n个自然数相加
答：“n个自然数求和公式是n*(n+1)/2,自然数求和公式用于一般的自然数求和,自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性,适合于同类关系的所有问题。
答：Sn=n(n+1)(2n+1)/6。解答过程如下：an = n²Sn = 1² + 2² + 3² + .+ n² = n(n+1)(2n+1)/6 归纳法证明：n = 1,1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确 设 n = k 时,Sk = 1² + 2² + 3² + ....
答：各式相加有 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 进下...
答：综上：当n当n=21，x=15符合题意。不然就只有推理，根据Sn/n=(n+1)/2，去掉一个数后，平均数为10.8，10<10.8<11,那么当(n+1)/2=10，n=21,当(n+1)/2=11，n=23,所以21≤n≤23，代会4式计算，排除22,23，得答案当n当n=21，x=15符合题意。
答：…+186】③ = 181*22 N+2X-1=181 N=22 解得X = 80 【1991 = 80+81+82+……+101】,9,忘记所有2因子乘2作为n的解。1991=11*181 1991>=0+1+2+...+n-1=n(n-1)/2 n<45 所以只能表示为11个数相加或者2个数相加 从181开始左右各5个数 995.5左右各一数 两种答案,1,
答：1234...n n...1上下加，就有n个n+1了 最后相乘除二
答：推理是重复一次，倒过来，这样对应相加，有n个相等，然后再除以2即得。比如：1+2+……+n=?1+2+……+n+n+(n-1)+……+1 =(1+n)+[2+(n-1)]+……+(n+1)=(1+n)+(1+n)+……+(1+n)=n(1+n)因为重复了一次，所以再除以2：1+2+……+n=n(1+n)/2 当然，如果不是从1...
答：看成等差数列，a1=1,公差d=1,和为[na1+n(n-1)]/2 乘以d=n(n+1)/2
答：就是说，n个自然数相加等于2016，如果某个自然数b大于等于5，那可以把这个自然数拆分成两个自然数3及b-3，并且拆分后的所有自然数之乘积大于拆分前的自然数的乘积。2、于是，要想乘积最大，自然数只能是3，2或者4，其中4也可以拆分成2+2，拆不拆效果一样。3、n个自然数中不能出现1（这个很...
答：楼上显然有误。设N个连续自然数，首项为X，则末项为X+N-1，有 (X+X+N-1)*N/2 = (N+2X-1)*N / 2 = 1991 即 (N+2X-1)*N = 3982 N+2X-1 > N，且两数必奇偶性相异。因此将3982拆成两不等的、奇偶性相异的数之积，有：3982=2×11×181 ① = 1991 * 2 N+2X-1 =...
网友评论：
荆盾18625777111：
从1开始,连续n个自然数相加的和是多少 -
54463车武
： 等差数列求和公式:(首项+末项)*项数÷2
荆盾18625777111：
n个数相加的公式最好有为什么这样做 -
54463车武
：[答案] 1+2+3+……+n=n(n+1)/2
荆盾18625777111：
有N个自然数相加:1+2+3...+N=AAA{和是三个相同自然数组成的数}求N是几? -
54463车武
：[答案] AAA能被111整除 而111=37*3 即1+2+3+...+N=AAA=N(N+1)/2能被37和3整除,得N=36 验证:36*37/2=666,合题意.
荆盾18625777111：
求n个自然数的和 和公式的推导及应用球队进行单循环比赛 即所有参加比赛的球队 每一个队都与其他各队比赛一场 现有4各球队进行比赛 总共比几场?5各球... -
54463车武
：[答案] n个自然数的和 1^3+2^3+.+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 . (n+1)^4-n^4=4*n^3...
荆盾18625777111：
n个自然数之和等于它们的乘积,求n及这n个数n=3时,有且仅有1*2*3=1+2+3(已证),求大于3的n的可能值和这n个数, -
54463车武
：[答案] 假设有1*2*3*4.*n=1+2+3+.+n=n(n+1)/2 (1)即1*2*3*.*(n-1)=(n+1)/2当n>3时,(n-1)-(n+1)/2=(2n-2-n-1)/2=(n-3)/2>0即(n-1)/(n+1)/2>1用(1)的左边除以右边得到1*2*3*.*(n-1)/((n+1)/2)>1*2*...*(n-2)>1 左边大于右边...
荆盾18625777111：
n(n - 1)/2和n(n+1)/2有什么不同?1+2+3+4+...+(n - 1)=n(n - 1)/2表示n个连续自然数相加的和?为什么要用n - 1表示?不应该是n么?不是应该用1+2+3+4+...+n=n(n... -
54463车武
：[答案] 当n=1的时候 n-1=0 但是数列的第一项是1,不是0 0这一项我不要他,所以要去掉 所以一共有n-1项 而首相+末项=1+n-1=n 所以Sn=n(n-1)/2 公式要灵活运用,n啥的不要只是记,而是理解具体意思,碰到问题仔细分析就好
荆盾18625777111：
几个连续自然数相加,和能等于2000吗?如果能,有几种不同的答案?并写出这些答案.如果不能,请说明理由. -
54463车武
：[答案] 2000=2*2*2*2*5*5*5, 令有n个连续自然数的和为2000. 当n为奇数时,即是5、5*5=25或5*5*5=125. 当n=5时,中间数为:2000÷5=400,第1个数为:400-(5-1)÷2=398, 第5个数为:400+(5-1)÷2=402.即2000=398+399+400+401+402. 当n=5*5=...
荆盾18625777111：
有n个自然数相加:1+2+3+4+…+n=aaa(和恰好是三个相同数字组成的三位数),那么n等于多少? -
54463车武
： n(n+1)/2=a*111 n(n+1)=a*2*3*37,a取1~9.n和n+1中有一个是37的倍数,如果n=37k,则37k^2+k=6a≤54,所以k=1,此时a不是整数.只有n+1=37k,则37k^2-k=6a,同样地k只能能取1,此时a=6.所以n=36.
荆盾18625777111：
100个连续自然数相加,和是奇数还是偶数,为什么? -
54463车武
：[答案] 设第一个为n,最后一个为n+99 和为 (n+n+99)*100/2 =50*(2n+99) 是偶数
