lnf(x)求导
答：(lnf(x))'=1/x²得到lnf(x)=-1/x+c 两边同取e的指数，得 e^lnf(x)=e^(-1/x+c)f(x)=e^(-1/x)·e^c
答：y=lnf(x)y'=dy/dx=d(lnf(x))/dx=1/f(x)*d(f(x))/dx=1/f(x)*f(x)'*dx/dx=f(x)'/f(x);同理：y''=[f(x)''*f(x)'-f(x)'*f(x)')/[f(x)^2]
答：y'=f'(x)/f(x)y''={f''(x)f(x)-[f'(x)]²}/[f(x)]²
答：先对[lnf(x)]求导 等于f`(x)/f(x) 再乘以f(x) 就等于f`(x) 你可能忘了对lnf(x）求导时 它是一个复合函数 最后还要乘以一个f`(x)
答：这就是复合函数求导的链式法则啊，有哪里不理解呢，不可能没学过吧 不懂看一下这里啊 http://baike.baidu.com/view/1654752.htm 令f(x)=ax (lnf(x))'=1/f(x) *f '(x)=1/ax *(ax)'=1/ax *a =1/x
答：不能，可导必定连续，连续不一定可导。需确定零点处左右极限相等，即可导。
答：如图复合函数求导
答：f(x)=e^x的反函数是:x=lnf(x),即y=lnx 求导可得：y'=1/x。反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的...
答：对数求导，还有f(x)为复合函数，lnf(x)求导时为1/f(x)乘以f'（x）设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)···(x-100)。F'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)···(x-100)+x(x-2)(x-3)···(x-100)+x(x-1)(x-3)···(x-100)+x(x-1)(x-2)(x-3)···(x-49)(x-51)*...
答：lnf(x)=ln(x+1)/(x-1)lnf(x)=ln(x+1)-ln(x-1)f'(x)/f(x)=1/(x+1)-1/(x-1)f'(x)=[1/(x+1)-1/(x-1)]×(x+1)/(x-1)
网友评论：
蒋态13444414802：
求证f'(x)=[lnf(x)]'*f(x)求导时发现的规律, -
22124政枯
：[答案] 先对[lnf(x)]求导 等于f`(x)/f(x) 再乘以f(x) 就等于f`(x) 你可能忘了对lnf(x)求导时 它是一个复合函数 最后还要乘以一个f`(x)
蒋态13444414802：
设f(x)二阶可导,求y=lnf(x)的二阶导数 -
22124政枯
：[答案] y=lnf(x) y'=dy/dx=d(lnf(x))/dx=1/f(x)*d(f(x))/dx=1/f(x)*f(x)'*dx/dx=f(x)'/f(x); 同理: y''=[f(x)''*f(x)'-f(x)'*f(x)')/[f(x)^2]
蒋态13444414802：
知道lnf(x)的导数为1/x^2.怎么求下去呢? -
22124政枯
：[答案] (lnf(x))'=1/x²得到lnf(x)=-1/x+c 两边同取e的指数,得 e^lnf(x)=e^(-1/x+c) f(x)=e^(-1/x)·e^c
蒋态13444414802：
x^x的导数是多少?怎么用复合函数求导法求解? -
22124政枯
： 先取对数lnf(x)=xlnx 对lnf(x)求导 左边是: f`(x)/f(x)=lnx+1 f`(x)=f(x))*(lnx+1) f`(x)=x^x*(lnx+1) 记得采纳啊
蒋态13444414802：
设lnf(x)得导函数=sec^2 x,求f(x).其实我和你算得一样, 可答案是Ce^tan能解决吗? -
22124政枯
：[答案] s sec^2x dx=tanx+c 即lnf(x)=tanx+c e^lnf(x)=e^(tanx+c) =f(x) 即f(x)=e^(tanx+c) 这个是一样的啊 f(x)=(e^tanx)*(e^c) ,令e^c=C(常数) 则f(x)=Ce^tanx
蒋态13444414802：
若函数可导,求lnf(x∧5)的导数 -
22124政枯
： 使用链式法则求导得到,[lnf(x^5)]'= 1/f(x^5) * [f(x^5)]'= 1/f(x^5) * f '(x^5) *(x^5)'=5x^4 /f(x^5) * f '(x^5)
蒋态13444414802：
数学问题,知道lnf(x)的导数为1/x^2. 怎么求下去呢?要求步骤~ -
22124政枯
： (lnf(x))'=1/x²得到lnf(x)=-1/x+c 两边同取e的指数,得 e^lnf(x)=e^(-1/x+c) f(x)=e^(-1/x)·e^c
蒋态13444414802：
1.试求幂指函数 f(x)^[g(x)]的导数. -
22124政枯
：[答案] 设F(x)=f(x)^[g(x)],lnF(x)=g(x)ln[f(x)],再两边求导就行了,很简单. 结果为[g'(x)lnf(x)+g(x)f'(x)/f(x)]*f(x)^g(x)
蒋态13444414802：
为何幂指函数不可以用复合函数求导方法求导,求专业解答,不要解法两个变量为什么就不能用复合函数求导方法求导?求合理解释 -
22124政枯
：[答案] 当然可以.改写y = [f(x)]^g(x) 为y = e^g(x)lnf(x), 然后用复合函数求导法求导y' = [e^g(x)lnf(x)]*[g(x)lnf(x)]' = [e^g(x)lnf(x)]*[g'(x)lnf(x)g(x)/f(x)].
蒋态13444414802：
指数函数求导问题…… -
22124政枯
： 因为 lnf(x)=xlnx , 所以 求导得 f '(x)/f(x)=lnx+1, 则 f '(x)=f(x)*(lnx+1)=x^x*(lnx+1) .
