x的n次幂级数求和
答：解题过程如下图：
答：Σ（n=0到∞）x^n=lim(1-x^(n+1))/(1-x) x趋于∞ 当|x|<1时，x^(n+1)趋于0，所以Σ（n=0到∞）x^n=1/(1-x)
答：看是从n=0开始加还是从n=1开始加,两种情况下等比求和的首项不同,前者首项为1,后者首项为x, 因此利用等比和=首项/(1-公比)得到结果的分子不同了.
答：令f(x)=求和（n=1到无穷）nx^(n--1)=求和（n=1到无穷）(x^n)'=【求和（n=1到无穷）x^n】'=【x/(1--x)】’=1/(1--x)^2。故所求和函数为 x/2*求和（n=1到无穷）n*(x/2)^(n--1)=x/2*f(x/2)=2x/(2--x)^2。
答：真正求和是很难算的 不过上面那个又叫做级数，我倒是可以告诉你 当n>-1时 上述式子趋于一个仅与n有关的代数式 即上式<1/(1-2^(1-n))这个在解题中也许会实用一点
答：f(x) = lnx = ln(1 + x-1) 令 t = x-1 = ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * (x-1)^n / n ,x∈(0,2]f(x) = lnx = ln(2 + x-2) = ln2 + ln [ 1+ (x-2)/2 ] 令 t = (x-2) /2 = ln2 + ∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * (x- 2)^n /...
答：是这样的:因为∑n*x^(n-1),n从1开始 积分求得∑(n→∞)x^n=x/(1-x),这个表达是n从0开始 我换个方法你就清楚了:S=∑n*x^(n-1) ,x*S=∑n*x^n S(1-x)=∑n*x^(n-1) -∑n*x^n (n从1开始)=1+∑x^n =∑x^n (n从0开始)=1/(1-x)结果S=1/(1-x)^2...
答：把 ∑(1/1+r)的n次方 当做 ∑x的n次方 求和得20，乘以前面的10，一共200
答：2、导数公式：幂级数的和函数的导数等于每一项系数乘以幂次再乘以幂级数的和函数的导数。3、积分公式：幂级数的和函数的积分等于每一项系数除以幂次再乘以幂级数的和函数的积分。4、幂函数公式：幂级数的和函数可以表示为幂函数的形式，即f（x）=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...。5、对数函数公式...
答：有和函数的前提是这个幂级数需要收敛 即x绝对值小于1 这时 x的n次方看作是等比数列求和 由于x小小于1 那么在等比数列求和公式中xden次方直接看作0 望采纳
网友评论：
雷昌13915996302：
X的N次方的级数和 -
28474涂卸
：[答案] 和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分 xS(x)=-ln|1-x|=ln(1/|1-x|)所以当 x≠0 时 ,S(x)=(1/x)ln(1/|1-x|)当 x=0 时 ,S(0)=0...
雷昌13915996302：
幂级数x^n的和函数
28474涂卸
： 幂级数x^n的和函数就是用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题.求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数.
雷昌13915996302：
幂级数求和常用公式
28474涂卸
： 常见的幂级数求和公式有:n(n+1)到(n+m-1)x的n次方的累加(从1到n)等于1-x的m+1次方分之n的阶层乘以x,定义域为绝对值x小于1.幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中.
雷昌13915996302：
求幂级数∑(上面∞,下面n=0)x的n次方/n+1的和函数, -
28474涂卸
：[答案] ∑(0,∞)x^n/(n+1) =1/x*∑(0,∞)x^(n+1)/(n+1) 令f(x)=∑(0,∞)x^(n+1)/(n+1) 则f'(x)=∑(0,∞)x^n=1/(1-x) 两边对x积分得 f(x)=-ln(1-x) 故和函数为-ln(1-x)/x,|x|
雷昌13915996302：
求幂级数的和函数x的n次方除以2的n次方 -
28474涂卸
： x的n次方÷2的n次方 =(x÷2)的n次方 =(2分之x)的n次方明白请采纳,有疑问请追问! 有新问题请求助,谢谢!
雷昌13915996302：
求幂级数x^n/n+1 (n从0到∞ )的和函数 -
28474涂卸
： 解题过程如下图: 扩展资料幂函数的性质:一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性: 1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增. 2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调...
雷昌13915996302：
求幂级数∑ [(x的n次方)/n] 的和函数f(x)等于多少,(幂级数∑的上面为∞,下面为n=1) -
28474涂卸
：[答案] ^表示次方f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/nf'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|
雷昌13915996302：
幂级数怎么求和? -
28474涂卸
： 视问题而定,并不是所有的幂级数都能求出和的! 一般的幂级数求和都是对幂级数积分或求导或乘除x,得到一个可以求和的级数,求出和函数后再还原出原幂级数的和函数! 有些幂级数要用到泰勒级数或傅立叶级数的某些结论,甚至有些要用到复变函数的结论,虽然如此,仍然有很多幂级数的和函数是求不出来的!
雷昌13915996302：
求和函数x的N次方/n! -
28474涂卸
：[答案] 和函数就是e^x. 因为e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+. x为任意实数都收敛.
雷昌13915996302：
用幂级数法求和,手写的是题目,明明x只有n次的引入幂函数却是2n - 1次,这要怎么算啊?
28474涂卸
： <p>下图提供的解答,不需要背任何公式,只需要懂得五步曲就可以了:</p> <p> </p> <p>第一:先算出收敛域,只有在收敛域内计算,才合情合理;</p> <p>第二:构造一个函数,其实就是按照题目乘上一个x^n;</p> <p>第三:根据题目的具体...
