x分之一是增函数还是减函数
答：函数y＝1/x，在区间负无穷到0，属于减函数，y随着x的增大而减小，在区间0到正无穷，属于减函数，y随着x的增大而减小。
答：在整个定义域不具增减性，在俩区间内是减函数
答：严格意义上，我们不会说某函数是减函数还是增函数。当然了，口语中，如果不够成误解或歧义，我们可以说“y=1/x是减函数”或其它类似表述。
答：在x=0处没有定义，所以它的定义域不可能是R,所以要分段考虑，x<0与x>0，在小于0时是随x的增大不断减小，所以是减函数。在x大于0时，随x的增大不段减小，也是减函数
答：设y=f(x)=1/x f(-x）=-1/x=-y 因此为奇函数 当x＜0，y=1/x为减函数，因此 它在（负无穷大，负7）上严格单调增减
答：图像是：单调性 当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小。当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增...
答：不是，在负无穷到0范围内减，0到正无穷范围内减。但是在负无穷到正无穷除了0的区间上不是减。只能说在两个区间上是减，合起来的定义域不是
答：不对，在指定一个函数是不是增减函数的时候要说明区域，就是要说明下函数的定义域，如果不说明区域的话，肯定是错的！
答：由于x1<x2<0，故x2 - x1>0, x1x2>0。所以f(x1) - f(x2)=(x2 - x1)/x1x2>0，根据减函数的定义，f(x)=1/x是减函数。2. 证明：对任意x2>x1>0，√x1 - √x2 =(x1 - x2)/(√x1 + √x2)<0，故f(x1) - f(x2)<0，根据增函数的定义，f(x)=√x是增函数。
答：当x大于0时，y=x的五次方是增函数，x分之一是减函数，增-减=增，为增函数；同理，当x小于0时时，也是增函数
网友评论：
宗股17357658269：
若f(x)为增函数,那f(x)分之一一定是减函数吗?有什么条件?? -
59064禄纨
： 是的,但是只能说在定义域内为减函数,不能笼统说为减函数 要求f(x)的值域不能取到0,因为f(x)分之1时分母为0无意义 如:f(x)=x是增函数 f(x)=1/x 是反比例函数 在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内为减函数
宗股17357658269：
函数y=x平方在R上是增函数对吗 y=x分之一当y<0时为减函数对吗 -
59064禄纨
： y=x^2在(0,+∞)是增函数,在(-∞,0)是减函数 y=1/x在(0,+∞)或(-∞,0)时都是减函数
宗股17357658269：
为什么x分之一再其定义yu上不是减函数啊? -
59064禄纨
： 这个要分两种情况1、x>0,得是减函数2、x <0,是增函数.
宗股17357658269：
判断函数f(x)=x+x分之1在区间(0,1]是增函数还是减函数,并加以证明. ... -
59064禄纨
： 证明:设00,f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+) =(x2-x1)+()=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-)= ,若0故f(x2)-f(x1)∴f(x2)∴f(x)=x+ 在(0,1)上是减函数.
宗股17357658269：
证明函数fx等于x加x分之一在(0.1)上是减函数,在一到正无穷上是增函数 -
59064禄纨
： 这由f'(x) = 1-1/x² < 0,0<x<1;f'(x) = 1-1/x² > 0,x>1, 立得.
宗股17357658269：
证明函数f(X)=x分之1,x分之1在(0,+无穷大)上是增函数、减函数?如题 谢谢了 -
59064禄纨
： 设x10,x2 x10 (x2-x1>0,x2x1>0) 所以f(x2)>f(x1) 函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)是增函数
宗股17357658269：
判断函数F(X)=X - X分之一在[1,4]上是增函数还是减函数,并用定义证明 求过程,急需 -
59064禄纨
： 令f(x1)=4,f(x2)=1,f(x2)-f(x1)=2-1/2-4-1/4=-3/2﹤0 故F(X)=X-X分之一在[1,4]上是增函数
宗股17357658269：
设函数f(x)2x+x分之一(x<0)则f(x)为增函数为减函数有最大值有最小值 -
59064禄纨
： 由于f(x)是奇函数,考虑x>0时的函数.根据基本不等式,2x+1/x≥2√2,当且仅当x=√2/2时取得最小值2√2.(√2表示根号2) ①0<x≤√2/2,根据定义可得f(x)在①的定义区间是单调下降的.②x≥√2/2,根据定义可得f(x)在②的定义区间是单调上升的.此时函数有最小值,但在(0,+∞)区间不是单调减函数(因为一段是减一段是增).反之,当x<0时,f(x)单调性相反,有最大值,且在(-∞,0)区间不是单调增函数
宗股17357658269：
证明函数f(X)=x分之1,x分之1在(0,+无穷大)上是增函数、减函数?
59064禄纨
： 设x1<x2,且x1,x2属于(-∞,0) f(x2)-f(x1)=x2^2 1-x1^2-1 =(x2-x1)(x2 x1)<0 (x2-x1>0,x2 x1<0) 所以f(x2)<f(x1) f(x)=x平方 1在(-∞,0)上是减函数设x1<x2,且x1,x2属于(-∞,0) f(x2)-f(x1)=1-1/x2-1 1/x1 =(x2-x1)/(x1x2)>0 (x2-x1>0,x2x1>0) 所以f(x2)>f(x1) 函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)是增函数
宗股17357658269：
函数y=x平方在R上是增函数对吗 y=x分之一当y扫码下载搜索答疑一搜即得 -
59064禄纨
：[答案] y=x^2在(0,+∞)是增函数,在(-∞,0)是减函数 y=1/x在(0,+∞)或(-∞,0)时都是减函数
