sin+x+y+对y求积分
答：y=sin(x)=sin(pi-x)，注意到此时 pi-x位于(0，pi/2)内，因此 arcsiny＝pi－x，x＝pi－arcsiny
答：dy/dx =lim△y/△x 注：△x →0 =lim[sin(x+△x) - sinx]/△x =lim{2cos[x + (△x/2)]*sin(△x/2)}/△x =limcos[x +(△x/2)] *sin(△x/2)/(△x/2)=limcos[x+(△x/2)]*limsin(△x/2)/(△x/2)=cosx * 1 =cosx 极限理论 十七世纪以来，微积分的概念...
答：3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)8.∫(sinx)^zdx(z不是整数)9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0)10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1)11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)以后凡是看到以上形式的积分,...
答：∴原式=∫(0,π)dx∫(x,π)ysinxsinydy+∫(0,π)dx∫(0,x)xsinxsinydy=∫(0,π)sinxdx∫(x,π)ysinydy+∫(0,π)xsinxdx∫(0,x)sinydy=…=5π/2。供参考。
答：譬如sin（x^2）根本无法积分，如果能先对y积分，积到y=x，就可以积出来了。二重积分的几何意义：二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。如函数，其积分区域D是由所围成的区域。其中...
答：y=x²sin x dy=sinxdx²+x²dsinx =2sinxdx+x²cosxdx =(2sinx+x²cosx)dx
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：曲线y=√x和直线y=x的交点是(0,0)和(1,1) 所以积分面积D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y ≤1} 所以原公式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y] 1 dx=∫ [0,1] sinydy-∫[0,1]ysinydy=1-cos1-[-cos1+ sin1]=1-sin1 很高兴回答您的问题，您不需要添加任何财富，只要您及时...
答：x*sin(x+y) = cos(x+y) - [x*cos(x+y)]'以上是对 x 求导 的结果。把y暂看作常数。二重积分，可以先把y看作常数，对x进行积分。然后再对y积分。∫∫xysin(x+y) dxdy = ∫y [∫xsin(x+y) dx] dy = ∫y {∫cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' dx } dy = ∫y [∫cos(x...
答：再对Y积分就行了。你可以找一本高等数学书看看。你这个题目积分区域中，x、y并不成函数关系，要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话，那么就要先对y积分其中上下限就是f(x)、g(x)，要看谁的图形在上谁就是上限，这时候的x就当做一个常数来看待。
网友评论：
濮罚17735724331：
求sin(x+y)的二重积分,x,y均[0,pai/2] -
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： 直线x+y=π将积分区间分成2部分,左下部分记为D1,右上部分记为D2 则先积D1里的积分,在D1内,由于x+yπ] dx∫[0--->π-x] sin(x+y) dy =-∫[0--->π] cos(x+y) |[0--->π-x] dx =∫[0--->π] (cosx-cosπ) dx =∫[0--->π] (cosx+1) dx =sinx+x |[0--->π] =π 对于D2,ππ]...
濮罚17735724331：
计算二重积分xysin(x+y) 积分区域x=0 y=0 x+y=π/2 -
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：[答案] [-x*cos(x+y)]' = x*sin(x+y) - cos(x+y) x*sin(x+y) = cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' 以上是对 x 求导 的结果.把y暂看作常数. 二重积分,可以先把y看作常数,对x进行积分.然后再对y积分. ∫∫xysin(x+y) dxdy = ∫y [∫xsin(x+y) dx] dy = ∫y {∫cos(x+y) - [x*cos(x+y)]' dx } dy = ...
濮罚17735724331：
y'=sin(x+y),求y= -
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： 令x+y=t; 所以:y=t-x;再对y求导,得:y'=(dt/dx) - 1=sint;分离变量得:dt/(1+sint) = dx;在对等式两边分别积分;又因为∫ 1/(1+sint)dt= ∫ 1/(1+cos(t-π/2))dt= ∫ 1/(1+2[cos(t/2-π/4)]^2-1) dt=1/2*∫ 1/[(cos(t/2-π/4)]^2 dt=1/2*2tan(t/2-π/4) + C=tan(t/2-π/4) + C所以结果就为;tan((x+y)/2 - π/4) + C= x;(隐函数) ---------验证答案:对等式两边分别对x求导,得:y' = sin(x+y);
濮罚17735724331：
设方程xy+sin(x+y)=1确定y是x的函数,求y'. -
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： 全微分得到xdy+ydx+cos(x+y)dx+cos(x+y)dy=0 所以y'=dy/dx=(cos(x+y)+y)/(cos(x+y)+x)
濮罚17735724331：
y'+sin(x+y)=sin(x - y)的通解 -
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： y'=sin(x-y)-sin(x+y)=-2cosxsiny, ∴dy/siny=-2cosxdx, 积分得zdlntan(y/2)=-2sinx+C', tan(y/2)=Ce^回(-2sinx), y/2=kπ+arctan[Ce^(-2sinx)],k∈答Z, y=2kπ+2arctan[Ce^(-2sinx)],为所求.
濮罚17735724331：
xy'+x+sin(x+y)=0 求解该积分方程 ... -
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： 解:∵xy'+x+sin(x+y)=0 ==>x(y'+1)=-sin(x+y) ==>x(dy/dx+dx/dx)=-sin(x+y) ==>xd(x+y)/dx=-sin(x+y) ==>d(x+y)/sin(x+y)=-dx/x ==>sin(x+y)d(x+y)/sin²(x+y)=-dx/x ==>d[cos(x+y)]/[1-cos²(x+y)]=dx/x ==>{1/[1+cos(x+y)]+1/[1-cos(x+y)]}d[cos(x+y)]=2dx/x ...
濮罚17735724331：
求积分y'=cos(y+x) -
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： 设u=y+x,则u'=y'+1=cosu+1 即:du/dx=cosu+1 分离变量得到:du/(cosu+1)=dx 积分得到:∫du/(cosu+1)=∫dx+C ∫du/[2cos²(u/2)]=x+C ∴tan(u/2)=x+C ∴u=2arctan(x+C) ∴y=2arctan(x+C)-x
濮罚17735724331：
求积分方程y'+y/x=sin/x的通解.谢谢哈 -
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： 没事.(c-cosx)/x,c为任意数.首先求积分1/x=lnx y=e的(-lnx)次幂 *(积分sinx *e的lnx次幂/x +c) 这步骤不好写,很简单的.
濮罚17735724331：
求y=sin(x+y)的二阶导数,详细过程谢谢 -
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： y= sin(x+y) y'= ( 1+ y')cos(x+y) y''=y''.cos(x+y) -(1+y')^2 .sin(x+y) =y''.cos(x+y) -(1+y').y' =y''.cos(x+y) -{ 1+ cos(x+y)/(1-cos(x+y) ] } .[cos(x+y)/[1-cos(x+y)] =y''.cos(x+y) -{ cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^2 } [1-cos(x+y) ] y''=-cos(x+y)/[(1-cos(x+y) ]^2 y''=- cos(x+y)/[(1-...
濮罚17735724331：
二重积分xy1/2sin(x+y) -
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： 累次对dx,dy积分 当对dx积分的时候,y可以看作常数 所以(1/2)∫∫xysin(x+y)dxdy=(1/2)∫dy∫xysin(x+y)dx =(1/2)∫ydy∫xsin(x+y)dx =(1/2)∫ydy*[sin(x+y)-xcos(x+y)](从0到π/2) 往下不细做了,你应该会了吧?
