sinn+sisamuth
网友评论：
益图17357302070：
求极限,下边的题,要写求的步鄹,只有答案不行 -
55085牛奖
： 利用limn^k/n!=0,lima^n/n!=0,得1、=0(分子分母同除以n!) 2、=-1(分子分母同除以n!) 3、有理化=lim(sinn+cosn)/(根号(n+sinn)+根号(n-cosn))=0 (分...
益图17357302070：
关于棣莫弗定理棣莫弗定理,即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ对于三角式(cosφ+sinφ)^n=cosnφ+sinnφ成立吗如何证明? -
55085牛奖
：[答案] 不成立! “cosφ+sinφ”是实数,化为三角形式为: 当cosφ+sinφ≥0时, cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cos0+isin0) 当cosφ+sinφ<0时, cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cosπ+isinπ) 所以,cosφ+sinφ的模是|cosφ+sinφ|,它的辐角是:0或π,而不是φ! 当cosφ+sinφ≥0时...
益图17357302070：
求级数sinn/n和cosn/n的敛散性,简要说下步骤. -
55085牛奖
：[答案] 用积化和差公式,|2sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)|=|cos1/2-cos(2n+1)/2|,因此|sin1+...+sinn|
益图17357302070：
求sn=sinα +sin2α +...+sinnα -
55085牛奖
：[答案] Sn=(sin(na/2) *sin((n+1)a/2))/(sina/2) 其实,这种题目,计算过程可能有点繁杂,但是你记得结论就OK了,下面附上过程: S=sina+sin2a+sin3a+...+sinna S=sinna+sin(n-1)a+...+sin2a+sina 将上述二式相加,利用公式sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/...
益图17357302070：
求函数极限lim(sinn)/nn趋于无穷 -
55085牛奖
：[答案] 极限为0 因为sinn在n趋于无穷时是有界函数,而1/n极限为0,即无穷小,无穷小和有界函数的乘积是0
益图17357302070：
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? -
55085牛奖
：[答案] 收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[cos1/2-cos(2n+1)/2)]/sin1/2,于是有界,1/(n+1)单调递减趋于0,收敛.不绝对收敛.|sinn/(n+1)|>=sin^2n/(n...
益图17357302070：
设数列{an}的前n项和为Sn,且an=sinnπ2,n∈N*,则S2011=______. -
55085牛奖
：[答案] ∵an=sin nπ 2,n∈N*, ∴a1=1,a2=0,a3=-1,a4=0,从第5项开始循环, ∴S2011=a1+a2+a3+a4+…+a2008+a2009+a2010+a2011=0, 故答案为:0.
益图17357302070：
已知sinM+sinN=1/4,cosM+cosN=1/2.求cos的值?用汉字说看清楚了是cos 而不是cos,用汉字说不要用数学符号来代替 -
55085牛奖
：[答案] (cosM+cosN)^2+(sinM+sinN)^2=2+2cos(M-N)=5/16,cos(M-N)=-27/32 (cosM+cosN)^2-(sinM+sinN)^2=cos2M+cos2N+2cos(M+cos(M-N)=-27/32 (cosM+cosN)^2-(sinM+sinN)^2=cos2M+cos2N+2cos(M+N)=3/16 =2cos(M+N)cos(M-N)+2cos(M+N)=3/16 ...
益图17357302070：
判定∑sinnα/(n^2)的敛散性,α 不等于0 -
55085牛奖
：[答案] |sinna/(n^2)| =|sinna|/(n^2) ≤1/(n^2) ∵ ∑1/(n^2)收敛 ∴ ∑|sinna/(n^2)|收敛 ∴ ∑sinna/(n^2)绝对收敛
益图17357302070：
求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα -
55085牛奖
：[答案] cosx+cos2x+.cos(nx)=sin(nx/2)cos((n+1)x/2)/sin(x/2) sinx+sin2x+.sin(nx)=sin(nx/2)sin((n+1)x/2)/sin(x/2) 方法: cosx+cos2x+.cos(nx)+i[sinx+sin2x+.sin(nx)]=e^(ix)+e^(i2x)+...e^(inx) =e^(ix)*(1-e^(inx))/(1-e^(ix)) =e^(ix)*(sin(nx/2)/sin(x/2))e^(i(n-1)x/2) 整理分...
