svd奇异值分解例题
答：AAT= 5 15 15 45 |λI-AAT| = λ-5 -15 -15 λ-45 = (λ-5)(λ-45)-225 = λ(λ-50) = 0解得λ=50或0 因此奇异值是5√2，0 解出AAT特征向量为：特征向量进行单位化，得到 1/√10 -3/√10 3/√10 1/√10 下面求出ATA= 10 20 20 40 特征向量是...
答：[___] = svd(A,0) 为 m×n 矩阵 A 生成另一种精简分解：m > n - svd(A,0) 等效于 svd(A,"econ")。m <= n - svd(A,0) 等效于 svd(A)。不建议使用此语法。改用 "econ" 选项。[___] = svd(___,outputForm) 还可以指定奇异值的输出格式。您可以将此选项与上述任一输入...
答：奇异值分解（Singular Values Decomposition，SVD）的过程是：设小波分解获得的细节系数（即高频系数）构成一个矩阵序列 ｛aij，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n｝1～N（蔡铁等，2006），即：图4.4 高光谱影像的小波包最佳分解层数获取算法及降噪研究思路 图4.5 AVIRIS原始高光谱影像 高光谱遥感影...
答：最小奇异值的计算涉及到线性代数中的一个概念——奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）。奇异值分解是一种将任意矩阵分解为三个特定矩阵乘积的方法。对于一个给定的 𝑚𝑡𝑖𝑚𝑒𝑠𝑛mtimesn矩阵 𝐴A，其奇异值分解可以表示为：&...
答： 奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是线性代数中一种重要的矩阵分解方法，区别于只适用于实对称矩阵的特征分解方法，奇异值分解可对任意实矩阵进行分解。 特征分解（eigendecomposition）又叫谱分解（Spectral decomposition），是把一个矩阵根据其特征值和特征向量分解的过程...
答：不论实矩阵或是虚矩阵，奇异值分解的结果都是非负的、实数的奇异值，如：a=magic(5);b=svd(a)c=rand(5);d=a+1i*c;e=svd(d)结果是：b = 65.0000 22.5471 21.6874 13.4036 11.9008 e = 65.0554 22.5819 21.6764 13.4087 11.8961 ...
答：因此,从一定角度看来,1873 年提出的奇异值分解被视为规范型上取得的众多成果之一。 2预备知识 双线性形式 向量空间 上的双线性形式是域 上的一个双线性映射 。换句话说,双线性形式是一个函数 ,关于它的每个参数都是线性的,即有 坐标表示 令 为一个 -维向量空间,它的一组基为 。 由 定义的 矩阵 称为双...
答：奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用。定义：设A为m*n阶矩阵，的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值。记为。(A)，则HA)^(1/2)。定理:（奇异值分解）设A为m*n阶复矩阵，则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V，使得:A = U*S*V’其中S=diag(σi,σ...
答：奇异值分解在统计中的主要应用为主成分分析（PCA），种数据分析方法，用来找出大量数据中所隐含的“模式”,它可以用在模式识别，数据压缩等方面。PCA算法的作用是把数据集映射到低维空间中去。 数据集的特征值（在SVD中用奇异值表征）按照重要性排列，降维的过程就是舍弃不重要的特征向量的过程，而剩下...
答：奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种在线性代数中常用的矩阵分解方法。在计算中，我们可以通过以下步骤来确定一个矩阵的奇异值：1. 首先，我们需要将给定的矩阵A表示为三个矩阵的乘积形式，即A = UDV^T，其中U和V是正交矩阵，D是对角矩阵。这个分解过程称为奇异值分解。2. 为了...
网友评论：
漆牵19288221374：
如何用奇异值分解的方法求解矩阵 -
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： 利用奇异值分解可以压缩一个矩阵,但是对于一般的图像来说每个通道都是一个矩阵,所以不能直接用SVD. 对于A=UDV',如果要重排D的话直接交换U,V中相应的列就行了,相当于A=UP*P'DP*P'V'.一般来讲如果调用数学库中的函数的话D肯定是已经排好的. 补充: 给你举个例子,如果你要交换D(i,i)和D(j,j),那么同时把U的第i列和第j列交换一下,把V的第i列和第j列交换一下. 主流的数学库当中SVD都是LAPACK的实现,次序已经排好了.
