x-sinx为什么大于零
答：x属于0-2时 1-cosx>=0 f(x)单调递增 f(x)>f(0)=0 所以有f(x)>0 即 x-sinx>0 若有帮助请采纳 嘻嘻
答：单个点不影响函数单调性,所以f（x）=x-sinx在（-∞,+∞）上单调递增 当x=0时,有f（x）=0,即x=sinx 当x>0时,有f（x）>0,即x>sinx 当x
答：因为：x=弧长/半径 这个角的正弦值=线段/半径 而弧长大于线段 （其中线段可画出图来找到）
答：你在提问中，x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)，可能就是由于上述情况，其中还需考虑别的量的缘故；事实上，经过这样换算，其结果还是0，因为x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)=0.
答：f(x)=x-sinx (其中，x>0)是单调函数吗？解：由于f '(x)=1-cosx≧0，故f(x)在其定义域上都单调增加，也就是说f(x)是单调增函数。【附识：单调函数有两种：单调函数和严格单调函数。如果在区间[a，b]上恒有f '(x)≦0，或f(x)≧0，就说f(x)是[a，b]上的单调函数；若在[a，b...
答：x减去sinx等价于 x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价...
答：x-sinx 求导是1-cosx，是大于零的，所以是增函数，由于等于0的时候是0，0再增就是正数的，x-sinx是正数，不就大于它了么
答：这个
答：f(x)在[0,π]上连续，所以f(x)在[0,π]上单调递增，所以当 x∈(0,π) 时有 f(x)＞f(0)＝0-sin0＝0，即 x-sinx＞0，所以，在(0,π)范围内有 x＞sinx.[注] 本题的结论还可通过把函数y=x与y=sinx的图像画在同一坐标系中做比较而较为直观地理解，但不能直接作为严格的证明.
答：计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
网友评论：
姜勇13861031682：
高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X - X=0? -
45562鬱岭
： 你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 ...
姜勇13861031682：
证明在x>0时 x - sinx>0请说明 -
45562鬱岭
：[答案] 令f(x)=x-sinx,其导数f'(x)=1-cosx>=0,f(x)在x>0时单调递增f(0)=0, 所以在x>0时 f(x)=x-sinx>0=f(0) 或者用拉格朗日中值定理也可以得到结论. 或者画一个扇形图,顶角为x弧度,半径为1,扇形面积为 Pi*(x/2Pi)=x/2,一条弦与两半径组成的三角形面积为...
姜勇13861031682：
x属于0~2,x - sinx>0? -
45562鬱岭
： 令f(x)=x-sinx f′(x)=1-cosx x属于0-2时 1-cosx>=0 f(x)单调递增 f(x)>f(0)=0 所以有f(x)>0 即 x-sinx>0若有帮助请采纳 嘻嘻
姜勇13861031682：
当x - >0时,x - sinx的极限如何求.谢谢
45562鬱岭
： x-sinx的极限是0呀. 因为当x->0时,x和sinx都是趋于0的,根据极限运算法则两个无穷小的差是无穷小,所以极限是0.
姜勇13861031682：
怎么证明x>sinx?不是啊..是证明x - sinx>0啊a -
45562鬱岭
：[答案] 设f(x)=x-sinx 求导f'(x)=1-cosx≥0,等号仅当x=2kπ时成立, 单个点不影响函数单调性, 所以f(x)=x-sinx在(-∞,+∞)上单调递增 当x=0时,有f(x)=0,即x=sinx 当x>0时,有f(x)>0,即x>sinx 当x
姜勇13861031682：
高数 为什么x属于01时 2x/1 - x2 - sinx - x大于等于0?? -
45562鬱岭
： 上面那个不等式是依据,因为那个分式大于等于2x,所把下面的sinx换成x成立,而当x属于0,1时 x>=sinx,那么减去一个大的数都大于等于0,减去一个小的数,就更加大于等于0了.
姜勇13861031682：
用拉格朗日中值定理证明SINX<=X (X>0) -
45562鬱岭
： 对于函数f(x)=x-sinx 在区间[0,x]上运用拉格朗日中值定理得: 存在一点x0,0<x0<x,使得 f'(x0)=(f(x)-f(0))/(x-0) 即存在一点x0,使得 1-cos(x0)=(x-sinx)/x 而x>0,1-cos(x0)>=0 所以x-sinx>=0 所以sinx<=x(当x>0时)
姜勇13861031682：
求助!高二数学 证明 当x>0时,sinX<X -
45562鬱岭
： 题目等同于 X大于0时证明 X-sinX> 0 对X-sin x求导 得出 函数在X大于0时单调递增 最小值是X等于0时候的 此时 X-sin x等于0 所以当X大于0有X大于sinx
姜勇13861031682：
证明:当X大于等于0,不等式X大于等于sinx成立 -
45562鬱岭
： 设f(x)=x-sinx,则f'(x)=1-cosx 当x大于等于0时,f'(x)大于等于0.所以当x大于等于0时, f(x)单调递增.所以f(x)大于等于f(0)=0,即x大于等于sinx
姜勇13861031682：
在(0,派)中,为什么x大于sinx -
45562鬱岭
： 构造函数f(x)=x-sinx f'(x)=1-cosx 在(0,π)中 f'(x)=1-cosx>0 说明函数f(x)在(0,π)单增 又f(0)=0 因此在(0,π)f(x)>0 故x>sinx
