向不变 (3^n)^(1/n)因为, lim (3^n)^(1/n) =lim 3 =3 lim (3^(n+1))^(1/n) =lim 3*(3)^(1/n) =3*1 =3 因此,根据迫敛性 lim (1+2^n+3^n)^(1/n)=3 有不懂欢迎追问
