tanxsecx的不定积分
答:首先,我们知道tanx=sinx/cosx,因此secx=1/cosx。然后,我们使用积分公式,对于形如sinx/cosx的函数,其不定积分可以通过分部积分来求解。不定积分∫secxtanx dx = ∫sinx/cos^2 x dx = ∫d cosx/cos^2 x = 1/cosx+c。其中,c为常数。因此,secxtanx的不定积分是1/cosx+c。
答:答案是(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以:I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[...
答:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
答:原式=secxtanx-∫secxtanx*tanxdx(分部积分法)=secxtanx-∫secx(sec^2x-1)dx=secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫secxdtanx,移项且两端同时除以2得,∫secxdtan...
答:具体回答如下:∫ secxtanx dx =∫ sinx/cos^2 x dx =∫d cosx/cos^2 x =1/cosx+c =secx+c 函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。相关信息:一、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。二、分部...
答:∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + C。C为常数。tanx=sinx/cosx,secx=1/cosx。∫secx/tanxdx =∫1/cosx×cosx/sinxdx =∫cscxdx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C ...
答:因为tanx的导数等于secx的平方。tanx的平方加1等于secx的平方,secx的导数等于tanx*secx,正割是三角函数的一种。tanx不定积分公式是:tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。
答:因为(secx)' = (1/cosx)' = -(1/cos²x)(-sinx) = tanxsecx 不定积分相当于导数的逆运算,所以 ∫tanxsecxdx=secx+C
答:不方法结果形式有异,方法②更好些:
答:证明:∵∫secxdx=∫secx(tanx+secx)dx/(tanx+secx) (分子分母同乘tanx+secx)=∫(secxtanx+(secx)^2)dx/(tanx+secx)=∫d(tanx+secx)/(tanx+secx)=ln│tanx+secx│+C (C是积分常数)∴命题∫secxdx=ln│tanx+secx│+C成立,证毕。说明:∵对数的真数不能为负数,∴在求解不定积分时,...
网友评论:
伏曹13666817289:
求((tanx)^2)*(secx)的不定积分 -
62015鲜融
:[答案] 解: ∫((tanx)^2)*(secx)dx =∫tanx(secx)'dx =tanxsecx-∫(secx)^3dx =tanxsecx-∫(secx)dtanx =tanxsecx-∫根号(1+(tanx)^2)dtanx =tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx) =tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+C
伏曹13666817289:
求tanx^3secx的不定积分 -
62015鲜融
: 1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C ∫tan^3secx dx=∫(sinx)^3/(cosx)^4 dx=-∫ (sinx)^2/(cosx)^4 dcosx=-∫(1-(cosx)^2)/(cosx)^4 dcosx=1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + ...
伏曹13666817289:
求tanx^3secx的不定积分 -
62015鲜融
:[答案] S tan^3secx dx=S (sinx)^3/(cosx)^4 dx=-S (sinx)^2/(cosx)^4 dcosx =-S (1-(cosx)^2)/(cosx)^4 dcosx=1/3*(cosx)^(-3)-(cosx)^(-1)+C
伏曹13666817289:
为什么∫tanxsecxdx=secx -
62015鲜融
:[答案] 因为(secx)' = (1/cosx)' = -(1/cos²x)(-sinx) = tanxsecx 不定积分相当于导数的逆运算,所以 ∫tanxsecxdx=secx+C
伏曹13666817289:
secx/tanx的不定积分怎么求? -
62015鲜融
: ∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + C.C为常数. tanx=sinx/cosx,secx=1/cosx. ∫secx/tanxdx =∫1/cosx*cosx/sinxdx =∫cscxdx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料: 同角三角函数的基本...
伏曹13666817289:
(tanx)^2/secx的不定积分. -
62015鲜融
: 代公式
伏曹13666817289:
tanx^2.secx的积分 -
62015鲜融
:[答案] 原式=∫tanx d(secx)=tanxsecx- ∫(secx)^3 dx其中∫(sec t)³dt=∫(1/cos t)³dt=∫cost/(cos t)^4 dt=∫1/(1-sin²t)² d sin t=∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t=1/4 ∫[1/(1-sin t) + ...
伏曹13666817289:
(tanx)^4的不定积分 -
62015鲜融
:[答案] S(tanx)^4dx=S(scex^2-1)^2dx=S(secx^4-2secx^2+1)dx=Ssecx^4dx-2Ssecx^2dx+Sdx =Ssecx^2dtanx-2tanx+x =S(tanx^2+1)dtanx-2tanx+x =1/3*(tanx)^3+tanx-2tanx+x+c =1/3*(tanx)^3-tanx+x+c
伏曹13666817289:
tan^5xsecx不定积分 -
62015鲜融
: ∫[(tanx)^5secx]dx =∫[(tanx)^4·(secxtanx)]dx =∫[(tanx)^4]d(secx) =∫[(secx)^2-1]^2d(secx) =∫[(secx)^4-2(secx)^2+1]d(secx) =1/5·(secx)^5-2/3·(secx)^3+secx+C.
伏曹13666817289:
(tanx)^4(secx)^2的不定积分 -
62015鲜融
: 凑微分便OK.∫ tan⁴xsec²x dx= ∫ tan⁴x d(tanx)= (1/5)tan⁵x + C