pαpa+pet画质助手
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网友评论：
养阁19274777544：
已知,如图,P为△ABC内任一点,求证:1/2(AB+BC+AC)
养阁19274777544：
已知A、B、C三点共线 向量符号就不写了所以 AB=λAC所以 PB - PA=λ(PC - PA)可得 PB=(1 - λ)PA+λPC所以可知 当 ABC共线时 可推出 PB=αPA+βPC (α+β=1)... -
58406阎郎
：[答案] 这个推导是正确的,但是缺少了一个前提条件判断三点共线 PB=αPA+βPC (α+β=1)这个式子是方法之一,但是前提条件就是P不能和ABC 共线,如果P和ABC是共线的,那就不能保证向量PB-向量PA=向量AB因为向量的减法是符合...
养阁19274777544：
若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α - β= -
58406阎郎
： 图形(略),设AB=XAC 所以BC=(1-X)AC PB-PA=X(PC-PA) (这里PA、PB、PC头上都有个矢量符号) 整理得:PA+(1/(X-1))PB=(X/(X-1))PC 即α=1/(X-1) β=X/(X-1) 则α-β=-1
养阁19274777544：
已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? -
58406阎郎
： 为了方便这里我省略向量两个字,也就是pa就代表向量pa,而pa和ap是相反向量.由pa*pb=pb*pc可以得到pa*(pb-pc)=0(此处0表示0向量),即pa*cb=0,即pa垂直于cb,同理,pb垂直于ac,pc垂直于ab,那么p是三角形abc的垂心.
养阁19274777544：
若三点A,B,C共线,P为空间任意一点,且向量PA+α向量PB.=β向量PC,则α__
58406阎郎
： 应该是求α-β 吧?利用三点共线, PA 分解为 PB 和 PC 的线性组合,并且系数之和为 1. 从而 β-α=1. 故 α-β= -1.
