tanxx的等价无穷小
答：lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的...
答：是的，是等价无穷小，在0分之0型可以用
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
答：利用等价无穷小来求极限是一种很方便的方法,同时等价无穷小的知识也是一元微分学的基础知识之一。 为了用好等价无穷小,记住一些基本的等价无穷小公式是必要的。 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; 注:^ ...
答：lim(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：具体回答如下：lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1，1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x
答：当讨论x-tanx的等价无穷小时，我们可以通过简单的代数操作来解答。从给定的表达式lim(x~0)(tanx-x)/x^k开始，我们逐步简化它。首先，利用正切函数的切线近似，我们可以将tanx替换为x加上更高阶的无穷小，即tanx≈x+x^3/3+...，然后我们有：lim(x~0)(x+x^3/3-x)/x^k=lim(x~0)x^(3...
答：具体回答如下：im(x~0)(tanx-x)/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
答：高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换。它对于极限的求解起到简便运算...
答：tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...，所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
网友评论：
冷秆15854079335：
高数小问题:tan x~x他们是等价无穷小???
64374茹雷
： 你好! 是的,tanx和x是等价无穷小,并且是有条件的,那就是x趋于0的时候
冷秆15854079335：
cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? -
64374茹雷
：[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2
冷秆15854079335：
当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 -
64374茹雷
： x/tanx 当X趋向于0时,为0/0型未定式 用洛必达法则知 x/tanx=1+x^2 (x趋向于0时)=1 由等价无穷小的定义知,tanx~x是x趋向于0时的等价无穷小
冷秆15854079335：
tanx等价无穷小的问题 -
64374茹雷
： x→-∞时arctanx→-(2k+1)π/2 肯定不能等价到x
冷秆15854079335：
tanx - x的等价无穷小是什么? -
64374茹雷
： 要求 tan(x) - x 的等价无穷小,首先我们需要知道 x 趋向于零时,tan(x) 和 x 的极限值.极限计算: lim (x0) tan(x) = 0 lim (x0) x = 0求 tan(x) - x 的极限: lim (x0) (tan(x) - x) = lim (x0) tan(x) - lim (x0) x = 0 - 0 = 0因此,tan(x) - x 的等价无穷小是 0,即当 x 趋向于零时,tan(x) - x 可以近似为 0.这意味着在 x 接近零的情况下,tan(x) 和 x 是非常接近的,可以近似看作相等.
冷秆15854079335：
根据常用的等价无穷小tan x x 但是无穷小比较不是要求α≠0的么? -
64374茹雷
：[答案] 首先要搞清楚定义:在x趋向于0的过程中,若F(x)趋向于0,G(x)也趋向于0,且F(x)/G(x)趋向于1,则称F(x)与G(x)是等价无穷小,记为F(x)~G(x). 再看你的问题:在x趋向于0的过程中,X趋向于0,tanx也趋向于0,且tanx/x趋向于1,根据定义 x与tanx是等...
冷秆15854079335：
tanx的等价无穷小是什么? -
64374茹雷
： tanx等价于x. 分析过程: tanx=sinx/cosx当x→0 tanx=sinx=xlim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,游拿者1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x常用等价无穷小1、e^x-1~x (x→0)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、...
冷秆15854079335：
等价无穷小的使用条件是什么,像这题可以用等价无穷小吗?把tanx换成x吗? -
64374茹雷
： 等价无穷小的使用条件是:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 这个题为乘除关系,可以用等价无穷小
冷秆15854079335：
tanx 与sinx是等价无穷小吗? -
64374茹雷
： 当 x->0 时 tanx~x,sinx~x, 所以tanx 与sinx不是等价无穷小,它们都是x等价无穷小
冷秆15854079335：
x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? -
64374茹雷
：[答案] tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当...
