xf+x+n阶高阶导数公式
答:先把n阶导求出来,然后用第二充分条件 答案如图所示
答:常数函数: 如果 f(x) = cf(x)=c,其中 cc 是常数,则 f'(x) = 0f′(x)=0(一阶导数为零),f''(x) = 0f′′(x)=0(二阶导数为零),以此类推,高阶导数都为零。幂函数: 如果 f(x) = x^nf(x)=xn,其中 nn 是正整数,则 f'(x) = nx^{n-1}f′(x)=nxn...
答:这是利用幂级数展开式求导,x的n次方项求n阶导就得到所求的结果。这是因为次数小于n的项的n阶导为0,而次数高于n次的项n阶导后还含有x,取x=0时,这些项全为0。
答:可先考虑xF(x)=ln(x)的N阶导数,利用高阶导数的莱布尼兹定理求出通项公式:x*F(x)的n阶导数+n*F(x)的n-1阶导数=((-1)^(n-1))*(n-1)!*x^(-n)然后由通项再求出F(x)的n阶导数
答:cosx=xf(x)两边取n阶导数 左边=cos(x+nπ/2)根据牛顿莱布尼茨公式 右边=xf`n(x)+nf`(n-1)x
答:f(x)=x f(x)=x^2 f(x)=1 f(x)=0 这些是初等函数,具有n阶导数,即 任意阶导数都存在。
答:导数公式 y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=logaX f'(x)=1/xl...
答:如图,愿采纳。
答:f(x)= ∑ x^n/(n+1)xf(x)= ∑ [x^(n+1)]/(n+1)[xf(x)]'= ∑ x^n 所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等比级数,所以 [xf(x)]'= 1/(1-x)所以xf(x)= ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x)f(x)=-[ln(1-x)]/x,最后协商收敛于x属于[-1,0)u (0,1)
答:基本初等函数导数公式主要有以下:y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=...
网友评论:
关胜13062817998:
高等数学高阶导数这一节中书上有这样一句话:"如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点 -
55779富昨
: 因为根据导数的定义f'(x0)=(f(x0+x)-f(x0))/x,x→0可以知道,要想求在x0处的导数值,必须要在x0的某一邻域内有意义,也就是f(x0+x)这个式子是存在的,所以说在某一邻域内
关胜13062817998:
(x+1)∧a的n阶导数公式是什么 -
55779富昨
: (x+1)^a的n阶导为 a!/(a-n)!·(x+1)^(a-n),其中n≤a 当n>a时 n阶导为0
关胜13062817998:
一般对数函数的高阶(n阶)求导公式是什么? -
55779富昨
: y=loga(x) y'=1/(xlna) y"=-1/(x^2 lna) .... y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/[x^n lna]
关胜13062817998:
高阶求导公式 -
55779富昨
: 以下都是n次求导 1. [(ax+b)^c]=c(c-1)...(c-n+1)*(a^n)*(ax+b)^(c-n),a不等于0 2. [sinx]=sin(x+n*Pi/2) 3. [cosx]=cos(x+n*Pi/2) 4. [a^x]=(a^x)*[(lna)^n],a>0 5. [lnx]=(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x^n)
关胜13062817998:
高阶导数求导 -
55779富昨
: 原发布者:337521908 §4-3高阶导数设y=f(x),若y=f(x)可导,则f'(x)是x的函数.若f'(x)仍可导,则可求f'(x)的导数.记作(f'(x))'=f''(x).称为f(x)的二阶导数.若f''(x)仍可导,则又可求f''(x)的导数,….一般,设y=f(x)的导数y'=f'(x)存在且仍可导,记f'(x)的...
关胜13062817998:
f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式 -
55779富昨
: ^^ x+x^2+x³/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n) 分析:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....所以f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+....+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+....)=x+x^2+x³/2!+x^4/3!+....+x^n/(n-1)!+o(x^n)扩展资料: 利用麦克劳林级数...
关胜13062817998:
求F(x)=x^2ln(x+1)的n阶导数(用麦克劳林公式求解) -
55779富昨
: ^1/(1+x) = ∑<n=0,∞>(-1)^n x^n (-1 < x < 1) ln(1+x) = ∑<n=0,∞>(-1)^n x^(n+1)/(n+1) F(x) = x^2ln(1+x) = ∑<n=0,∞>(-1)^n x^(n+3)/(n+1) = x^3 - x^4/2 + x^5/3 - x^7/5 + ...... 再求导
关胜13062817998:
(f(x)╱g(x))的n阶导数怎么求? -
55779富昨
:[答案] 从理论上说,可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后,利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式(任何高等数学书中都有),但这只是理论上,实际操作会遇到很大的困难. 因为,即使是基本初等函数,也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表...
关胜13062817998:
y=x/(1+x)的n阶导数 -
55779富昨
:[答案] y=1-1/(x+1) y′=(x+1)^(-2)=1!(x+1)^(-2) y″=(-2)(x+1)^(-3)=(-1)2!(x+1)^(-3) 3阶=(2乘以3)(x+1)^(-4)=3!(x+1)^(-4) ………… n阶=((-1)^(n-1))n!(x+1)^(-n-1) 这类题呢 要学会找规律 算几个 规律就出来了 加油 动下脑筋
关胜13062817998:
n阶导数的一般表达式,求解 -
55779富昨
: 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...