x1+x2+x3的三次方
答：首先对系数行列式进行初等变换，使其成为对角线行列式；由对角线行列式，求出特解和基本解向量；由特解和基本解向量，构造得到一般解。因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
答：范德蒙德行列式是如下形式：1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 ……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)其第一行的元素全部是1，（可以理解为x1,x2,x3……xn的零次方）第二行的元素则为x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）。以此类推，第n...
答：解，设x=a+bi 则(a+bi)(a+bi)(a+bi)=-4 a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=-4 a^3-3ab^2=-4且 3a^2b-b^3=0 解得b=0时,a=3次根号下-4 a=3次根号下1/2，b=±根号下(3倍的二分之一的三分之二次方)
答：x1，x2，x3是方程x³+px+q=0的三个根。证明：x1+x2+x3=0 解：∵ x1，x2，x3是方程x³+px+q=0的三个根 ∴ (x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 展开，[x²-(x1+x2)x+x1x2](x-x3)=0 x³-(x1+x2+x3)x²+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0 与x&#...
答：这么看：\ x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 1 0 1 x3 0 1 0 因为x1, x2,x3的平方项为0，所以x1-x1, x2-x2, x3-x3 对应处填0。因为x1x3系数为零，所以x1-x3和x3-x1对应处也填零。因为x1x2和x2x3系数是2，而x1-x2和x2-x1的结果都是x1x2，...
答：这是利用(A+E)B=O 得知B的列向量（共3个），都是方程组(A+E)X=0的解 B的秩等于2（第1列+第2列=第3列），任选两列都线性无关，因此构成A的特征值-1的一组线性无关的特征向量 且A的特征值-1，至少是两重。又因为A的主对角线元素之和等于3，也即矩阵A的迹等于3 则另一个特征值是...
答：因三根为x1,x2,x3故原方程还可以写成：（x-x1)*(x-x2)*(x-x3）=0展开得：x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)x-x1x2x3=0对比原方程,有：-(x1+x2+x3)=2x1x2+x1x3+x2x3=3-x1x2x3=4因三根为x1,x2,x3故他们均满足原方程...
答：15。设x1x2x3平均数为x，S平方＝((x1-x)平方+(x2-x)平方+(x3-x)平方)/3，所以，x1平方+x2平方+x3平方-2x(x1+x2+x3)+3x平方=3S平方，X1的平方+X2的平方+X3的平方=15。平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a_，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），...
答：形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^...
网友评论：
水寿19676745359：
X1三次方+X2三次方 -
59068梁券
： 用x,y表示吧: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
水寿19676745359：
x1的三次方乘以x2的三次方乘以x3的一次怎么用初等对称多项式表示 -
59068梁券
： 单项式 ,是关于X1、X2的对称单项式,交换X1、X2的位置,其单项式不变.
水寿19676745359：
函数x1^2+x2^2+x3^2= - ----------. -
59068梁券
： 由于存在绝对值,所以不可能只有三个根,必须是4个,但是实际上只有3个那么其中一个一定是1,令为x1,此时f(x2)=f(x3)=t t+1=-b t*1=c b+c=-1 f(x2)=f(3) x2-1+x3-1=0 x2+x3=2 假设x2>x3 于是x2>1>x3 x2-1=1/c1-x3=1/c 代入就是了
水寿19676745359：
已知:绝对值(x1 - 1)+(x2 - 2)^2+绝对值(x3 - 3) 的3次方 -
59068梁券
： x1=1 x2=2 x3=3 ……1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+…+1/2008*2010+1/2009*2011=1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2009*2011+1/2*4+1/4*6+1/6*8+…1/2008*2010=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-…+1/2009-1/2011+1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-…+1/2008-1/2010)*1/2=(1-1/2011+1/2-1/2010)*1/2 中间的被抵消了=(2010/2011+1004/2010)*1/2=6059144/4042110*1/2=3029572/4042110=1514786/2021055
水寿19676745359：
一元三次方的解的乘积=?,x1*x2+x1*x3+x2*x3=? -
59068梁券
： 若一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的解为x1,x2,x3, 则ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =ax^3-(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)x-ax1x2x3, 所以a(x1x2+x2x3+x3x1)=c,-ax1x2x3=d, 所以x1x2+x2x3+x3x1=c/a,x1x2x3=-d/a.
水寿19676745359：
求解线性方程组:x1+x2+x3=6 2x1 - x2+3x3=9 2x1+3x2 - 2x3=2 -
59068梁券
： x1+x2+x3=6 1) 2x1-x2+3x3=9 2) 2x1+3x2-2x3=2 3) 2)-3): -4x2+5x3=7 4) 1)*2-2): 3x2-x3=3 5) 4)+5)*5: 11x2=22 x2=2 代入5): x3=3x2-3=3 代入1: 故解为:x1=1,x2=2, x3=3
水寿19676745359：
ORZ!三次方程问题x1+x2+x3=1x1x2+x2x3+x1x3=1x1x2x3=—1/3 -
59068梁券
：[答案] 假设三个根x1,x2,x3则方程:(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0整理得:x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0即:3x^3-3x^2+3x+1=0结果用计算器算:x1≈-0.253077x2≈0.626538-0.961548ix3≈0.626538+0.961548i此方程的近...
水寿19676745359：
这里x1+x2+x3=3*1/2是什么意思? -
59068梁券
： 这个利用了抛物线的定义,根据抛物线方程容易得到焦点坐标,结合定义就可以知道抛物线上面的点到焦点的距离等于到准线的距离,准线也可以求出来.望采纳,谢谢
水寿19676745359：
已知x1+x2+x3=1,证明x1^2+x2^2+x3^2>=1/3 -
59068梁券
：[答案] (x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x3-x1)^2=2(x1^2+x2^+x3^2)-2(x1x2+x2x3+x1x3)>=0.3(x1^2+x2^2+x3^2)=(x1^2+x2^2+x3^2)+2(x1^2+x2^2+x3^2)>=x1^2+x2^2+x3^2+2(x1x2+x2x3+x1x3)=(x1+x2+x3)^2=1x1^2+x2^2+x3^2>=1/3
水寿19676745359：
函数f(x)=x+x3,x1.x2.x3都属于R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值一定小于0.
59068梁券
： x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0三式相加得 2(x1+x2+x3)<0,即 x1+x2+x3<0 ………………① 由x1+x2<0得 x1<-x2两边同时三次方得 x1^3<(-x2)^3即 x1^3<-x2^3即 x1^3+x2^3<0 同理可得x2^3+x3^3<0 x3^3+x1^3<0三式相加得 2(x1^3+x2^3+x3^3)<0即 x1^3+x2^3+x3^3<0 ………………② f(x1)+f(x2)+f(x3)= x1+ x1^3+x2+ x2^3+x3+x3^3 ①②相加即得.
