xf+x+dx
答：xf(x)dx的定积分：∫[0,+∞]xf(x)dx =0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx =-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx =-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]=50 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意...
答：定积分∫xf(x)dx是xF(x)-G(x)+C。解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x)，F(x)的原函数为G(x)，则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(...
答：xf(x)dx的积分为：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
答：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
答：解答：对于函数f(x) = x³，我们需要对xf(x)进行积分。根据积分的性质，我们可以将x³写成x的幂函数的形式，即x³ = x·x²。然后，我们可以使用分部积分法来求解这个积分。分部积分法将∫u·v dx转化为u·∫v dx - ∫(u'·∫v dx)dx的形式，其中u和v分别是两个...
答：...，敬请摆渡一下integral-calculator。，ic无敌唉；数字帝国(NE)也算检验工具。...#HLWRC高数#：勿要被坑了！...不定积分结果不唯一求导验证能够...提高凑微分的计算能力。先写勿问,,,。。。
答：操作方法如下：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x)。F(x)的原函数为G(x)。则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假...
答：E(x)=∫xf(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1
答：随机变量是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。②连续型随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分∫xf（x）dx（上下限分别是正负无穷）绝对收敛，则称此积分值...
答：求导就是积分的逆运算 所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数,故 ( ∫xf(x)dx)'= xf(x)
网友评论：
甫泳15722595646：
xf(x)+f'(x)的原函数 -
22883百伯
： 【如果】xf(x)+f'(x)=0那么df(x)/dx=-xf(x),df(x)/f(x)=-xdx,ln|f(x)|=ln|c|-x²/2,f(x)=ce^(-x²/2).
甫泳15722595646：
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx,则f(x)=多少?要有详细点的过程和步骤谢谢谢谢了 -
22883百伯
： 设∫(0→1)xf(x)dx=A, 将f(x)=x+∫{0,1}xf(x)dx两边同时乘x并从0到1求定积分,有 A=∫(0→1)x^2dx+∫(0→1)Axdx A=1/3+A/2 A=2/3 f(x)=x+2/3
甫泳15722595646：
已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫x*f'(x)dx. -
22883百伯
： ∫x*f'(x)dx.==(xcosx-2sinx)/x+C,C为常数.解答过程如下:sinx/x是f(x)的原函数.即∫f(x)dx=sinx/x+C 求导得到f'(x)= (cosx *x -sinx)/x² 那么∫x*f'(x)dx=x* f(x) -∫f'(x)dx= (cosx *x -sinx)/x -sinx/x +C=(xcosx-2sinx)/x+C,C为常数 扩展资料:分部积分:(uv)...
甫泳15722595646：
已知∫f(x)dx=xf(x) - ∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= -
22883百伯
： |∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x) ∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2) df(x)=dx/√(1+x^2) f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+C x=tanu, dx=secu^2 ∫dx/√(1+x^2)=∫secudu=ln|secu+tanu|+C=ln|x+√(1+x^2)+C
甫泳15722595646：
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf＂(x)dx. -
22883百伯
： ∫xf＂(x)dx =∫xdf'(x)dx =xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C e^x是函数f(x), f(x)=(e^x)'=e^x, f'(x)=e^x 所以∫xf＂(x)dx=xe^x-e^x+C,C是常数.
甫泳15722595646：
求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= -
22883百伯
：[答案] ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= ∫ f(x)dx+∫ xf'(x)dx = ∫ f(x)dx+∫ xdf(x) = ∫ f(x)dx+ xf(x)-∫ f(x)dx=xf(x)+C.
甫泳15722595646：
已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx -
22883百伯
： 这里只需理解定积分是一个常数即可 设∫(上限1,下限0) f(x)dx=0 则可将等式化为: 2Ax+f(x)=arctanxdx 两边积分[0,1] ∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx 2A=π/4-ln2/2∫(上限1,下限0) f(x)dx=A=π/8-ln2/4
甫泳15722595646：
f(x)在[1,+∞)单减连续可微,limx→+∞f(x)=0,证明:当∫+∞1xf(x)dx收敛,则limx→∞xf(x)=0. -
22883百伯
：[答案] 证明:设un= ∫n+1nxf(x)dx, 则由已知条件可得, 级数 ∞ n=1un收敛. 再利用级数收敛的必要条件可得, lim n→∞un=0. 因为f(x)在[1,+∞)单减连续, lim x→+∞f(x)=0, 所以f(x)≥0, un= ∫n+1nxf(x)dx>nf(n+1)≥0, 从而 lim n→∞nf(n+1)=0, lim n→∞(n−1)f(n) ...
甫泳15722595646：
若f(x)的一个原函数为F(x) 则∫xf'(x)dx=?为什么答案是xf'(x) - F(x)+c不是xf(x) - F(x)+c -
22883百伯
：[答案] ∫xf'(x)dx= ∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+c
