sinx在x0的泰勒公式
答：常用的泰勒公式展开式为：Fx=fx0/0！+f（x0）/1！（x-x0）+f（x0）/2！（x-x0）+...+f（x0）/n！（x-x0）n次方+Rn（x）。其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。泰勒...
答：在对函数进行局部线性化处理时常用的公式之一。从几何上看，它是用切线近似代替曲线。然而，这样的近似是比较粗糙的，而且只在点的附近才有近似意义。
答：3.泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中， 表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称...
答：有了泰勒公式后，我们就可以对存在n阶导数的函数f(x)进行展开，即近似表达。正弦函数sinx的近似式，就是取在x0=0处不同阶数导数的展开式进行描述 最终的结果就如上图所示
答：sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3！x^3+1/5！x^5+o（x ^5）。常用的泰勒公式展开式为：Fx=fx0/0！+f（x0）/1！（x-x0）+f（x0）/2！（x-x0）+...+f（x0）/n！（x-x0）n次方+Rn（x）。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，...
答：tan的泰勒展开式是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同，sinx是：sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
答：sinx的泰勒展开：sinx=x - x^3/3!+ x^5/5!- x^7/7!…+x^97/97!+O(x^97)f(x) = x^2*sinx =x^3 - x^5/3!+ x^7/5!- x^9/7!…+x^99/97!+O(x^99)f(x)在0处的99阶导数值等于99!*1/97!=99*98=9702 ...
答：麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的...
答：考研常用的泰勒展开公式如下: 若一个函数在N阶可导，那么这个函数用泰勒公式N阶展开即f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!+...+f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。泰勒公式的余项可以用于估算近似误差。
网友评论：
利湛13565365243：
泰勒公式求高阶导数f(x)=x^3·sinx 利用泰勒公式求当x等于0时的六阶导数. -
17636逄群
：[答案] 利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+... 由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120.
利湛13565365243：
:x趋于0时,sinx - arctanx求极限,使用泰勒公式. -
17636逄群
：[答案] 先使用泰勒公式得到:sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…arctan x = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...故sinx - arctan x= (x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…) - (x - x^3 / 3 + x^...
利湛13565365243：
1/sinx在Z=0处的泰勒展开式 -
17636逄群
：[答案] 勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式 显然了该函数在x=0处无意义 所以没有泰勒公式用的
利湛13565365243：
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式rt -
17636逄群
：[答案] f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...) (k=0,1,...) =x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...+(-1)^k*x^(2k+3)/k!+...(k=0,1,...) 所以f^(n)(0)= 0 n为偶数或1; (-1)^k/k!n=2k+3 (k=0,1,...)
利湛13565365243：
求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可 -
17636逄群
：[答案] 可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))=a0x+...
利湛13565365243：
函数(sinx)^n在点x0≠0的泰勒级数 -
17636逄群
： 以n=9,n=16为例,先通过欧拉公式降幂,然后利用两角和差的正弦、余弦公式凑成x-x0的函数,再利用正弦、余弦函数的麦克劳林级数展开即可.根据欧拉公式:当n=9时,当n=16时,然后在x=x0处展开:
利湛13565365243：
:x趋于0时,sinx - arctanx求极限,,使用泰勒公式.谢谢了 -
17636逄群
： 先使用泰勒公式得到: sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5! - x^7 /7! + x^9 /9! … arctan x = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ... 故 sinx - arctan x = (x- x^3 /3!+ x^5 /5! - x^7 /7! + x^9 /9! …) - (x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ... ) =(x^3 / 3 - x^3 /3!) - ( x^5 /5 -x^5 / ...
利湛13565365243：
(sinx)^3在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式是什么? -
17636逄群
： 可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数 现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂 设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5)) 那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))=a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6) 解得:a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288 所以:f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))
