ln+1-x+的n阶导数公式
答:y=ln1-x的n阶导数:设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数...
答:设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在...
答:一阶导为-1/(1-x)二阶导为-1/((1-x)^2)三阶导为-2/((1-x)^3)………n阶导数为 -((n-1)!)/((1-x)^n)正确的 方法就是多求几次 在求导过程中发现规律 我没算错。。。首先-1/(1-x)求导 本来有一个-1 然后是(1-x)^-1 有一个-1次方 所以是-1*-1 最后...
答:(x)= ln(1-x) =>f(0)=0;f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -...
答:y=ln(1-x)的n阶导数y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ为什么是错的?错就错在没有考虑 (-1)²ⁿ-¹的因素。求解过程如下:
答:因为ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1,所以ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。泰勒公式形式 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中...
答:1、对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))2、在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建...
答:对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数...
答:就是-1/1-X 先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1/u 再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为"0" x的导数为"1" 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式:[(x^n)]'=n*x^n-1} 而常数的导数为零 则u=(1+x) 所以原式为ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1...
答:y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ高阶导数的计算法则 从理论上看,逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而,...
网友评论:
慎信19842378294:
"求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程) 先谢谢了!! -
1880夏软
: y=ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!/(x+1)^(n)+(n-1)!/(1-x)^(n)
慎信19842378294:
ln(1 - x)的n阶导数 -
1880夏软
:[答案] 设y=ln(1-x) y'=-1/(1-x) y''=-1/(1-x)² y'''=-2/(1-x)³ y^(4)=-3!/(1-x)⁴ . y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
慎信19842378294:
求y=ln1/(1 - x^2)的高阶导数y(n) 急, -
1880夏软
:[答案] y=-ln(1-x²) =-ln(1+x)(1-x) =-ln(1+x)-ln(1-x) 所以 套一下ln(1+x)的n阶导数公式和ln(1-x)的n阶导数公式即可.
慎信19842378294:
用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) -
1880夏软
: y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
慎信19842378294:
推导ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 -
1880夏软
: ^推导过程,就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+....... 即得最后结果.
慎信19842378294:
f(x)=ln(1 - x)的n阶maclaurin公式为 -
1880夏软
:[答案] 先求出n阶导数 设y=ln(1-x) y'=-1/(1-x) y''=-1/(1-x)² y'''=-2/(1-x)³ y^(4)=-3!/(1-x)⁴ . y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ 下面就好办了
慎信19842378294:
求y=ln(1+x)的n阶导数,给出具体过程,谢谢了! -
1880夏软
: y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
慎信19842378294:
In(1 - x)的n阶导数怎么求?? -
1880夏软
: 一阶导为-1/(1-x) 二阶导为-1/((1-x)^2) 三阶导为-2/((1-x)^3) ………… n阶导数为 -((n-1)!)/((1-x)^n)正确的 方法就是多求几次 在求导过程中发现规律我没算错... 首先-1/(1-x)求导 本来有一个-1 然后是(1-x)^-1 有一个-1次方 所以是-1*-1 最后是(1-x)求导为-1 结果就是-1*-1*-1=-1 这就是负号的由来 下面每个都这么考虑 所以都是-1
慎信19842378294:
"求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程) -
1880夏软
:[答案] y=ln[(1+x)/(1-x)] =ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n) =(-1...
慎信19842378294:
f(x)=ln(1/1 - x),求f(0)的n阶导数 -
1880夏软
:[答案] ∵f′(x)=-1/(1-x) f′′(x)=-1!/(1-x)² f′′′(x)=-2!/(1-x)³ . f^(n)(x)=-(n-1)!/(1-x)^n,(f^(n)(x)表示f(x)的n阶导数) ∴f(0)的n阶导数f^(n)(0)=-(n-1)!.