sin2x+极限为啥是2x
答：是2x的等价无穷小！证明如下：x趋于0时，根据洛必达 limsin(2x)/(2x)=2cos(2x)/2=cos(2x)=1 则sin(2x)~2x
答：sin2x/x的极限为2.因为sin2x/x=2sin2x/2x,Sin2x/2x,x趋于0，极限为1.
答：x趋于0时，sin 2x 等价于 2x 2x/x＝2
答：当然不行，等价无穷小，是无穷小之间的等价。当x→π的时候，2x是无穷小吗？当然不是无穷小。那么将一个无穷小sin2x等价为一个不是无穷小的2x，这怎么可以呢？
答：x趋于0时，2x与sin2x是等价无穷小，之比等于1——两个重要极限之一。
答：sin2x/x=2[sin2x/(2x)]x-->0时，sin2x/(2x)的极限为1所以sin2x/x的极限为2 希望我的回复能对您有所帮助，记得给我好评！~
答：可以，前提是X趋于0，且是在乘法运算里。
答：只有因式，才可替换，方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
答：计算过程如下：sin²x = (1 - cos2x) /2 ∫sin²x dx = (1/2) ∫ (1﹣ducos2x) dx = x/2 ﹣(1/4) sin2x + C
答：lim／（x→0） sin2x／x=2 分析：首先得知道lim（x→0）sinx／x=1 sin2x／x=2sin2x／2x 所以lim／（x→0） sin2x／x=2
网友评论：
郦看15111829622：
sin2x求极限为何为2 -
23149时琴
： sinx<=1,极限永远不可能为2
郦看15111829622：
sin2x求极限为何为2 -
23149时琴
： Sin2x/x,x趋于0时,sin2x/x的极限为2.因为sin2x/x=2sin2x/2x,Sin2x/2x,x趋于0,极限为1.
郦看15111829622：
求极限问题..为什么sin2x/x 在x=0处的极限是2而在无穷处的极限是0?请深入浅出的讲解下在x0某处和在无穷的极限为什么不同?... -
23149时琴
：[答案] 在x趋向0时,原式=2lim(sin2x/2x),根据基本极限,当x趋于0时,有lim(sinx/x)=1,所以 2lim(sin2x/2x)=2 而当x趋于无穷大时,由于sin2x是有界函数(数值始终在-1和1之间),所以sin2x/x趋于0.(有界函数乘以无穷小必为0)
郦看15111829622：
试问函数f(x)=x^2+sin2x是否为2x的等价无穷小?为什么? -
23149时琴
：[答案] 不是,x趋于0的时候,x^2+sin2x是二阶无穷小,2x是一阶无穷小. 判断是不是等价无穷小的方法是两者相比,然后求极限,极限是非0常数,就是等价无穷小.f(x)/(2x)的极限是0,所以不是等价无穷小.
郦看15111829622：
高数极限概念.极限2sinx - sin2x为什么要化成2sinx(1 - cosx)而不能直接带入2sinx=2x 与sin2x=2x? -
23149时琴
：[答案] 这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换. sinx~x,精确的替换应该是:sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量. 就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小...
郦看15111829622：
x无限趋近于0时,sin5x/sin2x的极限 -
23149时琴
： 当然是五分之二啦.因为x趋向0,sin5x等于5x.sin2x等于2x.所以…
郦看15111829622：
求lim(xsin2/x +sin2x) =? x趋向于无穷 过程详细点的 -
23149时琴
： 没有极限,x趋于无穷时xsin2/x的极限为2,但sin2x没有极限.
郦看15111829622：
当x趋于π时,sin2x的极限可以用2x替换嘛 -
23149时琴
： 肯定不能啊! x→π时,sin2x→0,而2x→2π,完全是两码事!!!
郦看15111829622：
limx→∞ sin2x/In(1+2x) -
23149时琴
： 答案是0,因为sin2x/In(1+2x)=sin2x \times 1/In(1+2x),sin2x为有界函数,1/In(1+2x)为无穷小,即极限为零,所以利用有界函数乘以无穷小仍为无穷小
郦看15111829622：
x趋近于0,求sin2x/(x^2+x)的极限 -
23149时琴
： x趋向0时,sin2x和2x等价,所以原极限=2x/(x^2+x)=2/(x+1)=2
