x的无限次方等于2+证明
答：见下图：
答：用定义证明x趋近于2时x三次方趋近于8 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当? 南曼衍zc 2013-10-06 · TA获得超过174个赞 知道小有建树答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:119万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 给跪…… 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过...
答：考察函数f(x)=lnx/x 这个函数的几何意义是y=lnx上任一点(x,lnx)到原点连线的斜率.从图上不难看出,当直线y=kx与y=lnx相切时斜率最大,首先求y=lnx上任意一点的斜率.取y=lnx任意一点A(x,lnx),间隔Δx再取一点B(x+Δx,ln(x+Δx)),割线AB的斜率k=(ln(x+Δx)-lnx)/Δx,当Δx无限...
答：思路：设x1<x2,f(x1)/f(x2)=2^x1/2^x2=2^(x1-x2),因为x1-x2<0,所以2^(x1-x2)<1,所以f(x1)/f(x2)<1,f(x1)<f(x2),所以函数f(x)=2的x次方在R上单调递增
答：证明：f(x)=x³令x1<x2 则f(x1)-f(x2)=x1³-x2³立方差公式 =(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²/4+3x2²/4)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]显然(x1+x2/2)²+3x2²/4>0...
答：用极限的定义证明：对任给的 ε>0 (ε<1)，为使 |2^x| <= 2^x < ε，只需 x < lnε/ln2，于是，取 X = -lnε/ln2 > 0，则当 x < -X 时，有 |2^x| <= 2^x < 2^X = ε，根据极限的定义，成立 lim(x→-inf.) 2^x = 0。
答：考虑 |2^x-0| 先限制x的范围：x<0 =2^x 对任意ε>0，要使：0<2^x<ε 即要：log(2) 2^x<log(2) ε 就即：x<log(2) ε 因此，只需要取：X=min{0,log(2) ε}≤0 那么，对任意ε>0，存在X=min{0,log(2) ε}≤0，当x<X，就有|2^x-0|<ε 故，根据定义，lim 2^...
答：“近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。”---爱因斯坦 “数学是无穷的科学.”---赫尔曼外尔 “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 数学是科学之...
答：1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义...
答：规定的。0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不...
网友评论：
拔先15231742113：
X的次方X的次方X的次方…无限个次方等于2求X是多少若无解要写证明过程…不过我觉得有解… -
24793伏蝶
：[答案] x²=2 x=√2
拔先15231742113：
已知函数f(x)=2x/x方+1 判断该函数在[1,正无穷)上的增减性并证明 -
24793伏蝶
： 证明:f(x)=2x/(x^2+1),x>=1 所以:f(x)=2/(x+1/x) 因为:g(x)=x+1/x>=2√(x*1/x)=2 当且仅当x=1/x即x=1时g(x)取得最小值2 g'(x)=1-1/x^2>0 所以:x>=1时,g(x)=x+1/x是单调递增函数 所以:f(x)=2/(x+1/x)是单调递减函数 所以:f(x)=2x/(x^2+1)在x>=1时是单调递减函数
拔先15231742113：
已知函数f(x)=2的x方+ 2的 - x方 证明f(X)在(0,正无穷)上是增函数 -
24793伏蝶
： f(x)=2^x+2^(-x) 设 x1 x2 属于 (0,正无穷) 且 x1>x2 f(x1)-f(x2)=2^x1+2^(-x1)-2^x2-2^(x2)=(2^x-2^x2)-(2^x1-2^x2)/(2^x2*2^x2)=(2^x1-2^x2)[1-1/(2^x1*2^x2)] 因为 x1>0 x2>0 x1>x2 所以 2^x1>2^x2 2^x1*2^x2>1 结果>0 得 f(x1)>f(x2) 所以函数 f(X)在(0,正无穷)上是增函数
拔先15231742113：
用函数单调性的定义证明函数 f(x)=x^2+(2/x)在区间(0,1)上是减函数,在(1,正无无穷大)上是增函数 -
24793伏蝶
： 设x1 =(x2-x1)(x2+x1)+2(x1-x2)/(x2*x1)=(x2-x1)[x2+x1-2/(x2*x1)] 当02;所以x2+x1-2/(x2*x1)<0;x2-x1>0;所以f(x2)-f(x1)<0,函数在区间(0,1)上是减函数 当x2>x1>1,x2+x1>2;x2*x1>1,所以2/(x2*x1)<2;所以x2+x1-2/(x2*x1)>0;x2-x1>0;所以f(x2)-f(x1)>0,函数在区间(1,正无无穷大)上是增函数 根据结论,在(0,正无穷大)上f(1)为最小值,f(1)=3
拔先15231742113：
证明(x趋向于2时) 极限x^2+2x+4=12用高数函数极限的ε - δ定义证明我的证明过程是 存在ε>0,要使|x^2+2x+4 - 12|=|x - 2||x+4|扫码下载搜索答疑一搜即得 -
24793伏蝶
：[答案] x趋向于2时,|x+4||x-2||x+4|x趋向于2时,存在δ=ε/7,当|x-2|所以|x^2+2x+4-12|=|x-2||x+4|所以(x趋向于2时) 极限x^2+2x+4=12
拔先15231742113：
△x无限趋近于0,如何证明:(△x+1)(△x+2)…(△x+n)=n! -
24793伏蝶
：[答案] 证明:左边=(△x+1)(△x+2)…(△x+n)=△x(△x+2)…(△x+n)+1(△x+2)…(△x+n) 因为△x无限趋近于0,所以△x(△x+2)…(△x+n)=0 所以左边=1(△x+2)…(△x+n),依次拆分括号,可得左边=右边
拔先15231742113：
证明函数f(x)= - x平方+2x在( - 无穷大,1)内是增函数. 用函数定义证明 哪位... -
24793伏蝶
： 设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1<x2 f(x1)-f(x2)=(-x1^2+2x1)-(-x2^2+2x2)=x2^2-x1^2+2x1-2x2 =(x2+x1)(x2-x1)+2(x1-x2) =(x2-x1)(x2+x1-2) 因为x1<x2 故x2-x1>0 又因为x1,x2<1,故x2+x1-2<0 所以f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)<0 所以 f(x1)<f(x2) 因此,f(x)=-x平方+2x在(-无穷大,1)内是增函数
拔先15231742113：
证明:函数f(x)=x的4次方 - x的3次方+x的2次方+1的图像恒在x轴的上方 -
24793伏蝶
： 证明:f(x)=(x²-x/2)²-x²/4+x²+1=(x²-x/2)²+3x²/4+1 ∵(x²-x/2)²≥0, 3x²/4≥0, 1>0 ∴f(x)>0 即函数f(x)=x的4次方-x的3次方+x的2次方+1的图像恒在x轴的上方
拔先15231742113：
用配方法证明代数式2x2 - x+3的值不小于238 -
24793伏蝶
： 证明:2x2-x+3=2(x2-1 2 x+1 16 )-1 8 +3,=2(x?1 4 )2+23 8 ≥23 8 ,即可证明代数式2x2-x+3的值不小于23 8 .
拔先15231742113：
证明函数f(x)=x方+2在(负无穷大,0)上是减函数 -
24793伏蝶
：[答案] 令a 0 f(b) - f(a) = b² + 2 - (a² + 2) = (b + a)(b - a) f(x)在(-∞,0)上是减函数
