sinx绕y+1旋转体积
答：2(π^2)，Vy＝2π∫(0到π)x sin x dx＝2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx＝(π^2)(-cos x)|(0到π)＝2(π^2)。绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为：V=∫a到b区间π【f（x）】2 dx，因此，旋转一周所得体积为：V=∫0到π区间π（sinx）2 dx=π2／2。由曲线系的定义...
答：其体积为：25.5380 若计算，用积分——重积分，在积分计算中算是简单计算。
答：1、绕x轴旋转时，微体积 dV = πy^2dx，或者：dV = π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分，得到：V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即，给定函数，绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^22、绕y轴旋转时，微...
答：取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘，其厚度为dx，则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx，即为pi*(sinx)^2*dx，对其取0到pi的定积分即为旋转体体积。结果为((pi)^2)/2
答：y = sinx，0 ≤ x ≤ π 绕x轴：V = πy²= π∫[0→π] sin²x dx = (π/2)∫[0→π] (1 - cos2x) dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x] |[0→π]= (π/2)(π)= π²/2 绕y轴：V = 2πxy = 2π∫[0→π] xsinx dx = - 2π∫[0→π]...
答：由y=sinx得：x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1)x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1)∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy =π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy =π∫(0,1)[π(π-2arcsiny)dy =π²[πy|(0,1)-2∫(0,1)...
答：如果是绕Y轴旋转，你可以先画出图形，是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东，它的体积有两种算法：一种是微薄片圆筒法求积，沿半径方向从0积到π，就是你写出来的这种解法，薄片圆筒的体积为底面积乘高，底面积为2πxdx，高为y=sinx，因此其微元体积为dV=2πxdx*sinx，然后将x从0...
答：其体积为：25.5380 若计算，用积分——重积分，在积分计算中算是简单计算。
答：所围成平面图形绕y轴旋转所得立体的体积.＝51.26 表面积＝88.80 如图所示：
答：首先必须指出：他们若不加限制，则答案为“无限大”。题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积。就是图中任一个色块构成的旋转体体积。有常用的体积公式。我写了思路，你自己是否可以解决啦？
网友评论：
翟许19361066887：
y=sinx,x属于0到派,与x轴,绕y=1旋转一周,所得旋转体体积 -
13544邵方
：[答案] 注意分成2段 再相减.第一段y=1 与 y=sinx (π/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx (0,π/2)相减 注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny 所以V1=π*(π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分 V2=π*(arcsiny)^2 在0到1对y积分 V=V1-V2 剩下的 自己算
翟许19361066887：
求y=sinx,x∈【0,π】与y=0围成的区域绕y=1旋转所成的体积 -
13544邵方
： 平移得到新的 y=ƒ(x)=sinx-1 体积 V[欲求]=V[1]-V[2] V[1]为[0,π]长,半径为1的圆柱体体积.V[2]为ƒ(x)=sinx-1与y=0所围在[0,π]绕y=0旋转得到体积.V[1]=π V[2]=∫πf(x)^2dx[from 0 to π]=∫π(sinx-1)^2dx[from 0 to π]=∫π(sin(x)^2-2sinx+1)dx[from 0 to π]...
翟许19361066887：
求由曲线y=sinx与x轴所围成的图形绕y轴一周所成的旋转体的体积 -
13544邵方
： 是0到π吗 体积=2π∫(0,π)xsinxdx =-2π∫(0,π)xdcosx =-2πxcosx|(0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =2π²+2πsinx|(0,π) =2π²
翟许19361066887：
sinx绕y轴转动后的体积怎么求 -
13544邵方
：[答案] 其实这就是一个波浪的模型.可以用切割补全法做.或者用微积分做.经过切割补全后的是一个圆柱,底面积为π*x^2,高为1.所以体积为π*x^2
翟许19361066887：
计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积 -
13544邵方
：[答案] 体积=2π∫(0,π)xydx =2π∫(0,π)xsinxdx =2π∫(0,π)xd(-cosx) =-2πxcosx \ (0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =-2π·π·(-1)+2πsinx \(0,π) =2π²
翟许19361066887：
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是 -
13544邵方
： 取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2
翟许19361066887：
曲线y=sinx与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积 -
13544邵方
： y = sinx V= π∫(0→π) sin²x dx = π∫(0→π) (1 - cos2x)/2 dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x] | (0→π) = (π/2)(π) = π²/2
翟许19361066887：
由曲线y=sinx在(0,π)的图形绕y轴旋转形成的立体体积 -
13544邵方
： 由y=sinx得:x1=arcsiny,x1∈(0,π/2),y∈(0,1) x2=π-arcsiny,x2∈(π/2,π),y∈(0,1) ∴V=∫(0,1)π[(x2)²-(x1)²]dy =π∫(0,1)[(π-arcsiny)²-(arcsiny)²]dy =π∫(0,1)[π(π-2arcsiny)dy =π²[πy|(0,1)-2∫(0,1)arcsinydy] =π²{π-2[yarcsiny|(0,1)-∫(0,1)ydy/√(1-y²)]} =π...
翟许19361066887：
求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积 -
13544邵方
： 曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为2π. 解: 扩展资料: 正弦定理的计算公式: 1、半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆,该斜平面与水平面的夹角为α,截取一个过椭圆短径的圆.以该...
翟许19361066887：
求曲线y=sinx+1与x=0,y=0,x=pai所围成的图形,绕x轴旋转一周所得的旋转体体积 -
13544邵方
： -2cosx把上下限代入后的结果应该是 -2(cosπ-cos0)=4.