漆牵19288221374：
奇异值分解的方法 -
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： 假设M是一个m*n阶矩阵,其中的元素全部属于域 K,也就是 实数域或复数域.如此则存在一个分解使得 M = UΣV*, 其中U是m*m阶酉矩阵;Σ是半正定m*n阶对角矩阵;而V*,即V的共轭转置,是n*n阶酉矩阵.这样的分解就称作M的奇异值分解.Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值. 常见的做法是为了奇异值由大而小排列.如此Σ便能由M唯一确定了.(虽然U和V仍然不能确定.)奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似.然而这两种矩阵分解尽管有其相关性,但还是有明显的不同.对称阵特征向量分解的基础是谱分析,而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广.
漆牵19288221374：
在MATLAB中奇异值分解下面这个矩阵,N = 1.0e+005 * 3.5987 5.7341 0.0120 2.2343 0.0095 0.0000 3.5358 6 -
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： 奇异值分解 (sigular value decomposition,SVD) 是一种正交矩阵分解法;SVD是最可靠的分解法,但是它比QR 分解(QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵.)法要花上近十倍的计算时间.[U,S,V]=svd(A),其中U和V代表二个相互正交矩阵,而S代表一对角矩阵. 和QR分解法相同者, 原矩阵A不必为正方矩阵.你看看是不是你的函数用错了!
漆牵19288221374：
求c++复数矩阵奇异值分解代码(svd) -
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： /* 本程序在linux g++下编译通过 bool svd(vector> A, int K, vector > &U, vector &S, vector > &V); A: 输入待分解矩阵 K: 输入,取前K大奇异值及奇异向量 U[0],U[1],...,U[K-1]: 前K大奇异值对应的左奇异向量 S[0],S[1],...,S[K-1]: 前K大奇异值 S[0]...
漆牵19288221374：
对下列矩阵进行奇异值分解,要过程,满意必采纳 -
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： (1) AAT= 5 15 15 45 |λI-AAT| = λ-5 -15 -15 λ-45= (λ-5)(λ-45)-225 = λ(λ-50) = 0 解得λ=50或0 因此奇异值是5√2,0 解出AAT特征向量为: 特征向量进行单位化,得到 1/√10 -3/√10 3/√10 1/√10 下面求出ATA= 10 20 20 40 特征向量是: 特征向量进行单位化,得到 1√5 -2/√5 2/√5 1/√5 因此得到SVD分解A= 1/√10 -3/√10 3/√10 1/√10 * 5√2 0 0 0 * 1√5 2/√5 -2/√5 1/√5
漆牵19288221374：
二阶矩阵【 - 2 11】 【 - 10 5】怎么求他的svd分解 -
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： A = USV ^ TA ^ T = VSU ^ TV,U是正交矩阵,S是对角矩阵 A ^ TA = VS 2V ^(-1奇异值分解; )AA ^ T = US ^ 2U ^(-1) 分别为A ^ TA和AA ^ T求特征值正交分解法可以计算出U,V,S
漆牵19288221374：
MATLAB中SVD奇异值分解是什么作用? -
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： 奇异值分解 (sigular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法;SVD是最可靠的分解法,但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间.[U,S,V]=svd(A),其中U和V代表二个相互正交矩阵,而S代表一对角矩阵. 和QR分解法相同者, 原矩阵A不必为正方矩阵.使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩
漆牵19288221374：
在matlab中,F*a=r,求a矩阵,F用奇异值分解svd,即F=U*S*V',则a=U*inv(S)*V'*r,此时维度不匹配,怎么办? -
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： 维度不匹配是你解错了:F*a=r(U*S*V')*a=r(V*inv(S)*U')*(U*S*V')*a=(V*inv(S)*U')*r 所以 a=(V*inv(S)*U')*r
漆牵19288221374：
矩阵svd分解之后会有0奇异值吗 -
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： 我试了一下,eig([1 0 0;0 10 0;0 0 5])结果是 1, 10, 5.说明eig命令得到的特征值未排序.这样的话A的奇异值就是A'A的特征值的开方,可以用sqrt(eig(A'*A))得到对应状态量的奇异值,因为求特征值的操作eig是默认不排序的.
漆牵19288221374：
求matlab中的矩阵的奇异值分解(SVD)程序 -
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： 使用svd函数就行了 [U,S,V]=svd(A)
