n阶矩阵有多少个特征值
答：一定，一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有...
答：是的。n阶矩阵一定有n个特征值，包括重根。这是因为n阶方阵的特征多项式是个n次多项式，根据代数基本定理，n次多项式有且只有n个根（重根按重数计算），这些根是实数，也是复数。
答：正确。因为矩阵A的特征值就是其特征多项式|λI-A|的根，这个多项式是n次的。由代数基本定理知道n次多项式一定有n个复根，所以特征值一定有n个（计重数）
答：n阶矩阵有n个特征值（包括重根）。证明：因为矩阵A的特征值就是其特征方程|A-λI|=0的根（I是E的另一种写法）,其中λ的最高次数是n。由代数基本定理知道n次多项式最多有n个不同的根，若把相同的根也计数，就有且仅有n个根了,所以特征值一定有n个（计重数）...
答：n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件A有n个线性无关的特征向量，而特征值不同特征向量一定不同，由n阶方阵A具有n个不同的特征值可以推出A与对角阵相似，所以n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。但反之，则不一定成立...
答：n阶矩阵的特征值的定义出发，我们可以得到一个求特征值的n次多项式，根据高等数学中的著名的定理：n次多项式在复数域内有n个根，当然包括重根，几重根算是几个根。故我们在复数域内有n个特征值，其中包括重根。举例很简单啊，任意给出一个n阶矩阵，就一定有n个特征值吗 ...
答：^T，便有AX0=4X0，从而4也是A的特征值，故A的全部特征值0，0，0，4。判断矩阵可对角化的充要条件：矩阵可对角化有两个充要条件：1、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。
答：你好！n阶矩阵有n个特征值并不一定能对角化，能对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量，（一个推论是：n阶矩阵有n个不同特征值则一定能对角化）。在复数范围内一定有n个特征值，在实数范围内则不一定，例如下面的二阶矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！0 1 -1 0 ...
答：秩为1的矩阵的特征值特征向量公式为：Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化，那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩，如果矩阵不可以对角化，这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于...
答：|A| = 1 · 2 · 3 = 6 A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 / 2^2 + 1 = 10 36 / 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称...
网友评论：
须蓉19266041443：
N阶方阵就有N个特征值吗?是一定有N个还是小于等于N个? -
11668伍复
：[答案] N阶方阵就有N个特征值 n阶方阵的特征多项式是n次多项式,自然有n个根.
须蓉19266041443：
n阶矩阵就一定有n个特征值吗 -
11668伍复
：[答案] 在复数域上,由于特征多项式为n次,从而有n个根,从而有n个特征值. 在实数域上,就是不一定了.
须蓉19266041443：
矩阵一定有特征值吗?如何证明矩阵有特征值? -
11668伍复
： 一定,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根.一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根).每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个).不同特征值对应特征向量线性无关. 矩阵分解是将一个矩阵分解为比...
须蓉19266041443：
n阶矩阵不一定有n个特征值!请举出一个实例来! -
11668伍复
：[答案] 1 0 0 1 二阶的,特征值只有1
须蓉19266041443：
矩阵特征值的个数等于其阶数吗? -
11668伍复
： 矩阵特征值的个数等于其阶数.如果存在一个n阶矩阵,那么它的的特征值有n个,其中包括复数根与重根.并且一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根). 比如2阶特征值有2个,3阶特征值有3个……n阶特征值有n个.但可能存在重...
须蓉19266041443：
一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) -
11668伍复
：[答案] 当然 任何一个n阶复方阵都有n个复特征值(计重数),根本不需要实对称这么强的条件
须蓉19266041443：
几阶方阵就有几个特征值? 包括重根情况就是如果A是三阶矩阵,那么|A|=λ1λ2λ3. 一定会有3个吗? -
11668伍复
：[答案] 1. 由 得 ,并且由于 是非零向量,故行列式 ,即 (称之为 的特征方程) 由此可解出 个根 (在复数范围内),这就是 的所有特征值. 即使有重根,n阶方阵仍旧是认为有n个特征值的.
须蓉19266041443：
矩阵的秩和特征值有什么关系呢? -
11668伍复
： 矩阵的秩和特征值之间存在着一种紧密的联系,可以互相反映对方.1、对于一个n阶矩阵,其秩等于其非零特征值的个数.2、如果一个n阶腊大矩阵的所有特征值都不为零,则其秩为n.3、搭缺如果一个n阶矩阵的一个特征值为零,则其秩小于n.4、如果一个n阶矩阵的秩为r,则其最多有r个不同的非零特征值.矩阵的特征值和秩的作用:在实际问题中,矩阵的特征值和秩都有轮枝竖很多应用.例如,对于一个特定的矩阵,可以通过计算其特征值和特征向量来确定相应的物理量;同时,矩阵的秩也和一些实际问题有着密切的联系,例如线性方程组的解等等.因此,理解矩阵的特征值和秩之间的关系对于解决实际问题非常有帮助.
须蓉19266041443：
N阶矩阵有N个特征值, 每个特征值有无数个特征向量? 这话对吗? 好像跟是否线性相关有关吧? -
11668伍复
： 是正确的,包括重根和复根.就和一个一元二次方程一定有两个根是一个道理
