x-sinx等价于什么
答：X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3。首先对X-sinX求导。显然(X-sinX)'=1-cosx。而1-cosx为0.5x²的等价无穷小。即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数。对0.5x²积分得到1/6 x^3。所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3。相关信息：等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的...
答：x-sin(x)的等价无穷小为**1/6 x^3**。¹²⁴这个结论可以用以下两种方法证明：1. 求导法：对x-sin(x)求导，得到(x-sin(x))'=1-cos(x)=2sin^2(x/2)。当x→0时，2sin^2(x/2)与0.5x^2等价，所以x-sin(x)与0.5x^2的原函数等价，即x-sin(x)与1/6 x^...
答：x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的...
答：x-sinx 等价于 (1/6)x^3
答：计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
答：x→0 时， x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)] = (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3
答：即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 极限 数学分析的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的...
答：这里不是等价，第二个式子中的积分符号已经去了，证明这里是求导（洛必达法则）
答：这个并不矛盾，作为因式替换，都是无穷小，表示趋近于零，只是阶别不同，在求极限时根据题目的需要，看无穷小要精确到哪一个级别，X与sinx为同级别无穷小，两者的差变成更高级别的无穷小。
答：泰勒级数展开，不是等，是sinx-x与-x^3/6是等价无穷小。实际上sinx-x略大于-x^3/6 1/6 * (x-1/6x³)³ 展开后只有 1/6x³等价， 其他都是高阶无穷小，为0省略。洛必达法则的应用，同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin(x/2)...
网友评论：
微浩13237373570：
x - sinx等价无穷小是什么
3111呼王
： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
微浩13237373570：
x - sinx等价于什么? -
3111呼王
： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
微浩13237373570：
高数高手进进进!x - >0时,(x - sinx)的等价形式是(x^3)/6.这是为什么啊, -
3111呼王
：[答案] 这是因为将sinx泰勒展开后,变成了: sinx=x-x^3/3!+ o(x^3) 后面的高阶无穷小量被舍去,所以想减剩下了x^3/6 【3!=3*2*1=6】 你需要看的就是泰勒展开公式这一块知识,不然看不懂的
微浩13237373570：
x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... -
3111呼王
：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了. 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更...
微浩13237373570：
sinx的等价无穷小是什么? -
3111呼王
： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
微浩13237373570：
初学高数怎么证明:x - sinx等价于x立方\6 不用泰勒公式洛必达法则等 -
3111呼王
： 求极限,看是否等于1
微浩13237373570：
当x→0时,x - sinx是x2的() -
3111呼王
：[选项] A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的无穷小
微浩13237373570：
请问(x - sinx)的主部怎么求?当x趋于零时 -
3111呼王
：[答案] 什么是主部?没搞懂呢 你是指等价无穷小?! 当x->0时,x-sinx 的等价无穷小是 x^3/6 方法是 用泰勒公式求sinx的表达式
微浩13237373570：
在x→0时,x - sinx是关于x的( )选项:a:低阶无穷小量b:等价无穷小量c:高阶无穷小量d:同阶但不等价无穷小量选bcd的都有,我不知道到底选哪个了. -
3111呼王
：[答案]定义: 如果limβ/α=0,那么β是比α高阶的无穷小 如果limβ/α=∞,那么β是比α低阶的无穷小 如果limβ/α=c≠0,那么β是与α同阶的无穷小 故选c
微浩13237373570：
sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! -
3111呼王
：[答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
